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1、2019年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1（3分）下列实数中，是无理数的是（）A0B3CD2（3分）如图，直线ab，直线ABAC，若150，则2（）A50B45C40D303（3分）如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（）ABCD4（3分）下列计算正确的是（）A2a+a2a2B（a）2a2C（a1）2a21D（ab）2a2b25（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分6（3分）一次数学测试，某小组5
2、名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280则被遮盖的两个数据依次是（）A80，80B81，80C80，2D81，27（3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A15B15C20D208（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，AD5，CE，则AE（）A3B3C4D29（3分）一列数按某规律排列如下：，若第n个数为，则n（）A50B60
3、C62D7110（3分）如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例函数y的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k（）A20B16C12D8二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）分解因式：a2+2a 12（3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE3，则菱形的周长为 13（3分）我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不
4、完整的统计图：若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人14（3分）对于实数a，b，定义运算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）24，则m 15（3分）如图，AB为半圆的直径，且AB6，将半圆绕点A顺时针旋转60，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为 16（3分）如图，正方形ABCD和RtAEF，AB5，AEAF4，连接BF，DE若AEF绕点A旋转，当ABF最大时，SADE 三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（5分）计算：（1）3+|1|+18（6分）先化简，再求值：（1）（2），其中a+119（7分）如图，拦水坝的横断面为
5、梯形ABCD，AD3m，坝高AEDF6m，坡角45，30，求BC的长20（7分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别（1）若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是 （2）若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率21（7分）已知于x的元二次方程x26x+2a+50有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）若x12+x22x1x230，且a为整数，求a的值22（8分）如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O交BC于点D，点E为C延长线上一点，且CDEBAC（1）
6、求证：DE是O的切线；（2）若AB3BD，CE2，求O的半径23（10分）某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg设第x天的销售价格为y（元/kg），销售量为m（kg）该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当1x30时，y40；当31x50时，y与x满足一次函数关系，且当x36时，y37；x44时，y33m与x的关系为m5x+50（1）当31x50时，y与x的关系式为 ；（2）x为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？（3）若超市希望第31天到第35天的日销售利润W（元）随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值24（10
7、分）如图1，ABC中，CACB，ACB，D为ABC内一点，将CAD绕点C按逆时针方向旋转角得到CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上（1）填空：CDE （用含的代数式表示）；（2）如图2，若60，请补全图形，再过点C作CFAE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若90，AC5，且点G满足AGB90，BG6，直接写出点C到AG的距离25（12分）已知抛物线ya（x2）2+c经过点A（2，0）和C（0，），与x轴交于另一点B，顶点为D（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；（2）如图，点E，F分别在线段AB，BD上（E点不与A，
8、B重合），且DEFA，则DEF能否为等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）若点P在抛物线上，且m，试确定满足条件的点P的个数2019年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1（3分）下列实数中，是无理数的是（）A0B3CD【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、3是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小
9、数，有理数是有限小数或无限循环小数2（3分）如图，直线ab，直线ABAC，若150，则2（）A50B45C40D30【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到3，根据两直线平行，内错角相等可得31【解答】解：直线ABAC，2+390150，390140，直线ab，1340，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，余角角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键3（3分）如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是（）ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看可得到两个左右相邻的长方形，并且左边的长方形的宽度远小于右面长方形的宽度故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从
10、物体的上面看得到的视图4（3分）下列计算正确的是（）A2a+a2a2B（a）2a2C（a1）2a21D（ab）2a2b2【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案【解答】解：A、2a+a3a，故此选项错误；B、（a）2a2，故此选项错误；C、（a1）2a22a+1，故此选项错误；D、（ab）2a2b2，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键5（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对
11、角线互相平分，不一定相等【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等故选：C【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质如，矩形的对角线相等6（3分）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280则被遮盖的两个数据依次是（）A80，80B81，80C80，2D81，2【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案【解答】解：根据题意得：805（81+77+80+82）80（分），则丙的得分是80分；众数是8
12、0，故选：A【点评】考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大7（3分）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A15B15C20D20【分析】设原计划每天铺设钢轨x米，根据如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务可列方程【解答】解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：，故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数以时间为等量关系列出方程8（3分）如图，四边形ABC
13、D内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，AD5，CE，则AE（）A3B3C4D2【分析】连接AC，如图，根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得到1CDA，23，从而得到3CDA，所以ACAD5，然后利用勾股定理计算AE的长【解答】解：连接AC，如图，BA平分DBE，12，1CDA，23，3CDA，ACAD5，AECB，AEC90，AE2故选：D【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）也考查了勾股定理9（3分）一列数按某规律排列如下：，若第n个数为，则n（）A50B60C62D71【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是1，（1，2），（1，2，3），分母变化是1，（2，1），（3，2，1），从而可以求得第n个数为时n的值，本题得意解决【解答】解：，可写为：，（，），（，），（，），分母为11开头到分
