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1、湘教版2020届数学中考三模试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和B.对于下列四个结论： ； ； ； .其中正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在33正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 的倒数的相反数是（
2、） A . 5B . C . D . 55. （2分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是多少度？请你帮小明求出（ ） A . 120B . 130C . 140D . 1507. （2分）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a2且a1D . a
3、28. （2分）下列四个命题： 数据5、2、3、0的极差是8；方差越大，说明数据就越稳定；不在同一直线上的三点确定一个圆；在半径为5的O中，弦ABCD，且AB=6，CD=8，则AB与CD之间距离为7其中真命题的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）在x=-4，-1,0,3中，满足不等式组的x值是（ ）A . 4和0B . 4和1C . 0和3D . 1和010. （2分）如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （k0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OBCE=1直线l过O、E两点，则tanEOC的值为（
4、 ） A . B . 5C . D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若=70，则的补角为_ 12. （1分）若am=8，an=2，则amn=_ 13. （1分）25的算术平方根是_14. （1分）在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位再向下平移2个单位后的坐标为_ .15. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ， 和B1 ， B2 ， B3 ， 分别在直线y=kx+b和x轴上，OA1B1 ， B1A2B2 ， B2A3B3 ， 都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（ ， ），那么点A3的纵坐标是_，点An的纵坐标是_16.
5、（1分）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，点F在边AC上，并且CF1，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_. 三、 解答题 (共9题；共94分)17. （5分）（2017安徽）计算：|2|cos60（ ）1 18. （15分）计算： （1）（a2+3a） ； （2）（a+ ）（a2+ ） （3）化简求值： （x ），其中x= 19. （5分）已知：如图，在ABC中，B=30，C=90（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长2
6、0. （10分）2019年第六届世界互联网大会在桐乡乌镇召开，某校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员 （1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率； （2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个岗位的概率（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称） 21. （10分）（2015本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人（1）旅游团中成人和儿童各有多少
7、人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？22. （7分）已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数 （m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1 （1）B点坐标是_（用含m的代数式表示），ABO=_ （2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作P的切线交x轴于点E，如图2是否存在这样的m的值，使得EB
8、N是直角三角形若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 23. （16分）（2015崇左）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点（1）则点A，B，C的坐标分别是A（_，_），B（_，_），C（_，_）；（2）设经过A，B两点的抛物线解析式为y=（x5）2+k，它的顶点为E，求证：直线EA与M相切；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由24. （15分）如图：AB是O的直径，AC交O于G，E是AG上一点，D为BCE内心，BE交AD于F，且DBE=BA
9、D（1）求证：BC是O的切线； （2）求证：DF=DG； （3）若ADG=45，DF=1，则有两个结论：ADBD的值不变；ADBD的值不变，其中有且只有一个结论正确，请选择正确的结论，证明并求其值 25. （11分）如图1，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .点 从点 出发，沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动，当点 与点 重合时运动停止.设运动时间为 秒.（1）当 时，线段 的中点坐标为_； （2）当 与 相似时，求 的值； （3）当 时，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ，如图2所示.问该抛物线上是否存在点 ，使 ，若存在，求出所有满足条件的 点坐标；若不存在，说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共94分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
