《北京市清华大学附中2015届高考数学复习 第五讲 解析几何练习（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市清华大学附中2015届高考数学复习 第五讲 解析几何练习（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第五讲 解析几何例 1（2011 年北约）求过抛物线 两交点的直线方325,12xyxy程。例 2（2007 年北京大学）求证：对任何实数 ，曲线k恒过两个定点。0312)6(kykxy例 3（2011 年卓越）已知抛物线的顶点在原点，焦点在 轴上，ABC 三个顶点都在x抛物线上，且ABC 的重心为抛物线的焦点，若 BC边所在的直线的方程为 ，024yx则抛物线方程为（ ）A B C Dxy162xy82xy16282例 4 已知椭圆 与圆 ，过椭圆上一点 作圆的两切线，切点分别21xyab22xybM为 直线 与 轴分别交于点 .求 最小值.,PQ、,EF、EOFS2例 5（2012 年全
2、国联赛）过抛物线 上的一点作 A(1,1)抛物线的切线，分别交2xy轴于 D，交 轴于 B。点 C 在抛物线上，点 E在线段 AC上，满足 ，点 F在线段xy 1ECABC上，满足 ，且 ，线段 CD与 EF交于点 P。当点 C在抛物线上移动时，2F121求点 P的轨迹方程。例 6（2010 年五校联考）A,B,C,D 在 上，A,D 关于抛物线对称轴对称。过点yx42D作切线，BC切线，点 D到 AB，AC 的距离为 ADd2,12（1）ABC 是锐角、钝角还是直角三角形；（2）若ABC 的面积是 240，求 A的坐标和 BC的方程。3例 7（2011 年卓越联盟）已知椭圆的两个焦点为 ，且
3、椭圆与直线)0,1(,(21F相切3xy（）求椭圆的方程；（）过 作两条相互垂直的直线 与椭圆分别交于 P，Q 及 M，N，求四边形 PMQN1F21,l面积的最大值与最小值。例 8（2010 北京大学）AB 为 上在 轴两侧的点，求过 A,B的切线与 轴围21xyyx成面积的最小值。4例 9（2011 年华约）已知双曲线 分别为 C的左、212,)0,(1: FbayxC右焦点。P 为 C右支上一点，且使 ，又 的面积为 。31PF21P3a（）求双曲线的离心率；（）设 A为 C的左顶点，Q 为第一象限内 C上的任意一点，总是否存在常数，使得 恒成立。若存在，求出 的值；若不存在，请说明)0(22AOF理由。例 10（2009 年浙江高中联赛）已知抛物线 和 .过点812xy,4A任作直线，交抛物线于 B、C 两点.81,4F（1）求ABC 的重心轨迹方程，并表示成 形式；)(xfy（2）若数列 ，满足 .试证： .210,xk 1kkfxnk153
