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1、第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（B卷）一、填空题（每题8分，共40分）1算式的计算结果是_22012年第一季度某省出口总额为807亿美元，比进口总额的15倍还多111亿美元，这季度该省进口总额为_亿美元3200到220之间有唯一的质数，它是_43将这六个数字中的4个数字填入由图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个差恰好为在所有满足条件的填法中，四位数的最大值是_5蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板找完钱后对她说：“你才给我1张钱，我却给了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！
2、”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有_张是面值10元的二、填空题（每题10分，共50分）6将数字填入右图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为_7魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出_名植物战士，才能保证天不会被捅破8有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子和，如果比重，或者比高，则称“不比差”；如果一个小伙子不比
3、其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有个“棒小伙”_9军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）”军需员至少要付_元钱才能买够晚饭需用的米10如图，正方形中，等腰直角三角形AEF的面积是1，长方形EFGH的面积是10，那么，正方形的面积是_三、填空题（每题12分，共60分）11定义，算式的计算结果是_12一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的
4、2倍，这个数是_13甲从地出发前往地，乙、丙两人从地出发前往地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在地，甲和丙相遇在地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的15倍，、两地之间的距离是12千米那么、两地之间的距离是_千米14小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有_种可能起123456789终15老师让同学们计算时，马小虎把中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果
5、应该是_第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学五年级试卷（B卷）参考答案1234567888888846421153043397217109101112131415116824522013或12211302126.1参考解析一、填空题（每题8分，共40分）1算式的计算结果是_【考点】速算巧算【难度】【答案】888888【解析】原式22012年第一季度某省出口总额为807亿美元，比进口总额的15倍还多111亿美元，这季度该省进口总额为_亿美元【考点】差倍问题【难度】【答案】46.4【解析】进口总额为：亿美元3200到220之间有唯一的质数，它是_【考点】
6、质数合数【难度】【答案】211【解析】范围内的偶数全为合数；201、207、213、219都是3的倍数；205、215都是5的倍数；203、217都是7的倍数；209是11的倍数；只有211是质数4将这六个数字中的4个数字填入由图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大或小），可以得到5个差，这5个差恰好为在所有满足条件的填法中，四位数的最大值是_【考点】数字谜【难度】【答案】5304【解析】共有6个差，故5和0必须存在，为使最大，需要，并且和中有一个为0；作为百位数字应尽量大，若，则，但此时已无法填出，故最大为3；时，此时有，最大值为53045蕾蕾去买方便面，递给老板1张面值100元的纸币，老板
7、找完钱后对她说：“你才给我1张钱，我却给了你16张钱，还有价值5元的方便面，你真是太赚了啊！”，如果老板找给蕾蕾的钱要么是面值10元的，要么是面值5元的，那么这16张钱中有_张是面值10元的【考点】鸡兔同笼问题【难度】【答案】3【解析】假设全是5元的，那么16张钱共元，比实际情况的元少了元，故有10元钱张方程方法：设有张10元，则有方程：，解得二、填空题（每题10分，共50分）6将数字填入右图竖式的9个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为_【考点】数字谜【难度】【答案】3972【解析】让和最大，则和的百位为9，若和的十位不为8，那么第二个加数百位最大为7，但是十位无法提供进位；所以和的
8、十位最大为7此时第二个加数百位为8第三个加数千位为3，剩下1、2、4、5、6若个位没有进位，只能是，那么十位无法凑出和为7故而个位有进位，满足要求的最大的和为7魔地上有一块魔石，不断向上均匀生长，为避免它把天捅破，仙界长老决定派出植物战士吸食魔石，抑制它的生长，每名植物战士每天吸食的量相同，如果派出14名植物战士，16天后魔石就会把天捅破；如果派出15名植物战士，24天后魔石就会把天捅破，至少派出_名植物战士，才能保证天不会被捅破【考点】应用题牛吃草【难度】【答案】17【解析】这是一个反生长型的牛吃草问题；设一名战士一天的吸食量是“1”，设魔石每天的增长量为，捅破天所需的魔石量为，那么有方程组
9、：，解得，故应至少派17名战士来抑制生长8有10个小伙子，他们的体重和身高各不相同；对于任意两个小伙子和，如果比重，或者比高，则称“不比差”；如果一个小伙子不比其它9个人差，就称这个小伙子是“棒小伙”，那么，这10个人中最多有个“棒小伙”_【考点】极端思想、构造【难度】【答案】10【解析】令最高的人体重排第10，第二高的人体重排第9，第三高的人体重排第8，最矮的人最重，这样10个人都是“棒小伙”9军区食堂晚饭需用1000斤大米和200斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送）；小米2元一斤，每购5斤送2斤大米（不足5斤部分不送）”军需员至
10、少要付_元钱才能买够晚饭需用的米【考点】列方程解应用题、估算【难度】【答案】1168【解析】仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的（如果把“10斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么10元钱能买到的折扣都是份促销品），故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米斤，小米斤，列方程组：来估算大米与小米应买多少斤；得到大致重量：大米买950斤，小米买105斤，此时花了1160元，已有992斤大米和200斤小米，再用8元买8斤大米即可，最少用1168元（构造方法不唯一）10如图，正方形中，等腰直角三角形AEF的面积是1，长方形EFGH的面
11、积是10，那么，正方形的面积是_【考点】三角形面积【难度】【答案】24.5【解析】，故；故，；故三、填空题（每题12分，共60分）11定义，算式的计算结果是_【考点】定义新运算【难度】【答案】2【解析】本题可以算出答案，但用递推推出答案会使过程更简单，由定义式可推得：，以此类推，故原式答案为212一个正整数恰有8个约数，它的最小的3个约数的和为15，且这个四位数的一个质因数减去另一个质因数的5倍等于第三个质因数的2倍，这个数是_【考点】约数与倍数、质数【难度】【答案】2013或1221【解析】这个正整数有8个约数，还至少有3个质因数，故由约数个数定理可知此数应恰有3个不同的质因数；和为15的3
12、个最小约数只能是：（1、3、11），故这个正整数至少含有质因数3、11；由于，故本题答案为：或13甲从地出发前往地，乙、丙两人从地出发前往地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在地，甲和丙相遇在地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的15倍，、两地之间的距离是12千米那么、两地之间的距离是_千米【考点】行程问题、量率对应【难度】【答案】130【解析】设距地50千米处为地，则由于甲速乙速，故；甲速丙速，故；故千米，求得千米，全长千米14小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1至5点，掷出几点就前进几格，如果他掷出6点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格
13、；若小俊掷了三次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有_种可能起123456789终【考点】分类枚举【难度】【答案】21【解析】走到终点的方式分两种：要么前进3次，要么先投出6点，再前进2次；前一种情况有（1、2、5）（1、3、4）（1、4、3）（1、5、2）（2、1、5）（2、2、4）（2、3、3）（2、4、2）（2、5、1）（3、1、4）（3、2、3）（3、3、2）（3、4、1）（4、1、3）（4、2、2）（4、3、1）（5、1、2）（5、2、1）共18种，后一种情况有：（6、3、5）（6、4、4）（6、5、3）共3种，总走法为21种15老师让同学们计算时，马小虎把中的小数点看漏了，得到错误结果39.6；而马大虎把加号看成了乘号，得到错误结果36.9，那么，正确的计算结果应该是_【考点】逻辑推理、位值原理【难度】【答案】26.1【解析】，故；又，故；再利用加法式：，得；再利用乘法式：，做数字谜可由乘积中的9推出；的个位数，故或；但由于加法式的结果不足40，故只能为1；，故；所以原结果为6/6
