《高中数学第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件的综合应用习题课课后训练案巩固提升含解析北师大选修2_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件的综合应用习题课课后训练案巩固提升含解析北师大选修2_1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课-充分条件与必要条件的综合应用课后训练案巩固提升1.下列四个条件中,使ab成立的充分不必要条件是()A.ab-1B.ab+1C.a2b2D.a3b3解析:因为ab+1a-b1a-b0ab,所以ab+1是ab的充分条件.又因为aba-b0ab+1,所以ab+1不是ab的必要条件,故ab+1是ab成立的充分而不必要条件.答案:B2.已知集合A=x|a-2xa+2,B=x|x-2或x4,则AB=的充要条件是()A.0a2B.-2a2C.0a2D.0a2解析:AB=0a2.答案:A3.“3x2-8x-30”的一个必要不充分条件是()A.-x3B.-x4C.-xD.-1x2解析:3x2-8x-30
2、(3x+1)(x-3)0-x3-x4.故选B.答案:B4.在ABC中,“sin(A-B)cos B+cos(A-B)sin B1”是“ABC是直角三角形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:sin(A-B)cos B+cos(A-B)sin B=sin(A-B)+B=sin A1,又因为sin A1,所以sin A=1.又因为0A,所以A=,故ABC为直角三角形;若ABC为直角三角形,则A不一定为直角,也可能为锐角,则sin A不一定取到最大值1,即不一定有sin(A-B)cos B+cos(A-B)sin A=sin A1,故“sin(A-
3、B)cos B+cos(A-B)sin B1”是“ABC是直角三角形”的充分不必要条件,故选A.答案:A5.已知在xOy平面内有一区域M,命题甲:点(a,b);命题乙:点(a,b)M.如果甲是乙的必要条件,那么区域M的面积有()A.最小值4B.最大值4C.最小值2D.最大值2解析:设A=,B=(x,y)|(x,y)M,因为甲是乙的必要条件,所以AB,即区域M的面积不大于区域的面积,而区域的面积等于4,所以区域M的面积有最大值4.答案:B6.命题p:|x|0),命题q:x2-x-60,若p是q的充分条件,则a的取值范围是,若p是q的必要条件,则a的取值范围是.解析:p:-axa,q:-2xb”是
4、“2a2b”的充要条件;设a,bR,则“(a-b)a20”是“ab”的充要条件;“函数f(x)=ax2+bx(xR)为奇函数”的充要条件是“a=0”;“mb2a2b;假命题,当a=0,b0时,此时ab,但(a-b)a2=0,ab(a-b)a20;当(a-b)a20时,a-b0,即ab,(a-b)a20ab.(a-b)a20是ab的充分不必要条件;真命题,f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=0ax2-bx+ax2+bx=0ax2=0a=0;假命题,若方程x2-x-m=0无实根,则=1+4m0,即m-.m-1m-,m-m-1,“m0,r:x2-3ax+2a20).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.解命题p:6x10;命题q:x1;命题r:ax0的解集是R的充要条件.解(1)由a2-3a+2=0,得a=1或a=2.当a=1时,原不等式为20恒成立,所以a=1符合题意.当a=2时,原不等式为x+20,即x-2,它的解集不是R,所以a=2不符合题意.(2)当a2-3a+20时,则解得故a.综上可知,满足题意的充要条件是a的取值范围是(-,1.- 4 -
