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1、1 力的合成与分解遵循平行四边形定则 一 复习回顾 2 力的三角形定则 3 力的正交分解 动态平衡问题 什么是动态平衡 物体处于一系列的平衡状态中 此过程中 外力在发生变化 但合力始终为零 变化的外力一般是被动力 微变弹力 静 摩擦力 解决动态平衡问题的关键是 在变中找到 不变 1 选择对象 单体和系统 3 基本方法 2 受力分析 解析法 图解法 三角形相似法 隔离对象 分析 受 到的力 要明确 施 力物 关注物体状态 判断有无 正交分解法 合成法 按效果分解 1 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡方程 求出 相应因变量与自变量之间的函数关系式 然后根据自变量的 变化确定因变量
2、的变化 例1 如图所示 人站在岸上通过定滑轮用绳牵引 小船 若水的阻力恒定不变 则在船匀速靠岸的 过程中 绳的拉力和船受到的浮力如何变化 G F Tsin f Tcos 点评 多力平衡 正交分解用图解法进行分 析 四 力的分解中的动态问题 若物体恰沿水平地 面向右匀速运动 则在此过程中 拉 力F的大小变化情 况是 先减小后增大 拓展 为使F最小 应取何值 此时拉力F 的最小值为多大 二 动态三角形 图解法 G 题型特点 1 物体受三个力 2 三个力中一个 力是恒力 一个力的方向不变 由于第三 个力的方向变化 而使该力和方向不变的 力的大小发生变化 但二者合力不变 解题思路 1 明确研究对象 2
3、 分析物体的受 力 3 用力的合成或力的分解作平行四 边形 也可简化为矢量三角形 4 在 合成后的三角形中找到变化的角 画出变 化后的三角形 5 根据有向线段的长度变化判断各个力 的变化情况 注意几点 1 哪个是恒力 哪个是方向不变的力 哪个是方向变化的力 2 正确判断力的变化方向及方向变化的 范围 3 力的方向在变化的过程中 力的大小 是否存在极值问题 例1 如图图所示 光滑的小球静止在斜面和竖竖 直放置的木板之间间 已知球重为为G 斜面的倾倾 角为为 现现使木板沿逆时针时针 方向绕绕O点缓缓慢移 动动 求小球对对斜面和挡挡板的压压力怎样变样变 化 如图图所示 电电灯悬悬挂于O点 三根绳绳子
4、的拉力分别为别为 TA TB TC 保持O点的位置不变变 绳绳子的悬悬点B也不变变 则则 悬悬点A向上移动动的过过程中 下列说说法正确的是 A TA TB一直减少 B TA一直增大 TB一直减少 C TA先增大后减少 TB先减少后增大 D TA先减少后增大 TB一直减少 D 如图图所示 两个光滑的球体 直径均为为d 置于直径为为D的 圆圆桶内 且d D 2d 在相互接触的三点A B C受到的作用 力分别为别为 F1 F2 F3 如果将桶的直径加大 但仍小于2d 则则 F1 F2 F3的变变化情况是 A F1增大 F2不变变 F3增大 B F1减少 F2不变变 F3减少 C F1减少 F2减少
5、F3增大 D F1增大 F2减少 F3减少 A A 例2 半圆柱体P放在粗糙的水平地面上 其右端有一竖直放置的光 滑挡板MN 在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q 整个装置处于静止状态 如图所示是这个装置的截面图 现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移 在Q滑落到地面之前 发现P始终 保持静止 则在此过程中 下列说法中正确的是 A MN 对Q的弹力逐渐减小 B 地面对P的支持力逐渐增大 C Q所受的合力逐渐增大 D 地面对P的摩擦力逐渐增大 D D 1 半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB 结于圆心O 下悬重为G的物体 使OA绳 固定不动 将OB绳的B端沿半圆支架从水 平位置缓慢
6、移到竖直位置C的过程中 如图 分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变 化 2 如图 电灯悬挂于两墙之间 更换水平绳 OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不 变 则A点向上移动时 A 绳OA的拉力逐渐增大 B 绳OA的拉力逐渐减小 C 绳OA的拉力先增大后减小 D 绳OA的拉力先减小后增大 3 如图 用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上 当绳伸长时 A 绳的拉力变小 墙对球的弹力变大 B 绳的拉力变小 墙对球的弹力变小 C 绳的拉力变大 墙对球的弹力变小 D 绳的拉力变大 墙对球的弹力变大 4 湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试 如图3 3甲所示 把球夹在竖直墙AC和木板BC之间 不计摩擦 球对墙的
7、压 力为FN1 球对板的压力为FN2 在将板BC逐渐放至水平的过 程中 下列说法正确的是 A FN1和FN2都增大 B FN1和FN2都减小 C FN1增大 FN2减小 D FN1减小 FN2增大 5 在共点力的合成实验中 如图 使弹簧秤 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转角 在这个过程中 保持O点位置不动 弹簧秤 的拉伸方向不变 则整个过程中关于 弹 簧的读数变化是 A 增大 减小 B 减小 减小 C 减小 先减小后增大 D 先减小后增大 6 如图 一个均质球重为 放在光滑斜面上 倾角为 在斜面上有一光滑的不计厚度 的木板挡住球 使之处于静止状态 今使 板与斜面的夹角缓慢增大 问 此过程中 球
8、对挡板和球对斜面的压力如何变化 7 如图 小球被轻质绳系着 斜吊着放在光 滑劈上 球质量为 斜面倾角为 在水平 向右缓慢推动劈的过程中 A 绳上张力先增大后减小 B 绳上张力先减小后增大 C 劈对球的支持力减小 D 劈对球的支持力增小 图解法2 受力特点 受三个力作用 一个力恒定不 变 大小 方向不变 一个力大小不变 一个力可变 方法 合成 画圆 在两个共点力的合成实验中 如图所示 用A B两个测力计拉橡皮条的结点D 使其位 于E处 90 然后保持A的读数不 变 当角 由图示位置逐渐减小时 欲使结 点仍在E处 可采用的方法是 A 增大B的读数 减小 角 B 减小B的读数 减小 角 C 减小B的
9、读数 增大 角 D 增大B的读数 增大 角 三 相似法 受力特点 受三个力作用 一个力恒定不 变 大小 方向不变 另两个力可变 合成后与长度三角形相似 例1 如图所示 AC时上端带定滑轮的固定竖直杆 质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点 另一端B悬挂一重为G的重物 且B端系有一根轻 绳并绕过定滑轮A 用力F拉绳 开始时 BCA 90 现使 BCA缓慢变小 直到杆BC接近竖直 杆AC 此过程中 杆BC所受的力 A 大小不变B 逐渐增大 C 逐渐减小D 先增大后减小 F A C B T mg N G G N T 点评 合力大小方向不变 力的 矢量三角形与几何三角形相似 例2 如图所示 轻 绳长
10、为L A端固定在 天花板上 B端系一 个重量为G的小球 小球静止在固定的半 径为R的光滑球面上 小球的悬点在球心 正上方距离球面最小 距离为h 则轻绳对 小球的拉力和半球体 对小球的支持力分别 是多大 1 对小球受力分析 2 将受力图转化成 矢量三角形 一轻杆BO 其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上 B端挂一重物 且系一细绳 细绳跨过杆顶A处的光滑小滑 轮 用力F拉住 如图所示 现将细绳缓慢往左拉 使杆BO 与杆AO间的夹角 逐渐减小 则在此过程中 拉力F及杆BO 所受压力FN的大小变化情况是 A FN先减小 后增大 B FN始终不变 C F先减小 后增大 D F始终不变 B B 1 如图图
11、所示 将一带电带电 小球A用绝缘绝缘 棒固定 在 它的正上方L处处有一悬悬点O 通过长过长 也为为L的绝缘绝缘 细线悬细线悬 吊一个与A球带带同种电电荷的小球B B球静 止时时 悬线悬线 与竖竖直方向成某一夹夹角 现设现设 法增 大A球电电量 则则重新平衡后悬线悬线 OB对对B球的拉力 FT的大小将 A 变变大 B 变变小 C 不变变 D 不能确定 C 四 力的合成中的动态问题 如图所示 杆BC的B端铰接于竖直墙上 另一端C为光滑定滑轮 重物G上系一 细绳跨过滑轮后固定于墙上A点 杆恰好平衡 现将绳A端沿墙下移 则 A绳的拉力增大 BC杆受压力增大 B绳的拉力不变 BC杆受压力减小 C绳的拉力
12、不变 BC杆受压力增大 D绳的拉力减小 BC杆受压力不变 mg T mg mg T mg G TT a 如图所示 将一根不能伸长 柔软的轻绳两端分别系于 两点上 一物体用动滑轮悬挂在绳子上 达到平衡时 两段绳子间的夹角为 绳子张力为 将绳子 端 移至 点 待整个系统达到平衡时 两段绳子间的夹角为 绳子张力为 将绳子 端移至 点 待整个系 统达到平衡时 两段绳子间的夹角为 不计摩擦 则 三 力的合成中的动态问题 如图所示 A B C的质量分别为mA mB mC 整个系统相对于地处于静止状态 则B对C和地面 对C的摩擦力的大小分别为 mAg mBg mBg mAg mAg 0 mBg 0 A B
13、C 五 整体法解决动态问题 C 如图所示 斜面体放在墙角附近 一个光滑的小球置于竖 直墙和斜面之间 若在小球上施加一个竖直向下的力F 小球处于静止 如果稍增大竖直向下的力F 而小球和斜 面体都保持静止 关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦 力的大小的下列说法正确 A 压力随力F增大而增大 B 压力保持不变 C 静摩擦力随F增大而增大 D 静摩擦力保持不变 AC 一物体重量为G 用一水平力F将它压紧 在墙上 开始时 重物从静止开始运动 力 F从零开始随时间正比增大 那么 画出 物体受到墙的摩擦力随时间变化的关 系图 F 如图所示 重为G的物体置于倾角 37 的粗糙斜 面上 物体能静止 现对物体施加
14、一个水平推力F 当F由0逐渐增大到G的过程中 物体始终静止 则在此过程中物体对斜面的压力大小变化情况 是 物体所受摩擦力大小的变化情况是 当F G时 物体对斜面的压力大小为 物体 所受摩擦力的大小为 方向 增大 先减小后增大 1 4G 0 2G 沿斜面向下 如图所示 用与竖直方向成 37 角的力F把重为G 的物体紧压在竖直墙上 物体静止 F 5G 2 则物体对墙壁的压力大小为 物体对墙壁的摩 擦力大小为 方向 现将力F逐渐减小 但 物体仍能静止 则在此过程中 物体对墙壁的压 力大小变化情况是 物体受到墙壁的摩擦力 大小的变化情况是 3G 2 G 向下 减小 先减小后增大 2 2009 华南师大
15、附中模拟 如图1 6所示是给墙壁 刷涂料用的涂料滚的示意图 使用时 用撑竿推着 粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动 把涂料均 匀地粉刷到墙上 撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计 且撑竿足够长 粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓 缓上推涂料滚 设该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1 涂料滚对墙壁的压力为F2 则 A F1增大 F2减小 B F1增大 F2增大 C F1减小 F2减小 D F1减小 F2增大 解决动态平衡的步骤 正确分析物体动态平衡问题 可分三步进 行 1 对物体的初状态进行受力分析 2 在变化过程中 找出不变的物理量 3 应用正交分解法分析物体的受力 列出 平衡关系进行判断 解决动态平衡的方法 三力平衡问题用合成法 多力平衡用分 解法 正交分解法
