《高考数学（艺考生文化课）第三章专题七圆锥曲线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（艺考生文化课）第三章专题七圆锥曲线课件（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题七 圆锥曲线 二次曲线在高考数学中占有十分重要的地位 是高考的重点 热点和难点 通过以二次曲线为载体 与平面向量 导数 数列 不等式 平面几何等知识进行综合 结合数学思想方法 并与高等 数学基础知识融为一体 考查学生的数学思维能力及创新能力 其 设问形式新颖 有趣 综合性很强 从近年来的高考命题来看 主 要涉及最值问题 定值问题 对称问题 轨迹问题 探索性问 题 参数范围问题 以及与平面几何 函数 不等式 三角函数 的综合 这部分的题目难度较大 特别是对艺术类考生而言 因此 考生 在复习时可以酌情选做 历年高考命题分析 年份 试卷类型 20142015201620172018 新课标 卷1
2、212 新课标 卷1212121212 新课标 卷121212 近5年新课标卷考点统计 典例解析 例 已知双曲线E a 0 的中心为原点O 左右焦 点分别为F1 F2 离心率为 点P是直线上任意一点 点 Q在双曲线E上 且满足 1 求实数a的值 解析 本题主要考查直线的斜率 双曲线的方程 直线与圆 锥曲线的位置关系等知识 考查数形结合 化归与转化 函数与 方程的数学思想方法 以及推理论证能力和运算求解能力 例 已知双曲线E a 0 的中心为原点O 左右焦 点分别为F1 F2 离心率为 点P是直线上任意一点 点 Q在双曲线E上 且满足 2 证明 直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值 例 已知双曲线
3、E a 0 的中心为原点O 左右焦 点分别为F1 F2 离心率为 点P是直线上任意一点 点 Q在双曲线E上 且满足 3 若点P的纵坐标为 1 过点P作动直线l与双曲线右支交于不 同两点M N 在线段MN上取异于点M N的点H 满足 证明点H恒在一条定直线上 1 在平面直角坐标系xOy中 已知圆心在第二象限 半径为 的圆C与直线y x相切于坐标原点O 椭圆 与圆C的一个 交点到椭圆两焦点的距离之和为10 1 求圆C的方程 考点训练 1 在平面直角坐标系xOy中 已知圆心在第二象限 半径为 的圆C与直线y x相切于坐标原点O 椭圆 与圆C的一个 交点到椭圆两焦点的距离之和为10 2 试探究圆C上是
4、否存在异于原点的点Q 使Q到椭圆右焦点F 的距离等于线段OF的长 若存在 请求出点Q的坐标 若不存在 请 说明理由 2 已知椭圆G的中心在坐标原点 长轴在x轴上 离心率为 两 个焦点分别为F1和F2 椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12 圆 Ck x2 y2 2kx 4y 21 0 k R 的圆心为点Ak 1 求椭圆G的方程 2 已知椭圆G的中心在坐标原点 长轴在x轴上 离心率为 两 个焦点分别为F1和F2 椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12 圆 Ck x2 y2 2kx 4y 21 0 k R 的圆心为点Ak 2 求 AkF1F2的面积 3 已知椭圆C的焦点为F1 1 0 F2 1
5、 0 点P 1 在椭圆上 1 求椭圆C的方程 3 已知椭圆C的焦点为F1 1 0 F2 1 0 点P 1 在椭圆上 2 若抛物线y2 2px p 0 与椭圆C相交于点M N 当 OMN O 是坐标原点 的面积取得最大值时 求p的值 4 设椭圆E的方程为 a b 0 点O为坐标原点 点A 的坐标为 a 0 点B的坐标为 0 b 点M在线段AB上 满足 BM 2 MA 直线OM的斜率为 1 求E的离心率e 4 设椭圆E的方程为 a b 0 点O为坐标原点 点A 的坐标为 a 0 点B的坐标为 0 b 点M在线段AB上 满足 BM 2 MA 直线OM的斜率为 2 设点C的坐标为 0 b N为线段AC
6、的中点 证明 MN AB 5 已知抛物线C1 x2 4y的焦点F也是椭圆C2 a b 0 的一个焦点 C1与C2的公共弦长为 过点F的直线l与C1相交于 A B两点 与C2相交于C D两点 且 与 同向 1 求C2的方程 5 已知抛物线C1 x2 4y的焦点F也是椭圆C2 a b 0 的一个焦点 C1与C2的公共弦长为 过点F的直线l与C1相交于 A B两点 与C2相交于C D两点 且 与 同向 2 若 AC BD 求直线l的斜率 6 设F1 F2分别是椭圆E 0 b 1 的左 右焦点 过F1 的直线l与E相交于A B两点 且 AF2 AB BF2 成等差数列 1 求 AB 6 设F1 F2分
7、别是椭圆E 0 bb 0 的左右焦点 M是C 上一点且MF2与x轴垂直 直线MF1与C的另一个交点为N 1 若直线MN的斜率为 求C的离心率 7 设F1 F2分别是椭圆C a b 0 的左右焦点 M是C 上一点且MF2与x轴垂直 直线MF1与C的另一个交点为N 2 若直线MN在y轴上的截距为2且 MN 5 F1N 求a b 8 已知椭圆C x2 3y2 3 过点D 1 0 且不过点E 2 1 的直线与椭 圆C交于A B两点 直线AE与直线x 3交于点M 1 求椭圆C的离心率 8 已知椭圆C x2 3y2 3 过点D 1 0 且不过点E 2 1 的直线与椭 圆C交于A B两点 直线AE与直线x
8、3交于点M 2 若AB垂直于x轴 求直线BM的斜率 8 已知椭圆C x2 3y2 3 过点D 1 0 且不过点E 2 1 的直线与椭 圆C交于A B两点 直线AE与直线x 3交于点M 3 试判断直线BM与直线DE的位置关系 并说明理由 9 已知点F为抛物线E y2 2px p 0 的焦点 点A 2 m 在抛物线E 上 且 AF 3 1 求抛物线E的方程 9 已知点F为抛物线E y2 2px p 0 的焦点 点A 2 m 在抛物线E 上 且 AF 3 2 已知点G 1 0 延长AF交抛物线E于点B 证明 以点F为圆心 且与直线GA相切的圆 必与直线GB相切 10 已知点A 0 2 椭圆E a b
9、 0 的离心率为 F 是椭圆的右焦点 直线AF的斜率为 O为坐标原点 1 求E的方程 10 已知点A 0 2 椭圆E a b 0 的离心率为 F 是椭圆的右焦点 直线AF的斜率为 O为坐标原点 2 设过点A的动直线l与E相交于P Q两点 当 OPQ的面积最 大时 求l的方程 11 如图 椭圆E a b 0 经过点A 0 1 且离心率为 1 求椭圆E的方程 11 如图 椭圆E a b 0 经过点A 0 1 且离心率为 2 经过点 1 1 且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P Q 均异于点A 证明 直线AP与AQ的斜率之和为2 12 已知椭圆C a b 0 的离心率为 点 2 在C 上 1 求C
10、的方程 12 已知椭圆C a b 0 的离心率为 点 2 在C 上 2 直线l不经过原点O 且不平行于坐标轴 l与C有两个交点 A B 线段AB中点为M 证明 直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为 定值 13 在直角坐标系xOy中 直线l y t t 0 交y轴于点M 交抛物线 C y2 2px p 0 于点P M关于点P的对称点为N 连结ON并延长交C 于点H 1 求 13 在直角坐标系xOy中 直线l y t t 0 交y轴于点M 交抛物线 C y2 2px p 0 于点P M关于点P的对称点为N 连结ON并延长交C 于点H 2 除H以外 直线MH与C是否有其他公共点 说明理由 14 已知抛
11、物线C y2 2x的焦点为F 平行于x轴的两条直线l1 l2 分别交C于A B两点 交C的准线于P Q两点 1 若F在线段AB上 R是PQ的中点 证明 AR FQ 14 已知抛物线C y2 2x的焦点为F 平行于x轴的两条直线l1 l2 分别交C于A B两点 交C的准线于P Q两点 2 若 PQF的面积是 ABF的面积的两倍 求AB中点的轨迹 方程 15 已知A是椭圆E 的左顶点 斜率为k k 0 的直线 交E于A M两点 点N在E上 MA NA 1 当 AM AN 时 求 AMN的面积 15 已知A是椭圆E 的左顶点 斜率为k k 0 的直线 交E于A M两点 点N在E上 MA NA 2 当2 AM AN 时 证明 k 2
