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1、长郡中学2017-2018学年度高一第一学期期末考试数学一、选择题:本大题共15个小题,每小题3分,共45分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合,集合,则集合( )A BC D2已知,则的值为( )A B C D3已知,且与不共线,若向量与互相垂直,则的值为( )A B C D4如果奇函数在区间上是减函数且最小值为6,则在区间上是( )A增函数且最小值为-6 B增函数且最大值为-6C减函数且最小值为-6 D减函数且最大值为-65方程的解所在的区间为( )A B C D6中,内角所对的边分别是,若,则( )A30 B60 C120 D60或1207中,内角所对边的长分别为,
2、若,则为( )A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8已知集合,若,则实数的取值范围为( )A BC D9设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则( )A B C D10化简的结果为( )A B C D11先把函数的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再把新得到的图象向右平移个单位,得到的图象当时,函数的值域为( )A B C D12设是定义在上的周期为2的偶函数,已知时,则时,的解析式为( )A BC D13若函数,又,且的最小值为,则的值为( )A B C D214如图,正三角形的中心位于点,动点从点出发沿的边界按逆时针方向运动,设,向量在方向上的射影为(
3、为坐标原点),则关于的函数的图象大致为( )A BC D15已知定义在上的奇函数,当时,则关于的方程的实数根个数为( )A6 B7 C8 D9二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)16 17已知,则 18已知向量满足,与的夹角为60,则在上的投影是 19若函数在区间上具有单调性,则实数的取值范围是 20在中,为线段上一点,且,则的最小值为 三、解答题 (本大题共5小题,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21 已知集合,(1)求;(2)求22 设的内角的对边分别为,且(1)求角的大小;(2)若,求的值23 已知函数(1)求的单调递增区间;(2)若角的终边不共线,且,求的值24 已知向量,(1)求;(2)若,且,求25 已知二次函数,若不等式的解集为(1)求集合;(2)若函数(且)在集合上存在零点,求实数的取值范围