《高等土力学(李广信)2.6 土的剑桥模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等土力学(李广信)2.6 土的剑桥模型（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 6 土的剑桥模型 2 6 1 正常固结粘土的物态边界面 state boundary surface 2 6 2 超固结土及完全的物态边界面 2 6 3 弹性墙与剑桥模型的屈服函数 2 6 4 修正的剑桥模型 2 6 1 正常固结粘土的物态边界面 三轴应力状态 偏应力 q 平均主应力 p 2 3 比体积 v 1 e v e e 1 v e 1 e0 图2 44 的几何意义 C D 固结排水试验有效应力路径 C U 固结不排水试验有效应力路径 固结不排水试验的有效应力路径相似性 p q C1 C2C3 U1 U3 U2 D1 D3 D2 临界状态线 CSL Critical State Li
2、ne 图2 45 固结不排水试验 的有效应力路径 正常固结粘土的排水与不排水应力路径 q M p v N lnp NCL v lnp CSL p exp v NCL normal consolidation line CSL critical state line 图2 46 N 物态边界面与临界状态线 p exp v q Mp M exp v 临界状态线 物态面 v lnp 图2 47 正常固结粘 土的物态边界面 三维空间的物态边 界面 1 p q e三者一一对应 2 有效应力路径的唯一性 图2 48正常固结粘土的物态边界面 v N lnp 初始加载 v v lnp 回弹曲线 图2 49 各
3、向等 压的加载与卸载 2 6 2 超固结土及完全的物态边界面 1 正常固结粘土 2 轻超固结粘土 OCR比较小 卸载范围不大 3 强超固结粘土 OCR很大 卸载后的应力比先 期固结应力小很多 轻超固结粘土 0 p m L D U SL 回弹曲线 L位于 NCL与CSL之间 LD 排水试验 体缩 LU 不排水 体积不变 正孔压 强度线唯一 剪缩 图2 50 轻超固结粘土的路径 p m 重超固结粘土 0 p m H DH UH H DH RH 排水试验 剪胀与 软化 H UH 不排水试验 负孔压 强度超过临界状态线 峰值强度 TS 与残余强度 临界线上 图2 51重超固结粘土的路径 排水试验的应
4、力应变曲线 p m 完全的物态边界面 0T 零应力线 无拉应力 TS 超固结土的强度线 Hvorslev面 CS v 常数的Roscoe 面 包括了正常固结土 重超固结土的 可能的 极限 应力状态 图2 52 完全的物态边界面 包括超固结土的 完全的物态边界 面 状态只能在 面内和面上 完全的物态边界面 Vi Ti Si Ni 图2 53 完全的物态边界面 HS 超固结 CS 正常固结 图2 55 正常固结土与超固结土的应力路径 图2 54 排水试验的应力体变曲线 2 6 3 弹性墙与屈服轨迹 1 弹性墙 正常固结粘土与轻超固结粘土 wet clay 各向等压固结 加载 NCL 卸载 弹性墙
5、弹性墙 图2 56 弹性墙 2 能量方程 1 3 4 2 变性能 弹性变性能 塑性变性能 其中 塑性变性能的基本假设 5 6 7 1 1 假设一切剪应变是不可恢复的 亦即 假设一切剪应变是不可恢复的 亦即 2 假定塑性变性能可表示为 8 这是一个重 要假设 4 9 8 7 10 1 9 11 12 11 10 13 3 屈服轨迹与屈服方程 弹性墙上塑性体应变 pv为 常数 如果以 pv为硬化参数 则AF A F 为屈服轨迹 图2 57 屈服轨迹 上式表示了流动规则 M时 d pv 0 0时 d vp d p M 13 图2 58 正交性示意图 屈服函数 13 流 动 规 则 14 与曲线正交
6、14 积分 15 边界条件 p p 0 q 0 v v0 16 屈服函数 弹性墙上 v0p及 pv唯一 弹性墙在q p 平面上的 投影AF 子弹头屈服轨迹 图2 59 子弹头屈服轨迹 4 物态边界面的方程 屈服轨迹沿NCL移动 得到三维变量表示的物态 边界面方程 1 5 湿粘土 的应力应变关系表达式 微分此式 1 2 代入下式 3 4 2 4 应力应变关系 2 6 4 修正的剑桥模型 1 屈服函数 塑性能能量方程 假设 代入流动规则 1 2 对式 2 积分 带入边界条件 得到方程 3 3 修正剑桥模型的屈服面方程 屈服轨迹的形状 椭圆 帽子 屈服面 M 2 3 图2 60 修正剑桥模型的椭圆帽子屈服面 2 应力应变关系 4 5 2 6 5关于剑桥模型的讨论 1 用修正的模型计算的三轴试验应力应变关系比 用原始模型计算的更接近于试验 2 修正模型当 较小时 计算 偏小 为此增加了 一个平行于p 的附加屈服面 3 由于屈服面在三维应力空间中是一个椭球 破 坏准则采用莫尔 库仑准则 4 对于平面应变和三维应力应变关系 q p v 用其三维形式表示 一般的应力应变关系 思考题 1 为什么屈服轨迹是弹性墙在p q平面上的投 影而不是固结不排水有效应力路径 2 为什么在剑桥模型中引进塑性应变能的假设 作业 习题2 33 剑桥模型的应力应变关系推导
