《古典概型的经典例题ppt课件 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《古典概型的经典例题ppt课件 (2).ppt（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 频率和概率之间具有怎样的关系呢 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件A发生的 频率总是接近于某个常数a 在它附近摆动 这时就把这 个常数a叫做事件A发生的概率 记作P A a 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 1 概率的统计定义 1 3 互斥事件 事件的并 对立事件 1 互斥事件 不可能同时发生的两个事件叫做互斥 事件 或称为互不相容事件 2 对立事件 不能同时发生且必有一个发生的两 个事件叫做互为对立事件 事件A的对立事件记作 3 事件的并 由事件A和B至少有一个发生 即A发生 或B发生 或A B都发生 所构成的事件C 称为事件A与B的并 或和 记作C A B 对立事件一定是互
2、斥事件 而互斥事件不一定是对 立事件 2 4 互斥事件的概率加法公式 假定事件A与B互斥 则 P A B P A P B 一般地 如果事件A1 A2 An彼此互斥 那么 P A1 A2 An P A1 P A2 P An 即彼此互斥事件和的概率等于概率的和 5 对立事件的概率 若事件A的对立事件为A 则 P A 1 P A 3 1 掷一枚硬币 观察落地后哪一面向上 这个试验的 基本事件空间 3 一先一后掷两枚硬币 观察正反面出现的情况 则 基本事件空间 正 正 正 反 反 正 反 反 2 掷一颗骰子 观察掷出的点数 这个事件的基本事 件空间是 1 2 3 4 5 6 引例 正 反 4 刚才三个
3、试验的结果有哪些特点 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 有限性 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 古典概型 5 本课学习目标 1 理解古典概型 2 会用列举法计算随机事件发生的概率 6 1 向一个圆面内随机地投一个点 如果该点落在圆 内任意一点都是等可能的 你认为这是古典概型吗 为什么 2 如图所示 射击运动员向一靶心进行射击 这一 试验的结果只有有限个 命中1环 命中2环 命中10环 和命中0环 即不命中 你认为 这是古典概型吗 为什么 不是 不是 7 一般地 对于古典概型 如果试验的n个基本事件 为A1 A2
4、 An 由于基本事件是两两互斥的 则由互斥事件的概率加法公式得 又因为每个基本事件发生的可能性是相等的 即 所以 8 如果随机事件A包含的基本事件数为m 同样的 由互斥事件的概率加法公式可得 所以在古典概型中 事件A包含的基本事件数 试验的基本事件总数 P A 古典概型概率公式 9 例1 甲 乙两人作出拳游戏 锤子 剪刀 布 求 1 平局的概率 2 甲赢的概率 3 乙赢的概率 布 剪刀 锤子 布剪刀锤子 乙 甲 10 例2 同时掷两个骰子 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 其中向上的点数之和是5的结果有多少种 3 向上的点数之和是5的概率是多少 解 1 掷一个骰子的结果有6种 我们把两个骰
5、子标 上记号1 2以便区分 它总共出现的情况如下表所示 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 1 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 5 1 4 6 4 5 4 4 4 3 4 2 4 1 3 6 3 5 3 4 3 3 3 2 3 1 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 6 5 4 3 2 1 654321 1号骰子 2号骰子 4种 36种 4 1 3 2 2 3 1 4 11 方案1 抛掷一枚质地均匀的骰子 由骰子的点数为奇数还是偶数决定 方案2 同时抛掷两枚质地均匀的骰子 由两枚骰子的点数之和为奇数 还是偶数决定 方案
6、3 两人各掷一枚质地均匀的骰子 当两枚骰子的点数和是5或6时 A先发球 当两枚骰子的点数是7或8时 B先发球 其余情况重 新抛掷 直到结束 现采用抛掷骰子的方式 决定两名运动员A B的乒乓球 比赛发球权 问下面几种方案对两名运动员来说 公平吗 请你说明理由 合作讨论 概念深化 对于方案3 同学们能帮忙制定一个公平的规则吗 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 1 5 6 5 5 5 4 5 3 5 2 5 1 4 6 4 5 4 4 4 3 4 2 4 1 3 6 3 5 3 4 3 3 3 2 3 1 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 1 6 1 5 1 4 1 3 1
7、2 1 1 6 5 4 3 2 1 654321 1号骰子 2号骰子 12 例3 从含有两件正品a b和一件次品c的三件产品 中 每次任取一件 取两次 变式 若改为每次抽取后放回 概率又为多少 注意 放回抽样和不放回抽样的区别 问 每次取出后不放回 取出的两件产品中 恰有一件次品的概率为多少 a b b a a c c a b c c b a b b a a c c a b c c b a a b b c c 13 例4 摸球问题 一个口袋内装有大小相同的3个 红球和2个黄球 从中一次摸出两个球 求摸出的两个球一红一黄的概率 问共有多少个基本事件 求摸出两个球都是红球的概率 求摸出的两个球都是
8、黄球的概率 14 1 从52张扑克牌 没有大小王 中随机地抽取一张 牌 这张牌出现下列情形的概率 1 是7 2 不是7 3 是方片 4 是J或Q或K 5 既是红心又是草花 6 比6大比9小 7 是红色 8 是红色或黑色 15 2 小明 小刚 小亮三人正在做游戏 现在要从他们三 人中选出一人去帮助王奶奶干活 则小明被选中的概率 为 小明没被选中的概率为 4 袋中有5个白球 n个红球 从中任意取一个球 恰好红球的概率为 求n的值 3 抛掷一枚均匀的骰子 它落地时 朝上的点数为6的 概率为 朝上的点数为奇数的概率为 朝上的点数为0的概率为 朝上的点数大于3的概 率为 16 1 一个停车场有3个并排的
9、车位 分别停放着 红旗 捷达 桑塔纳 轿车各一辆 则 捷达 车停在 桑塔纳 车的右边的概率和 红旗 车停在最左边的概率分别是 17 2 某单位要在甲 乙 丙 丁四人分别担任周六 周 日的值班任务 每人被安排是等可能的 每天只安排一 人 共有多少种安排方法 其中甲 乙两人都被安排的概率是多少 甲 乙两人中至少有一人被安排的概率是多少 12种 18 3 一个各面都涂有红漆的正方体 被锯成64个同样 大小的小正方体 将这些正方体混合后 从中任取一 个小正方体 求 1 有一面涂有红漆的概率 2 有两面涂有红漆的概率 3 有三面涂有红漆的概率 4 没有红漆的概率 19 1 古典概型下的概率如何计算 2 古典概型的两个基本特征是什么 试验结果具有有限性和等可能性 20 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好
