《2008-2009高数A下(B卷)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008-2009高数A下(B卷)试题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12008-2009 2 高等数学 A 下（B 卷） 数理学院 曹红妍 应物、 电气、电信等专业 赵立宽（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）1. 已知 ,则 .21xfx,yyarctn01yf,2. 设 D 是由 所围成的三角形闭域则 的值为 . ,Dxyd3. 积分 交换积分次序为 .210(,)ydfxd4.若 收敛，则 .1nanlima5.微分方程 的通解为 .430y二、选择题（每小题 3分，共 15分）1对于函数 ，下列结论正确的是（ ） 。),(yxfz若 都存在，则 连续；()A,),(yxfz若 都连续，则 可微 ；()B,zxy
2、),(fz若 都存在，则 的极限存在；()C, ),(yxfz若 都存在，则 可微 . ()D,zxy),(fz2设 L 是从 A(0,1)到 B(1,0)的线段,则曲线积分 .dsyxL（A） （B） （C）2 （D）0 23下列正项级数 中收敛的是 .1nu)0(课程考试试题学期学年拟题人:校对人:拟题学院（系）:适 用 专 业: 2()A12n()B1)3n(C123n()D1n4设 是以 为周期的周期函数，且在一个周期内的表达式为：xf，其傅里叶级数的和函数为 ，则 .03,f() sx（A）0 （B）1 （C）-1 （D）25.平面 被 所截得部分的面积为 .zxy21（A） （B
3、） （C） （D） 332三、计算题（每小题 7分，共 21分）1.已知 ,求偏导数 .yzarctnx2z,xy2. 计算二重积分 其中 D由 围成.Dosd,06x,3.利用高斯公式求 ，其中 为半球面 的上xyzzdy220zRxy侧. 四、计算题（每小题 7分，共 21分）1.利用格林公式计算 ，其中 L 为从 沿 到Lxydy 20A,240xy的弧段.20B,2.求一阶线性微分方程 的通解.210xyx3.求函数 在点 处的梯度，并求函数在点 处沿着梯度方向的方向导数.uzP, 12P,五、计算及应用（每小题 8分，共 16分）1.求幂级数 的收敛域及和函数.1nx2. 求曲面 在点 处的切平面方程及法线方程. 2850yz(2,31)六、证明题（每小题 6分，共 12分）1.若 ，而 ， 为可导函数，证明：zxFuyxFuzxyzx2.证明：交错级数 条件收敛.21n
