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1、2010年黄花中学初中毕业考试数学模拟试卷1 1下列运算中,正确的是 ( ) (式的运算、幂的运算)A BC D2如右图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )取相反数24输入x输出y (一次函数、数据图)Oyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx3.单词“HUNAN”的五个字母中,既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是( )A . H B. U C. A D. N (中心对称)4.如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为 ( ) (三视图)ABCD第4题5.正方形网格中,如图放置,则= ()(三角函数)ABO第5题 6下列命题中,错误的是 ( ) (
2、特殊四边形)A矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等7.已知O1的半径为3cm,O2的半径为5cm,圆心距O1O2 为2cm,则O1和O2的位置关系是 ( ) (圆与圆的位置关系)A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是( )4=1+3 9=3+6 16=6+10第8题A13 =
3、 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31(规律探究)二、填空题9. -8的相反数是 . (相反数)10. 第十届全国中学生运动会于2009年8月16日在长沙开幕,举行开幕式的贺龙体育场共有48000个座位,这个数用科学记数法表示为 个.(科学记数法)11. 已知x+y=6,xy= -3,则x2y+xy2=_。 (因式分解、有理数的运算)12. 不等式2x-15的解集为 (解不等式)13一组数据2, 0, 3的中位数是 。(统计) 14. 如图,已知ABCD,1=500,则的度数是 (平行线的性质)15已知的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半
4、径为 cm (直线与圆)16如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.则AC+CE的最小值是 (勾股定理、函数最值)ABCDEF第20题第14题第16题三、解答题:17.计算: -(有理数的运算、绝对值、三角函数、零次幂)18.化简: 并指出x的取值范围。 (分式的运算、分式有意义)19.已知二元一次方程:(1);(2);(3);请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解; (解方程组) 20.如图,在平行四边形ABCD中,为上两点,且,求证:(1); (2)四边形是矩形 (全等
5、三角形的判定、特殊四边形)21.在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“待定”或“通过”的结论(1)写出三位评委给出选手的所有可能的结论;(2)对于选手,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?(概率的计算)22. 岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米,主峰上建有一座电信信号发射架,现在山脚处测得峰顶的仰角为,发射架顶端的仰角为,其中,求发射架高CBAP第22题300米山顶发射架 (解三角形的应用)四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,满分16分)23、供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远
6、的A地进行电力抢修甲骑摩托车先行,t(t0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发(1) 若t(小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;(2) 若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到,则t的最大值是多少? (分式方程、一元一次不等式)24、如图,直线EF交O于A、B两点,AC是O直径,DE是O的切线,且DEEF,垂足为E第24题(1)求证:AD平分CAE;(2)若DE4cm,AE2cm,求O的面积。(切线的性质、角平分线、相似三角形、圆的面积)五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,满分20分)25、随着世界气候大会于2
7、009年12月718日在丹麦首都哥本哈根的召开,“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下,某市为实现森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息:信息一:可供选择的树苗有雪松、香樟,垂柳三种,并且要求购买雪松、香樟的数量相等。信息二:如下表:树 苗每株树苗批发价格(元)两年后每株树苗对空气的净化指数雪松300.4香樟200.1垂柳P0.2设购买雪松,垂柳分别为x株、y株。(1)写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)当每株垂柳的批发价P等于30元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数
8、不低于90,应怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元?(3)当每株垂柳批发价格P(元)与购买数量y(株)之间存在关系P300.05y时,求购买树苗的总费用W(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围),并求出购买树苗总费用的最大值。 (一次函数、二次函数、最值、不等式组 )26、如图,点在抛物线上,过点作与轴平行的直线交抛物线于点,延长分别与抛物线相交于点,连接,设点的横坐标为,且(1)当时,求点的坐标;AxyBCOD第26题(2)当为何值时,四边形的两条对角线互相垂直;(3)猜想线段与之间的数量关系,并证明你的结论(一次函
9、数、二次函数、二元二次方程组、四边形、归纳猜想)2010年黄花中学初中毕业模拟考试试卷参考答案 一 .单项选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)题号12345678答案CDAABBDC二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)9. 8 10. 4.8 11. 12. x3 13. 1 14. 130 15. 5 16. 10 三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,满分36分)172 18. x1 且x-219.答案不唯一 20.证明略 21.(1)略 (2)22.12.5四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,满分16分)23. (1)解:设摩托车的速度是x千米/时,则抢
10、修车的速度是1.5x千米/时. 由题意得 , 2分 解得x40. 3分 经检验,x40千米/时是原方程的解且符合题意. 答:摩托车的速度为40千米/时. 4分(2)解:法1:由题意得t, 6分 解得t. 0t. 7分 法2:当甲、乙两人同时到达时,由题意得t, 5分 解得t. 6分 乙不能比甲晚到, t. 7分 t最大值是 (时);或:答:乙最多只能比甲迟 (时)出发. 8分24。(1)略。(2)连接DC,由AEDACD可得CD=8,从而AC= =20五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,满分20分)25.(1) 2分(2)由题意得: 解得5分0当x=200时,=10000元7分(3) =9分当x=175时,元10分 26解:(1)点在抛物线上,且,1分 点与点关于轴对称,2分 设直线的解析式为, 3分 解方程组,得4分(2)当四边形的两对角线互相垂直时,由对称性得直线与轴的夹角等于所以点的横、纵坐标相等,5分 这时,设,代入,得, 即当时,四边形的两条对角线互相垂直6分(3)线段7分 点在抛物线,且, 得直线的解析式为, 解方程组,得点8分 由对称性得点,9分 , 10分