《【步步高】（广东专用）2015高考数学大一轮复习 11.1 随机抽样导学案 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【步步高】（广东专用）2015高考数学大一轮复习 11.1 随机抽样导学案 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1随机抽样导学目标： 1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法自主梳理1简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有 N 个个体，从中_抽取 n 个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法：_和_2系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本(1)先将总体的 N 个个体进行_；(2)确定_，对编号进行_当 (n 是样本容量)是整数时，取Nnk ；Nn(3)在第 1 段用_确定第一个个体编号 l (lk)；(4)按照一定的规
2、则抽取样本通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号_，再加 k 得到第 3 个个体编号_，依次进行下去，直到获取整个样本3分层抽样(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样(2)分层抽样的应用范围：当总体是由_组成时，往往选用分层抽样自我检测1为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中 200 个零件并测量其长度，在这个问题中，200 个零件的长度是()A总体 B个体C总体的一个样本 D样本容量2某牛奶生产线上每隔 30 分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为；从某
3、中学的30 名数学爱好者中抽取 3 人了解学习负担情况，则该抽样方法为.那么()A是系统抽样，是简单随机抽样B是分层抽样，是简单随机抽样C是系统抽样，是分层抽样D是分层抽样，是系统抽样3(2010四川)一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的为 160 人，具有中级职称的为 320 人，具有初级职称的为 200 人，其余人员 120 人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,64(2010重庆)某单位有职工 750 人，其中青年职工 3
4、50 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为()A7 B15 C25 D3525(2011天津模拟)在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用系统抽样方法从中抽取量为 20 的样本，则三级品 a 被抽到的可能性为_.探究点一抽样方法的选取例 1(2011济宁检测)要完成下列两项调查：从某社区 125 户高收入家庭、280户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力的某项指标；某中学的15 名艺术特长生中选出 3 人调查学习负担
5、情况宜采用的抽样方法依次为()A简单随机抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D都用分层抽样法变式迁移 1某高级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1,2，270，并将整个编号依次分为 10 段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,12
6、1,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样探究点二系统抽样例 2(2010湖北)将参加夏令营的 600 名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496 到 600
7、在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9变式迁移 2(2009广东)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40名职工作为样本用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为40 组(15 号，610 号，196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取_人探究点三分层抽样例 3某单位共有老、中、青职工 430 人，其中有青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法
8、进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为()A9 B18 C27 D36变式迁移 3某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为 121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品中共抽3取 100 件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为_ h.1简单随机抽样的特点：(1)样本的总体个数不多；(2)从总体中逐个不放回地抽取，是不放回抽样；(3)是一种等机会抽样，各个个体被抽
9、取的机会均等，保证了抽样的公平性2系统抽样的特点：(1)适用于总体个数较多的情况；(2)剔除多余个体并在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；(3)是等可能抽样3对于分层抽样的理解应注意：(1)分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；(2)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛(满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2011台州第一次调研)现要完成下列 3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取 3
10、 盒进行食品卫生检查；科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈东方中学共有 160 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员24 名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样2某校高三年级有男生 500 人，女生 400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25 人，从女生中任意抽
11、取 20 人进行调查，这种抽样方法是()A简单随机抽样法 B抽签法C随机数法 D分层抽样法3要从已经编号(160)的 60 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25,30 B3,13,23,33,43,53C1,2,3,4,5,6 D2,4,8,16,32,484某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1 名，抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生的人数为()一年级 二年级
12、 三年级女生 373 x y男生 377 370 zA.24 B18 C16 D125(2011陕西师大附中模拟)某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取 90 名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取 100 名学生进行学情调查，发现有 20 名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为()A180 B400 C450 D2 000二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)46一个总体有 100 个个体，随机编号为 0,1,2，99，依编号顺序平均分成 10 组，组号依次为 1,2,3，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第1 组中随机抽取
13、的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 mk 的个位数字相同，若 m6，则在第 7 组中抽取的号码是_7(2011舟山月考)某学院的 A，B，C 三个专业共有 1 200 名学生为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本已知该学院的 A专业有 380 名学生，B 专业有 420 名学生，则在该学院的 C 专业应抽取_名学生8一个总体分为 A，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本已知 B 层中每个个体被抽到的概率都为 ，则总体中的个体数为_112三、解答题(共 38 分)9(12 分)某校高中三年级的 295 名学生已
14、经编号为 1,2，295，为了解学生的学习情况，要按 15 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程10(12 分)(2011潮州模拟)潮州统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中用分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽多少
15、人？11(14 分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如表所示：5文艺节目 新闻节目 总计20 至 40 岁 40 18 58大于 40 岁 15 27 42总计 55 45 100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率学案 56随机抽样自主梳理1(1)逐个不放回地相等(2)抽签法随机数法2(1)编号(2)分段间隔 k分段(3)简单随机抽样(4)(lk)(l2k)3
