《4.6 用牛顿运动定律解决问题 学案 (人教版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.6 用牛顿运动定律解决问题 学案 (人教版必修1)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 6 页 学案 7 用牛顿运动定律解决问题 (一)学习目标定位1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题.3.掌握临界问题的分析方法1.牛顿第二定律的表达式 Fma，其中加速度 a 与合外力 F 存在着瞬时对应关系，a与 F 同时产生、同时变化、同时消失；a 的方向始终与合外力 F 的方向相同2解决动力学问题的关键是做好两个分析：受力情况分析和运动情况分析，同时抓住联系受力情况和运动情况的桥梁：加速度.一、瞬时加速度问题根据牛顿第二定律，加速度 a 与合外力 F 存在着瞬时对应关系：合外力恒定，加速度恒定；合外力变化，加速度变化；合外力等于零，加速
2、度等于零所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度应注意两类基本模型的区别：(1)刚性绳(或接触面 )模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间(2)弹簧(或橡皮绳 )模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的例 1 如图 1 中小球质量为 m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为 .则：(1)绳 OB 和弹簧的拉力各是多少？(2)若烧断绳 OB 瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？(3)烧断绳 OB
3、瞬间，求小球 m 的加速度的大小和方向 图 1解析(1)对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力 F与绳的拉力 F 等大反向则知 Fmgtan ；F 弹 mgcos 第 2 页 共 6 页 (2)烧断绳 OB 的瞬 间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同此时，小球受到的作用力是重力和 弹力，大小分别是 Gmg ，F 弹 .mgcos (3)烧断绳 OB 的瞬 间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断绳 OB 前 OB 绳的拉力大小相等，方向相反， (如图乙所示) 即 F 合mgtan ，由牛顿第二定律得小球的加速度 a gtan ，方向水平向右F合m答案(1)
4、mgtan mgcos (2)两个重力为 mg弹簧的弹力为mgcos (3)gtan 水平向右针对训练如图 2 所示，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速 图2度大小分别为 a1、a 2.重力加速度大小为 g.则有()Aa 10，a 2g Ba 1g，a 2gCa 10，a 2 g Da 1g，a 2 gm MM m MM答案C解析 在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块 1 的支持力和对木块 2 的压力并未改变木块1 受重力和支持力，mgF
5、N，a10，木 块 2 受重力和压力，根据牛顿第二定律 a2 g，故选 C.FN MgM m MM二、整体法和隔离法在连接体问题中的应用1整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力2隔离法：把系统中某一物体(或一部分) 隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简第 3 页 共 6 页 单注意整体法主要适用于各物体的加速度相同，不需要求内力的情况；隔离法对系
6、统中各部分物体的加速度相同或不相同的情况均适用例 2 如图 3 所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为 m1 和 m2.拉力 F1 和 F2 方向相反，与轻线沿同一水 图 3平直线，且 F1F2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力 FT 的大小解析以两物块整体为研究对象，根据牛 顿第二定律得F1F 2(m 1 m2)a隔离物块 m1，由牛顿第二定律得 F1F Tm 1a由两式解得 FTm1F2 m2F1m1 m2答案m1F2 m2F1m1 m2三、动力学中的临界问题分析若题目中出现“最大” 、 “最小” 、 “刚好”等词语时，一般都有临界状态出现分析时，可用极限法，即把问题(
7、物理过程 )推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值常见类型有：(1)隐含弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的状态决定，运动状态达到临界状态时，弹力发生突变(2)隐含摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定，静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态例 3 如图 4 所示，细线的一端固定在倾角为 45的光滑楔形滑块 A 的顶端
8、P 处，细线的另一端拴一质量为 m 的小球(1)当滑块至少以多大的加速度 a 向左运动时，小球对滑块的压力等于零？ 图 4第 4 页 共 6 页 (2)当滑块以 a2g 的加速度向左运动时，线中拉力为多大？解析 (1)假设滑块具有向左的加速度 a 时，小球受重力 mg、线的拉力 F 和斜面的支持力 FN 作用，如图甲所示由牛 顿第二定律得水平方向：Fcos 45F Ncos 45ma，竖直方向：Fsin 45F Nsin 45mg0.由上述两式解得FN ，F .mg a2sin 45 mg a2cos 45由此两式可以看出，当加速度 a 增大时，球所受的支持力 FN 减小，线的拉力 F 增大当
9、 ag 时，F N0，此时小球 虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为F mg.所以滑块至少以 ag 的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零mgcos 45 2(2)当滑块加速度 ag 时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角 a0所以小球飞起来，F N0设此时绳与竖直方向的夹角为 ，由牛顿第二定律得：F T2 40 Nmg2 ma2 24(整体法和隔离法的应用)如图 8 所示，质量分别为 m1 和 m2 的物块A、B ，用劲度系数为 k 的轻弹簧相连当用力 F 沿倾角为 的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？ 图 8答案m1Fkm1 m2解析对整体分析得：F(m 1m 2)gsin (m 1m 2)a隔离 A 得：kxm 1gsin m 1a联立得 xm1Fkm1 m2
