《2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数习题课指数函数对数函数的综合应用课后篇巩固提升新人教B版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数习题课指数函数对数函数的综合应用课后篇巩固提升新人教B版必修第二册（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课指数函数、对数函数的综合应用课后篇巩固提升夯实基础1.函数f(x)=2-x+log2x的定义域是()A.(0,2B.0,2)C.0,2D.(0,2)答案A解析f(x)=2-x+log2x,2-x0,x0,解不等式可得00,12x,x0,则ff127=()A.-18B.18C.-8D.8答案D解析f127=log3127=-3,于是ff127=f(-3)=12-3=8.3.如图给出了函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2的图像,则与函数y=ax,y=logax,y=log(a+1)x,y=(a-1)x2依次对应的图像是()A.B.C.D.答案B4.对函数f
2、(x)=3x2+ax+b作代换x=g(t),则总不改变f(x)值域的代换是()A.g(t)=log2tB.g(t)=2tC.g(t)=t2D.g(t)=t答案A5.若函数y=ax+b-1(a0,a1)的图像经过第二、三、四象限,则实数a,b满足()A.0a1,b0B.0a1,b1,b1,b0,a1)的图像经过第二、三、四象限,既不经过第一象限,也不经过原点,必有0a1,且a0+b-10,解得b0,故选A.6.已知函数f(x),当x4时,f(x)=12x;当x4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)等于()A.124B.112C.18D.38答案A解析32+log234.f(2+log
3、23)=f(3+log23)=123+log23=1812log23=1812log1213=1813=124.7.若函数f(x)=ax(a0,a1)的反函数的图像过点(2,-1),则a=.答案12解析f(x)=ax的反函数是f(x)=logax,loga2=-1,a-1=2,故a=12.8.若函数f(x)=log3(2x2-8x+m)的定义域为R,则m的取值范围是.答案(8,+)解析根据f(x)的定义域为R可得,函数y=2x2-8x+m的图像恒在x轴上方,所以=(-8)2-8m8.9.某种录音机,原来每个售价为384元,现在厂家搞促销活动,每次降价25%销售.降价后每个录音机的售价y元与降价
4、次数x的函数关系式为;该录音机降到每个售价为162元时,一共降价了次.答案y=38434x(xN)3解析由题意知每次降价25%,则可得y=38434x(xN),当y=162=38434x时,可解得x=3.能力提升1.f(x)是定义在R上的奇函数,当x(0,1)时,f(x)=2x4x+1.(1)求f(x)在(-1,0)内的解析式;(2)证明f(x)在(0,1)内是减函数.(1)解设x(-1,0),则-x(0,1),由在(0,1)内f(x)=2x4x+1,知f(-x)=2-x4-x+1=2x4x+1.又f(x)是奇函数,知-f(x)=2x4x+1,即f(x)=-2x4x+1.故当x(-1,0)时,
5、f(x)=-2x4x+1.(2)证明设0x1x21,则f(x2)-f(x1)=2x24x2+1-2x14x1+1=(2x1+x2-1)(2x1-2x2)(4x2+1)(4x1+1).由0x1x2,知2x12x2,故2x1-2x20.又0x1x20,4x2+10,2x1+x2-10,故f(x2)-f(x1)0,从而f(x2)0,且a1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;(3)求使f(x)0的x的取值范围.解(1)由1+x1-x0,得-1x1时,由loga1+x1-x0=loga1,得1+x1-x1,解得0x1;当0a0=loga1,得01+x1-x1,解得-1x1时,x的取值范围是x|0x1;当0a1时,x的取值范围是x|-1x0.
