《（通用版）中考数学冲刺复习第七章图形的变换与坐标第32课平移与旋转课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（通用版）中考数学冲刺复习第七章图形的变换与坐标第32课平移与旋转课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 图形的变换与坐标 第32课 平移与旋转 1 平移的性质 图形经过平移后 对应点所连的线段 或在一条直线上 对应线段 或在一条直 线上 对应角 一 考点知识 2 图形经过旋转后 对应点旋转的角度都 旋转方向都相同 对应点到旋转中心的距离 对应线段 对应角 平行且相等 3 平移和旋转都不改变图形的 和 平行且相等 相等 相等 相等 相等相等 形状 大小 例1 如图 AD BC B C 90 若AB 8 BC AD 求cosC的值 考点1 平移的性质 二 例题与变式 解 如图 将AB平移到DE的位置 则AB DE 且AB DE 8 AD BE 且 B DEC 即BC AD BC BE EC
2、B C 90 DEC C 90 EDC 90 CD cos C 变式1 如图 AB AD AD BC AC平分 BCD AB AC 求 B的度数 解 如图 将AB平移到DE的位置 则AB DE B DEC AB DE AB AC DE AC AC平分 BCD BCA ACD DAC AD DC DEC EDC EC DC EC DC DE 即 DEC为等边三角形 B DEC 60 考点2 旋转的性质 例2 如图 在 ABC中 ACB 90 B 50 将 ABC绕点C沿顺时针方向旋转后得到 A B C 若B 恰好落在线段AB上 AC A B 交于O 点 求 COA 的度数 解 ACB 90 B
3、50 A A 40 将 ABC绕点C沿顺时针方向旋转后得到 A B C CB CB B BB C 50 BCB ACA 80 COA 180 80 40 60 变式2 如图 在平面直角坐标系中 点A B 的坐标分别是A 3 0 B 0 4 把线段AB绕点A 旋转后得到线段AB 使点B的对应点B 落在x轴的 正半轴上 求点B 的坐标 解 A 3 0 B 0 4 OA 3 OB 4 线段AB绕点A旋转后得到线段AB AB AB 5 OB 8 点B 的坐标为 8 0 考点3 平移和旋转的画图 例3 在平面直角坐标系中 ABC的位置如图所示 每个 小方格都是边长为1个单位长度的正方形 1 将 ABC沿
4、x轴方向向左平移6个单位长度 画出平移后得 到的 A1B1C1 2 将 ABC绕着点A顺时针旋转90 画出旋转后得到的 AB2C2 并直接写出点B2 C2的坐标 解 1 图略 2 图略 B2 4 2 C2 1 3 变式3 如图 方格纸中每个小正方形的边长都是1个单 位长度 Rt ABC的三个顶点A 2 2 B 0 5 C 0 2 1 将 ABC以点C为旋转中心旋转180 得到 A1B1C 请 画出 A1B1C的图形 2 平移 ABC 使点A的对应点A2坐标为 2 2 6 请画出 平移后对应的 A2B2C2的图形 解 1 图略 2 图略 A组 1 如图 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分
5、 别为A 3 2 B 3 5 C 1 2 把 ABC绕点A顺时针旋 转一定的角度 得图中的 AB2C2 点C2在AB上 1 旋转角为多少度 2 写出点B2的坐标 三 过关训练 解 1 旋转后点C的对应点C2在AB上 旋转角即 CAC2 CAB 90 2 由旋转性质可知 BAB2 CAC2 90 点C A B2在一条直线上 且AB2 AB 点A 3 2 点C 1 2 点B 3 5 AB2 AB 5 2 3 且点B2的纵坐标为2 点B2的坐标为 6 2 B组 2 两个全等的三角尺重叠放在 ACB的位置 将 其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至 DCE 的位置 使点A恰好落在边DE上 AB与CE
6、相交于点F 已知 ACB DCE 90 B 30 AB 8 cm 求CF的长 解 将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向 旋转至 DCE的位置 使点A恰好落在边DE上 DC AC D CAB D DAC ACB DCE 90 B 30 D CAB 60 DCA 60 ACF 30 可得 AFC 90 AB 8 cm AC 4 cm FC 4cos 30 cm 3 ABC和 DEF是两个全等的等腰直角三角形 BAC EDF 90 DEF的顶点E与 ABC的斜边 BC的中点重合 将 DEF绕点E旋转 旋转过程中 线段DE 与线段AB相交于点P 线段EF与射线CA相交于点Q 1 如图1 当点Q在线段A
7、C上 且AP AQ时 求证 BPE CQE 2 如图2 当点Q在线段CA的延长线上时 求证 BPE CEQ 证明 1 ABC是等腰直角三角形 B C 45 AB AC AP AQ BP CQ E是BC的中点 BE CE 在 BPE和 CQE中 BE CE B C BP CQ BPE CQE SAS 2 连接PQ ABC和 DEF是两个全等的等腰直角三角形 B C DEF 45 BEQ EQC C 即 BEP DEF EQC C BEP EQC BPE CEQ C组 4 1 如图1 在等边三角形ABC中 点M是BC上的任意一 点 不含端点B C 连接AM 以AM为边作等边三角形 AMN 连接CN
8、 求证 ABC ACN 2 如图2 在等边三角形ABC中 点M是BC延长线上的任意一 点 不含端点C 其他条件不变 1 中结论 ABC ACN还成 立吗 请说明理由 证明 ABC AMN是等边三角形 AB AC AM AN BAC MAN 60 BAM CAN 在 BAM和 CAN中 AB AC BAM CAN AM AN BAM CAN SAS ABC ACN 2 解 结论 ABC ACN仍成立 理由如下 ABC AMN是等边三角形 AB AC AM AN BAC MAN 60 BAM CAN 在 BAM和 CAN中 AB AC BAM CAN AM AN BAM CAN SAS ABC ACN
