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1、第一章 图形与证明（二）【知识回顾】2.直角三角形全等的判定：4.等腰梯形的性质和判定5.中位线三角形的中位线梯形的中位线注意：若等边三角形的边长为，则：其高为： ，面积为： 。1.等腰三角形等边三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定线段的垂直平分线的性质和判定角的平分线的性质和判定3.平行四边形平行四边形的性质和判定：4个判定定理矩形的性质和判定：3个判定定理菱形的性质和判定：3个判定定理正方形的性质和判定：2个判定定理注注意：（1）中点四边形顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得
2、的新四边形是 ；顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 。（2）菱形的面积公式： （是两条对角线的长）注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。 即需要掌握常作的辅助线。（2）梯形的面积公式：（-中位线长）【基础训练】1.（08，盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 。2（08，南京）若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 度。3.（08，乌鲁木齐）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为A9cmB12cm C15cmD12cm或15cm4.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，则此梯形下
3、底长为_cm5.（08，梅州）如图，点P到AOB两边的距离相等，若POB=30，则 AOB=_度6.（08，梅州）如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 7(08，宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 AAB=BC B。AC=BD C。ACBD D。ABBD 8(08，扬州)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形C、当ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方
4、形9.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是A.AB=CD，ADBC B.AB=CD，ABCD C.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC10.（08，泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为 第13题ABCDADCBO第12题DABC第11题ABCD第10题11.（08，乌鲁木齐）如图，在四边形中，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可） 12.（08，沈阳）如图，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）13.（08，临沂）如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F
5、分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为 A B C D 14.（08，襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形15顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形. D对角线互相垂直的四边形（第16题）16.如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 A邻边不等的矩形 B等腰梯形C有一个角是锐角的菱形 D正方形17.（08，河南）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四
6、边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm18.（08，桂林）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ACBD，AD6,BC8,则梯形的高为。第21题第18题第17题19.在梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD,且AC=12,BD=9,则此梯形的上下底之和是 A. 20 B. 21 C.15 D. 12 20. 若等腰梯形的上、下底之和为4，且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为 21.（08，台州）如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为A B CD 22.（08，白银）如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 2
7、3.如图，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由24.(08，河南)如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.【能力提高】25.（08，威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 ABCDFEOABCDA1 B2 C D 26.(08，丽水)如图，在三角形中，、分别是、上的点， 沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱
8、形，则下列说法正确的是 A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线27.（08，内江）如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个CAB28.（08，湛江）如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 29.（08，台州）如图，四边形，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则 （用含有的代数式表示）30.( 08，河南)如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm 。 31.(08，益阳)两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： (1) 如图11(1)，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2) 如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.
