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1、 方案设计题型（含答案）1、（本小题10 分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆 (l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； (2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？解：（1）设搭配A种造型个，则搭配B种造型个，得解得：为正整数，可以取29,30,31,32,33.共有五种
2、方案：方案一：A：29，B：21；方案二：A：30，B：20；方案三：A：31，B：19；方案四：A：32，B：18；方案五：A：33，B：17；（2） 设费用为y，则 ，y随x的增大而减小，当时，即方案五的成本最低，最低成本=。2、海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办，三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板，甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板经过协商，甲经销商表示可按标价的9.5折优惠；乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买，超过500平方米的部分按标价的9折优惠（1）设购买木地板x平方米，选择甲经销商时
3、，所需费用这y1元，选择乙经销商时，所需费用这y2元，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；（6分）（2）请问该外商选择哪一经销商购买更合算？（6分）解：（1）y10.95220x209 x当0x500时，y2220x，当x500时，y22205000.9220（x500）即y2198 x11000（2）当0x500时，209 x220x，选择甲经销商；当x500时，由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；综上所述：当0x1000时，选择甲经销商；当x100
4、0时，选择甲、乙经销商一样；当x1000时，选择乙经销商。3 （14分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P(x60)241（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q(100x)2(100x)160（万元）（1）若不进行开发，求
5、5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？解：（1）由P=- （x-60）241知，每年只需从100万元中拿出60万元投资，即可获得最大利润41万元，则不进行开发的5年的最大利润P1=415=205（万元） （4分）（2）若实施规划，在前2年中，当x=50时，每年最大利润为：P=- （50-60）2+41=40万元，前2年的利润为：402=80万元，扣除修路后的纯利润为：80-502=-20万元. （6分）设在公路通车后的3年中，每年用x万元投资本地销售，而用剩下的（100-x）万元投资外地销售
6、，则其总利润W=- （x-60）241（- x2 x1603=-3（x-30）23195当x=30时，W的最大值为3195万元，5年的最大利润为3195-20=3175（万元） （12分）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值. （14分）4、（10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.52010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额成本）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和
7、桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？已知甲鱼每亩需要饲料500，桂鱼每亩需要饲料700，根据中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少？解：2010年王大爷的收益为：20（32.4）10（2.52）2分=17（万元）2分设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩则题意得2.4x2（30x）70解得x25，2分又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x0.5（30x）,即y=.
8、1分函数值y随x的增大而增大，当x=25时，可获得最大收益。来源:21世纪教育网答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。1分设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a由得，共需要饲料为500257005=16000，根据题意得，1分解得a=4000。1分答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000。5、（10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元
9、？有几种购买T恤和影集的方案？【答案】（1）设T恤和影集的价格分别为元和元则 解得答：T恤和影集的价格分别为35元和26元（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则解得，为正整数，= 23，24，25，即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本6、我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元件）的一次函数，当售价为22元件时，每天销售量为780件；当售价为25元件时，每天的销售量为750件（1）求y与x的函数关系式；（2）如果该工艺品售价最
10、高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本） 解：（1）设y与x的函数关系式为，把x=22，y=780，x=25，y=750代入得，解得 函数的关系式为；（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，则；，当时，w随x的增大而增大，所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大即元；答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元7、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每
11、件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，经检验x=15是原方程的解5甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，解得因为y是整数，所以y取20，21，22，23共有四种方案8、(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端
12、点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?【答案】解：(1) 由图像知 (2)利润=收入-成本=采购价采购量-成本，即 由(1) 有 是一次函数一段，最大值520020=104000是二次函数一段，当时，有最大值。 因此张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元。【考点】一次函数,二次函数。【分析】(1) 由图像知时,函数值为8000得;,由待定系数法可求得.(2)由利润、收入、成本的关系可推得的关系式,分析一次函数和二
13、次函数的最大值可解.9、某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售两 种T恤的相关信息如下表：根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题： (1)该店有哪几种进货方案? (2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少? (3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大解：(1)设购进甲种T恤x件，则购进乙种T恤(100一x)件 可得，619535x+70(100一x) 6299
14、解得，20x23 x为解集内的正整数，X=21，22，23有三种进货方案：方案一：购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件；方案二：购进甲种T恤22件，购进乙种T恤78件；方案三：购进甲种T恤23件，购进乙种T恤77件(2)设所获得利润为W元W=30x+40(100一x)=-10x+4000k=一100，W随x的增大而减小当x=21时，W=3790该店购进甲种T恤21件，购进乙种T恤79件时获利最大，最大利润为3790元(3) 甲种T恤购进9件，乙种T恤购进1件10、建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下
