《高中物理竞赛第五阶段第9讲原子物理原子核》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理竞赛第五阶段第9讲原子物理原子核（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9讲原子物理原子核本讲导学1. 玻尔模型2. 原子核3. 测不准原理4. 质能方程核反应知识点睛1 波粒二象性光子说光子说指出：空间传播的光（以及其他电磁波）都是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子。光子的能量跟它的频率成正比即E=hv式中h为普朗克恒量。光子也是物质，它具有质量，其质量等于光子也具有动量，其动量等于根据能量守恒定律得出：上式称为爱因斯坦光电效应方程。式中W称为材料的逸出功，表示电子从物而中逸出所需要的最小能量。某种物质产生光电效应的极限频率就由逸出功决定：不同物质电子的逸出功不同，所对应的极限频率也不同。在上面第二个图中，图线与v轴的交点为极限频率，将图线反身延长与轴
2、的交点对应的数值的绝对值就是W。图线的斜率表示普朗克恒量的数值，因此，图示电路还可以用来测定普朗克恒量。康普顿效应(1)散射现象：光通过不均匀物质时，向各个方向发射的现象实验发现：X射线金属或石墨时，也有散射现象1922、1923年康普顿及其学生吴有顺进行了系统研究(2)实验装置：如图(3)实验结果:a.散射光中除有与入射线波长相同的，还有比大的波长，随散射角而异，增大时，的强度增加，的强度减小.b.当散射角确定时，波长的增加量与散射物质的性质无关.c.康普顿散射的强度与散射物质有关.原子量小的散射物质，康普顿散射较强，原波长的谱线强度较低.反之相反.按经典电磁理论，光的散射是带电粒子在入射光
3、电场作用下作受迫振动，散射光与入射光应该有相同波长.按照光子理论，一个光子与散射物中的一个自由电子发生碰撞，散射光子将沿某一方向进行康普顿散射，光子与电子之间碰撞遵守能量守恒和动量守恒，电子受到反冲而获得一定的动量和动能，因此散射光子能量要小于入射光子能量.由光子的能量与频率间的关系可知，散射光的频率要比入射光的频率低，因此散射光的波长.如果入射光子与原子中被束缚得很紧的电子碰撞，光子将与整个原子作弹性碰撞（如乒乓球碰铅球），散射光子的能量就不会显著地减小，所以观察到的散射光波长就与入射光波长相同.下图为光子与自由电子弹性碰撞的示意图.应用相对论质量、能量、动量关系，有式中m0、m为电子的静质
4、量和质量，.将上式第二式写成分量式解以上联立方程组，消去，即得式中叫做电子的康普顿波长.上式表明与散射物质的性质无关.康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性.另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律.在基元相互作用过程中，能量、动量守恒.1927年，康普顿因此获诺贝尔物理学奖波粒二象性3.德布罗意假设的实验验证德布罗意关于物质波的假设在微观粒子的衍射实验中得到了验证。其中最有代表性的是电子散射实验、透射实验和双缝干涉实验。这些实验有力地证明了德布罗意物质波假说的正确性。实物粒子的衍射效应在近代科技中有广泛的应用，例如中子衍射技术，
5、已成为研究固体微观结构的最有效的手段之一。光学仪器的分辨率与波长成正比，而电子的德布罗意波长比光波长短很多，例如在10万伏的加速电压下，电子的波长只有0.004m m，比可见光短10万倍左右，因而利用电子波代替光波制成电子显微镜就可以有极高的分辨本领。现代的电子显微镜不仅可以直接看到如蛋白质一类的大分子，而且能分辨单个原子的尺寸，为研究物质结构提供了有力的工具。(1) 电子散射实验电子散射实验的典型代表是戴维孙革末实验。1927年戴维孙和革末用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。电子经晶格散射后在某一特定方向衍射极大，这一结果与X射线散射相似，其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从
6、而验证了物质波的存在。衍射加强时的电子德布罗意波长应满足布拉格公式式中是入射电子束对晶面的掠射角，d是晶面间距。晶面间距d与镍原子的间隔l的关系是,考虑第一级衍射极大，有由图知电子相对于入射方向的散射角与掠射角之间有关系，因此上式可写成当加速电压U=54伏，加速电子的能量：电子的德布罗意波长：镍的原子间隔是21.5nm，由此求出衍射第一极大的散射角度：实验测量出的值，是理论值比实验值稍大的原因是电子受正离子的吸引，在晶体中的波长比在真空中稍小（动量稍大）。经修正后，理论值与实验结果完全符合。(2) 电子透射实验电子穿过晶体薄片后产生的衍射，与X射线通过晶体的衍射极其类似。汤姆逊实验证明了电子在
7、穿过金属片后也象X射线一样产生衍射现象。下图是电子射线通过多晶时的衍射图样。戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享1937年的物理学诺贝尔奖金。(3) 电子双缝干涉实验1960年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。干涉图样如下图所示。在电子波动性获得证实以后，在其它一些实验中也观察到中性粒子如分子、原子和中子等微观粒子，也具有波动性，1988年蔡林格等做了中子的双缝实验。德布罗意公式也同样正确，德布罗意公式成了波粒二象性的统一性的基本公式，德布罗意由于发现电子的波动性，荣获1929年诺贝尔物理学奖。例题精讲【例1】 图中纵坐标为光电效应实验中所加电压（U），
8、横坐标为光子的频率（v）。若某UvO金属的极限频率为，普朗克恒量为h，电子电量为e，试在图中画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。【例2】 电子通过单缝的实验中，加速电压，垂直穿过的单缝，求： 加速后的速率； 电子相应的波长； 中央明纹的半角宽度【例3】 一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P=1000W，射出的光束截面积为A=1.00mm2。试问：(1)当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？(2)这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2.00cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时
9、间？（已知，对于波长为的光束，其每一个光子的动量为k=h/，式中h为普朗克恒量，铁的有关参数为：热容量，密度，熔点，熔解热，摩尔质量。）二原子与原子核自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系量子力学。1、原子的核式结构1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以粒子轰击重金属箔，即粒子的散射实验，发现绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少
10、数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180。1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。2、氢原子的玻尔理论1、核式结论模型的局限性通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论：
11、电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统；电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。2、玻尔理论的内容：一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。二、原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能
12、量为E1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即=E2-E1三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r和运动初速率v需满足下述关系：，n=1、2其中m为电子质量，h为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连续的，或者说轨道是量子化的，每一可取的轨道对应一个能级。定态假设意味着原子是稳定的系统，跃迁假设解释了原子光谱的离散性，最后由氢原子中电子轨道量子化条件，可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。氢原子的轨道能量即原子能量，为 因圆运动而有 由此可得 根据轨道量子化条件可得： ，n=1，2因，便有 得量子化轨道半径为：，n=1，2式中
13、已将r改记为rn对应的量子化能量可表述为：，n=1，2n=1对应基态，基态轨道半径为 计算可得： =0.529r1也称为氢原子的玻尔半径基态能量为 计算可得： E1=eV。对激发态，有：，n=1，2n越大，rn越大，En也越大，电子离核无穷远时，对应，因此氢原子的电离能为：电子从高能态En跃迁到低能态Em辐射光子的能量为：光子频率为 ，因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为：，试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率，进而证明当n很大时这一频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率。辐射的光波频率即为辐射的光子频率，应有将 代入可得当n很大时，这一频率近似为 电子在第n轨道上
14、的转动频率为：将 代入得 因此，n很大时电子从n第轨道跃迁到第n-1轨道所辐射的光波频率，近似等于电子在第n轨道上的转动频率，这与经典理论所得结要一致，据此，玻尔认为，经典辐射是量子辐射在时的极限情形。3、玻尔理论的局限性：玻尔原子理论满意地解释了氢原子和类氢原子的光谱；从理论上算出了里德伯恒量；但是也有一些缺陷。对于解释具有两个以上电子的比较复杂的原子光谱时却遇到了困难，理论推导出来的结论与实验事实出入很大。此外，对谱线的强度、宽度也无能为力；也不能说明原子是如何组成分子、构成液体个固体的。玻尔理论还存在逻辑上的缺点，他把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又给予它们量子化的观念，失败之处在于偶保留了过多的经典物理理论。到本世纪20年代，薛定谔等物理学家在量子观念的基础上建立了量子力学。彻底摒弃了轨道概念，而代之以几率和电子云概念。【例4】 设质子的半径为，求质子的密度。如果在宇宙间有一个恒定的密度等于质子的密度。如不从相对论考虑，假定它表面的“第一宇宙速度”达到光速，试计算它的半径是多少。它表面上的“重力加速度”等于多少？（1mol气体的分子数是个；光速）；万有引力常数G取为。只取一位数做近似计算。解【例5】 与氢原子相似，可以假设氦的一价正离子（He）与锂的二价正离子（L）核外的那一个电子也是绕核作圆周运动。试估算（1）He、L的第一轨道半径；（2）当其电子在n
