《人教A数学新优化大一轮课件：第十章 算法初步、统计与统计案例 10.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A数学新优化大一轮课件：第十章 算法初步、统计与统计案例 10.3（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10 3 用样本估计总体 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 2 知识梳理考点自测 1 统计图表 1 频率分布直方图的画法步骤 求极差 即一组数据中 与 的差 决定 与 将数据 列 画 2 频率分布折线图和总体密度曲线 频率分布折线图 连接频率分布直方图中各小长方形上端的 就得到频率分布折线图 总体密度曲线 随着样本容量的增加 作图时 增加 减小 相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线 统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线 总体密度曲线反映了总体 在各个范围内取值的百分比 它能提供更加精细的信息 最大值 最小值 组距 组
2、数 分组 频率分布表 频率分布直方图 中点 所分组数 组距 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 3 知识梳理考点自测 3 茎叶图 茎叶图中茎是指 的一列数 叶是从茎的 生 长出来的数 当样本数据较少时 用茎叶图表示数据的效果较好 它 不但可以保留所有信息 而且可以随时记录 给数据的记录和表示 都带来方便 4 茎叶图的画法步骤 第一步 将每个数据分为茎 高位 和叶 低位 两部分 第二步 将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列 第三步 将各个数据的叶依次写在其茎的两侧 中间 旁边 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识
3、 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 4 知识梳理考点自测 2 样本的数字特征 3 标准差 方差的实际意义 标准差和方差都反映了样本数据的离 散程度 方差 标准差 越小 样本数据越稳定 波动越小 最多 中间 平均数 相等 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 5 知识梳理考点自测 1 频率分布直方图与众数 中位数与平均数的关系 1 最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数 2 中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的 3 平均数是频率分布直方图的 重心 等于频率分布直方图中每个 小长方形的面积乘以
4、小长方形底边中点的横坐标之和 2 若数据x1 x2 xn的平均数为 方差为s2 则数据 mx1 a mx2 a mx3 a mxn a的平均数是 方差为m2s2 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 6 知识梳理考点自测 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 平均数 众数与中位数都可以描述数据的集中趋势 2 一组数据的方差越大 说明这组数据的波动越大 3 频率分布直方图中 小矩形的面积越大 表示样本数据落在该 区间内的频率越大 4 茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写 相同的数据可以只记 一次 5 频率分布表和频率
5、分布直方图是一组数据频率分布的两种形 式 前者准确 后者直观 6 在频率分布直方图中 最高的小长方形底边中点的横坐标是众 数 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 7 知识梳理考点自测 2 2018全国1 文3 某地区经过一年的新农村建设 农村的经济收 入增加了一倍 实现翻番 为更好地了解该地区农村的经济收入变 化情况 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例 得到如下饼图 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 8 知识梳理考点自测 则下面结论中不
6、正确的是 A 新农村建设后 种植收入减少 B 新农村建设后 其他收入增加了一倍以上 C 新农村建设后 养殖收入增加了一倍 D 新农村建设后 养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收 入的一半 答案解析解析 关闭 设建设前经济收入为1 则建设后经济收入为2 建设前种植收入为0 6 建设 后种植收入为2 0 37 0 74 故A不正确 建设前的其他收入为0 04 养殖收 入为0 3 建设后其他收入为0 1 养殖收入为0 6 故B C正确 建设后养殖收 入与第三产业收入的总和所占比例为58 故D正确 故选A 答案解析 关闭 A 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学
7、科素养 微专题 必备知识 预案自诊 9 知识梳理考点自测 3 2018广西柳州中学5月模拟 5 根据下图给出的2000年至2016 年我国实际利用外资情况 以下结论正确的是 A 2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关 B 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加 C 2008年我国实际利用外资同比增速最大 D 2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 答案解析解析 关闭 对于选项A 2000年以来我国实际利用外资规模 基本上是逐年上升的 利 用外资规模与年份正相关 所以选项A是错误的 对于选项B 2010年以来 我国实际利用外资规模 2012年比2011年少 所以选项B是错误的 对
8、于选 项C 从折线图可以看出 2008年我国实际利用外资同比增速最大 所以选 项C是正确的 对于选项D 2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 所以选项D是错误的 故选C 答案解析 关闭 C 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 10 知识梳理考点自测 4 2018宁夏平罗中学5月模拟 3 某高校调查了320名学生每周的 自习时间 单位 小时 制成了下图所示的频率分布直方图 其中自 习时间的范围是 17 5 30 样本数据分组为 17 5 20 20 22 5 22 5 25 25 27 5 27 5 30 根据直方图
9、这320名 学生中每周的自习时间不足22 5小时的人数是 A 68B 72 C 76D 80 B 解析 由频率分布直方图可得 320名学生中每周的自习时间不足 22 5小时的人数是320 0 02 0 07 2 5 72人 故选B 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 必备知识 预案自诊 11 知识梳理考点自测 5 2018江苏 3 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如 图所示 那么这5位裁判打出的分数的平均数为 90 解析 由题中茎叶图可知 5位裁判打出的分数分别为89 89 90 91 91 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识
10、 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破 12 考点1考点2考点3 频率分布直方图及其应用 例1 2018江西南昌模拟 19 我国是世界严重缺水的国家 城市缺 水问题较为突出 某市政府为了鼓励居民节约用水 计划在本市试 行居民生活用水定额管理 即确定一个合理的居民月用水量标准x 吨 用水量不超过x的部分按平价收费 超过x的部分按议价收费 为 了了解全市民月用水量的分布情况 通过抽样 获得了100位居民某 年的月用水量 单位 吨 将数据按照 0 0 5 0 5 1 4 4 5 分成9 组 制成了如图所示的频率分布直方图 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊
11、关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破 13 考点1考点2考点3 1 求直方图中a的值 2 已知平价收费标准为4元 吨 议价收费标准为8元 吨 当x 3时 估计该市居民的月平均水费 同一组中的数据用该组区间的中点 值代替 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破 14 考点1考点2考点3 解 1 由频率分布直方图 可得 0 08 0 16 a 0 40 0 52 a 0 12 0 08 0 04 0 5 1 解得a 0 30 2 设居民月用水量为t吨 相应的水费为y元 由题设条件及月均用水量的频率分布直方图 得居
12、民每月的水费 数据分组与频率分布表如下 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破 15 考点1考点2考点3 根据题意 该市居民的月平均水费估计为 1 0 04 3 0 08 5 0 15 7 0 20 9 0 26 11 0 15 14 0 06 18 0 0 4 22 0 02 8 42元 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破 16 考点1考点2考点3 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破
13、 17 考点1考点2考点3 对点训练 1 1 2018黑龙江大庆二模 11 下面是追踪调查200个某 种电子元件寿命 单位 h 的频率分布直方图如图 其中300 400 400 500两组数据丢失 下面四个说法中有且只有 一个与原数据相符 这个说法是 寿命在300 400的频数是90 寿命在400 500的矩形的面积是0 2 用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为 150 0 1 250 0 15 350 0 45 450 0 15 550 0 15 寿命超过400 h的频率为0 3 A B C D B 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题
14、关键能力 学案突破 18 考点1考点2考点3 2 2018四川成都石室中学二诊 12 从某小学随机抽取100名同 学 将他们的身高 单位 厘米 数据绘制成频率分布直方图 如图 若要从身高在 120 130 130 140 140 150 三组内的学生中 用 分层抽样的方法选取18人参加一项活动 则从身高在 140 150 内的 学生中选取的人数应为 3 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破 19 考点1考点2考点3 解析 1 若 正确 则300 400对应的频率为0 45 则400 500对应 的频率为0 15 则 错误 电
15、子元件的平均寿命为 150 0 1 250 0 15 350 0 45 450 0 15 550 0 15 则 正确 寿命超 过400 h的频率为0 15 0 15 0 3 则 正确 故不符合题意 若 正确 则300 400对应的频率为0 4 则 错误 电子元件的平均寿命为 150 0 1 250 0 15 350 0 4 450 0 2 550 0 15 则 错误 寿命超过 400 h的频率为0 2 0 15 0 35 则 错误 故符合题意 故选B 2 0 035 a 0 02 0 01 0 005 0 1 解得a 0 03 三组的比值为 0 03 0 02 0 01 3 2 1 故 140
16、 150 内取18 3 人 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破 20 考点1考点2考点3 茎叶图的应用 例2 1 2018黑龙江模拟一 4 如图是某样本数据的茎叶图 则该样 本的中位数 众数 极差分别是 A 32 34 32 B 33 45 35 C 34 45 32 D 33 36 35 B 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突破 21 考点1考点2考点3 2 2018河北石家庄二模 9 某学校A B两个班的数学兴趣小组 在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下 通过茎叶图比较两个 班数学兴趣小组成绩的平均值及方差 A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩 B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩 A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差 B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差 其中正确结论的编号为 A B C D A 第十章 10 3 用样本估计总体 必备知识 预案自诊关键能力 学案突破学科素养 微专题 关键能力 学案突
