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1、 奎洋中学2020-2020学年上九年级数学期中考试 班级 姓名 学号 成绩 一.选择题（每小题3分，共42分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2、二次根式 有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3、方程x2=3x的解是（ ）Ax=3 B x=0 C x1=3, x2=0 D x1=3, x2=04、方程的两根之和与两根之积分别是（ ）A. B. C. D. 5、关于 的一元二次方方程 没有实数根，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、下列各式中，属于最简二次根式的是( ) A B C D7.某超市一月份
2、的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A、200=288 B、200x2=288C、200（1+2x）2=288 D、2001+(1+x)+ =2888如图1，ABCD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，则下列结论：（1）（2）CD =2 AB（3）其中正确的结论是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D （1）（2）（3）9.下列四条线段为成比例线段的是（ ） A B C D 10某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的周长为80m设游泳池的长为，则可列方程（）A x(80x)375Bx(80x
3、)375C x(40x)375Dx(40x)37511.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ） A B C D 第13题图 第11题图 12某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）。A5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米 13如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且AEF=90则下列结论正确的是（ ）。A、ABFAEF B、ABFCEF C、CEFDAE D、DAEBAFABDE(第18题图)C14. 如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，
4、AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒 二.填空题（每小题3分，共18分）15. 若，则16若xy =12，则=_ BCAPACBD17如图，在中，于，若，则为 _ 第17题图第19题图18.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_19. 已知，如图所示，在中，为上一点，在下列四个条
5、件中：；。其中，能满足和相似的条件是 。（填序号）20 .如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间为_ 三、解答题（共90分）21 计算：（每小题7分，共21分）（1） 、+ （2）、（1）（1） (3) 22、 解方程：（每小题7分，共21分） (1)x(x3)155（3） 解方程：；（请用配方法解） 23(10分) 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F.（第24题图）(1)ABE
6、与ADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.24（10分）如图，D是AC上一点，BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，1=2求证:FD2=FGFE25.（本题满分14分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2） 若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？26. （14分）如图
7、，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过点P作PE交CD于E，使得APE=B（1）求证：ABPPCE（2）求等腰梯形的腰AB的长（3）在底边BC上是否存在一点P，使DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由 九年级数学参考答案一.选择题1. D 2、 C 3、 C 4、 D 5、 D 6、 B 7. A 8 A 9. B 二. 10. ， 11. -a12. 2， -113. 6.7514. 415. 16. 117. 018. 19. （9,0） 2 三、解答题（共66分）20.（1）、解+ （2）
8、、解：（1）（1） =5-1+-1 =3+（3）、 解： （4）解：（算对独立给1分）（5）解：2=，原式=21解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC, A=90， APB=PBC 在ABP和QCB中，A=BQC=90, APB=PBC， ABPQCB， ， ， （2）画直角坐标系 画函数图象 注：没有用空心点标出图象的端点扣去1分.22.、解（1） 由关于x的一元二次方程 有一根是 1得 a+10且a=3因此 a的值为3（2）当a的值为3时已知方程为 解得 方程的另一根 （本题可另解）23解：（1）ABDC，DCE=FBE, CDE=EFB，DCEFBE ， SDCESFBE ， DC=FB，DCEFBE (2) BE是ADF的中位线，BEAD，AD=2BE，AB=FB ABDC，四边形ABCD是平行四边形， AB=CD BEFB6，DCADAB=AB+2BE+AB =2(BEFB )=12(厘米) 24解（10分）（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月第二个月销售定价（元）5252+x销售量（套）180180-10x填对1项给1分（2）解：若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：7分解得：x1 =2, x2=8当x=2时，52+x=50 当x=8时，52+x=609分答：第二个月销售定价每套应为50元或60元. 10分
