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1、 最权威的信息 最丰富的资源 最快捷的更新 最优质的服务 最真诚的交流 2010中考数学分类汇编 一、选择题1(2010安徽蚌埠提前)记=,令,称为,这列数的“理想数”。已知,的“理想数”为2004,那么8,的“理想数”为 A200 B2006 C2008 D2010【答案】C2(2010浙江杭州)定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m,1 m , 1 m 的函数的一些结论: 当m = 3时,函数图象的顶点坐标是(,); 当m 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于; 当m 时,y随x的增大而减小; 当m 0时,函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. B. C. D. 【答案】B
2、 3(2010浙江宁波)几何原本的诞生,标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科,它 奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作 (A)欧几里得 (B)杨辉 (C)笛卡尔 (D)刘徽【答案】A 456789101112131415161718192021222324252627282930二、填空题1(2010安徽蚌埠)若表示不超过的最大整数(如等),则_。【答案】200023456789101112131415161718192021222324252627282930三、解答题1(2010安徽蚌埠提前)定义:在平面内,我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以
3、用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的大小,有向线段的方向表示向量的方向。其中大小相等,方向相同的向量叫做相等向量。如以正方形的四个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出8个不同的向量:、 、(由于和是相等向量,因此只算一个)。图一 作两个相邻的正方形(如图一)。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为,试求的值; 作个相邻的正方形(如图二)“一字型”排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出不同向量的个数记为,试求的值;图二 共n个正方形 作个相邻的正方形(如图三)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量, 可
4、以作出不同向量的个数记为,试求的值; 图共m个正方形相连 作个相邻的正方形(如图四)排开。以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量, 可以作出不同向量的个数记为,试求的值。共n个正方形相连【答案】 图四 =34 =2()+4()2(2010湖南益阳)我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点、小明在探究线段与 的数量关系时,从点、向对边作垂线段、,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题请你参考小明的思路解答下列问题:当直线l与方形环的对边相交时(如图),直线l分别交、于、,小明发现与相等
5、,请你帮他说明理由;当直线l与方形环的邻边相交时(如图),l分别交、于、,l与的夹角为,你认为与还相等吗?若 相等,说明理由;若不相等,求出的值(用含的三角函数表示).【答案】解: 在方形环中, 5分 解法一: 8分 (或)10分当时,tan=1,则 当时, 则 (或) 12分解法二:在方形环中, 又 在与中, 即 (或)10分 当时, 当时, 则 (或) 12分3(2010浙江绍兴)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数yx3的坐标三角形的三条边长;
6、(2)若函数yxb(b为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.AyOBx第21题图【答案】解:(1) 直线yx3与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点坐标为(0,3), 函数yx3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线yxb与x轴的交点坐标为(,0),与y轴交点坐标为(0,b), 当b0时,,得b =4,此时,坐标三角形面积为; 当b0时,得b =4,此时,坐标三角形面积为. 综上,当函数yxb的坐标三角形周长为16时,面积为 4(2010 浙江台州市)类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+()=1
7、 若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对a,b叫做这一平移的“平移量”;“平移量”a,b与“平移量”c,d的加法运算法则为 解决问题:(1)计算:3,1+1,2;1,2+3,1 (2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”3,1平移到A,再按照“平移量”1,2平移到B;若先把动点P按照“平移量”1,2平移到C,再按照“平移量”3,1平移,最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.证明四边形OABC是平行四边形.(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程(第22题)yO图2Q(5, 5)P(2, 3)yO图111xx【答案】(1)3,1+1,2=4,3 2分yO11xABC1,2+3,1=4,3 2分(2)画图 2分 最后的位置仍是B1分 证明:由知,A(3,1),B(4,3),C(1,2)OC=AB=,OA=BC=, 四边形OABC是平行四边形3分(3)2,3+3,2+-5,-5=0, 02分56789101112131415161718192021222324252627282930