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1、第1章 平行线检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共36分)1.如图,BE平分ABC,DEBC,则图中相等的角共有()A.3对 B.4对 C.5对 D.6对第2题图第1题图2.如图所示,直线l1l2,1=55,2=62,则3为( )A.50 B.53 C.60 D.633.如图所示,将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若1=35,则2的度数为( )A.10 B.20 C.25 D.30第4题图第3题图1a4.(2015河北中考)如图,ABEF,CDEF,BAC50,则ACD()A.120B.130C.140D.1505.某商品的商
2、标可以抽象为如图所示的三条线段,其中ABCD,EAB=45,则FDC的度数是()A.30 B.45 C.60 D.75 第6题图第5题图6.如图所示,AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,且AOB=28.在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则QPB =( ) A.28 B.56 C.100D.1207.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能判断ab的条件的序号是( )A. B. C.D.第8题图第7题图8.如图所示,ABCD,直线EF与AB、CD分别相交于点G,H,AGH=60,则E
3、HD的度数是( )A.30 B.60 C.120D.1509.若直线ab,点A、B分别在直线a、b上,且AB=2 cm,则a、b之间的距离( )A.等于2 cm B.大于2 cm C.不大于2 cmD.不小于2 cm10.如图所示,直线ab,直线c与a、b相交,1=60,则2等于( )A.60 B.30 C.120 D.50 第11题图第10题图11.如图所示,把矩形ABCD沿EF折叠,若1=50,则AEF等于( )A.110 B.115 C.120D.13012.如图,DEF是由ABC平移得到,且点B、E、C、F在同一直线上,若BF=14,CE=6,则BE的长度为( )A.2 B.4 C.5
4、 D.3第14题图第13题图第12题图二、填空题(每小题3分,共24分)13.如图所示,在不等边ABC中,已知直线DEBC,ADE=60,则图中等于60的角还有 . 14.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠,则1= 15.如图所示,已知1=2,再添加条件 可使CMEN.(只需写出一个即可)16.如图,ABCD,BCDE,若B=50,则D的度数是 第15题图第17题图第16题图17.如图,标有角号的7个角中共有_对内错角,_对同位角,_对同旁内角18.货船沿北偏西62方向航行,后因避礁先向右拐28,再向左拐28,这时货船的航行方向是 .19.如图所示,若1=82,2=98,3=77,则4= .
5、 第20题图第19题图20.如图,已知1=2,B=35,则3=_三、解答题(共40分)21.(8分)已知:如图,BAP+APD=180,1=2.求证:E=F 第22题图第21题图22.(8分)如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角?请写出三种方案,并说明理由.23.(8分)如图所示,已知AEBD,C是BD上的点,且AB=BC,ACD=110,求EAB的度数.第24题图第23题图24.(8分)如图所示,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,试说明:CD平分ACE.25.(8分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,BCAD,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置,若AD=4
6、cm,BC=8 cm,求FG的长. 第25题图第1章 平行线检测题参考答案1.C 解析: DEBC, DEB=EBC,ADE=ABC,AED=ACB.又 BE平分ABC, ABE=EBC,即ABE=DEB 图中相等的角共有5对故选C2.D 解析:如图所示,5=1=55,因为l1l2,所以4=2=62,由三角形内角和定理得3=180-4-5=180-62-55=63.第2题答图第4题答图 3.C 解析:由题意,得1+2=60,所以2=60-1=60-35=25.4.C 解析:如图,过点C作CMAB, . ABEF, CMEF. , , .5.B 解析:因为EAB=45,所以BAD=180-EAB
7、=180-45=135.因为ABCD,所以ADC=BAD=135,所以FDC=180-ADC=45故选B6.B 解析: QROB, AQR=AOB=28,PQR+QPB=180.由反射的性质知,AQR=OQP=28, PQR=180-28-28=124, QPB=180-PQR=180-124=56.7.A8.C 解析:BGH=180-AGE=180-60=120,由ABCD,得EHD=BGH= 120.9.C 解析:当AB垂直于直线a时,AB的长度为a、b间的距离,即a、b之间的距离为2 cm;当AB不垂直于直线a时,a、b之间的距离小于2 cm,故a、b之间的距离小于或等于2 cm,也就是
8、不大于2 cm,故选C.10.A 解析:要求2的度数,根据对顶角的性质,可得2=3,所以只要求出3的度数即可解决问题.因为ab,根据“两直线平行,同位角相等”,可得3=1=60,所以2=3=60.11.B 解析:由折叠的性质,可知BFE=65.因为ADBC,所以AEF=180-BFE=115.12.B 解析:由平移的性质知BC=EF,即BE=CF,.13.B 14.65 解析:根据题意得21=130,解得1=65故填6515.此题答案不唯一,可添加DMFN等16.130 解析:因为ABCD,所以B=C=50.因为BCDE,所以C+D=180,所以D=180-50=130.17.4;2;4 解析
9、:共有4对内错角,分别是1和4,2和5,6和1,5和7;2对同位角:分别是7和1,5和6;4对同旁内角:分别是1和5、3和4、3和2、4和218.北偏西62 解析:根据同位角相等,两直线平行可知,货船未改变航行方向.19.7720.35 解析:因为1=2,所以ABCE,所以3=B.又B=35,所以3=3521.证明: BAP+APD=180, ABCD. BAP=APC.又 1=2, BAP1=APC2,即EAP=APF, AEFP. E=F.22.解:EAB=CABCD(同位角相等,两直线平行); BAD=DABCD(内错角相等,两直线平行); BAC+C=180ABCD(同旁内角互补,两直
10、线平行).23.解: AB=BC , BAC=ACB=180-110=70. B=180-702=40. AEBC, EAB=B=40.24.解: DCA=CAB(已知), ABCD(内错角相等,两直线平行), ABC+BCD=180(两直线平行,同旁内角互补). ABC=90(已知), BCD=90. 1+2+ACD+DCE=180(平角的定义), 2+DCE=90, 2+DCE=1+ACD. 1=2(已知), DCE=ACD. CD平分ACE(角平分线的定义).25.解:因为ADBC,且AB平移到EF,CD平移到EG,所以AE=BF,DE=CG,所以AE+DE=BF+CG,即AD=BF+CG.因为AD=4 cm,所以BF+CG=4 cm.因为BC=8 cm,所以FG=8-4=4(cm).