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1、柳井中学2014学年上学期九年级数学期中测试卷 （考试时间：120分钟 满分100分）班级： 姓名 得分 一、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共24分） 1、下列方程中是一元二次方程的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、下列事件中，是必然事件的是 （ ）http:/ / A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C菱形 D平行四边形 4、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，若BD=4，CD=6，则AD的
2、长为（） A8 B9 C10 D12 5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4， 则四边形OCED的周长为（ ） A4 B6 C8 D10 6、连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为（ ） A、 菱形的四条边都相等 B、 菱形的对角线互相 垂直 C. 菱形的对角线互相平分 D、以上答案都不对7.某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增 加到363公顷。设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）8. 如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD
3、=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( ) A.1 B.2 C. D.二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共18分）9. 把a2=bc改写成比例形式，可以是 。（填一个即可）10.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 11. 如图，菱形ABCD中，BD=24，AC=10, 则该菱形的周长为 。 12.两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x，则依题意可列方程 ADCFGE30B13.如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30角，树顶
4、端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于_米。http:/ /14、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆（1）（2）（3）三、用心做一做，展示你的综合运用能力，相信你是最棒的（共58分）15. （6分）用两种方法解下列方程 x2+8x+15=0 配方法： 公式法： 16.（6分）已知:如图所示，图和图中的每个小正方形的边长都是1个单位长度将图中的格点ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)以点O为对称中心作出它的对称图形，请在图中画出；在图中以C点为位似中心画一个与格点ABC
5、位似的格点三角形，且使它与ABC的位似比为2:1图图 17.（6分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同 的 金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽18（6分）如图，若DAB=CAE，B=D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长。BADCE 19、 （6分）如图，四边形ABCD中,ADBC,AC平分BAD,BD平分ABC,试判断四边形ABCD的形状并证明。 20. （7分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1) .求证ADE FCE(2) . 若FCE的面积为10，求
6、四边形ABCE的面积。 21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获 胜的概率22（7分）东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润.（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？23. (8分) 有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的RtABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计） 图1 图2
