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1、 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 第一节 概述 一 什么是多阶段抽样 分多个阶段抽到最终接受调查的样本 初级单元 PSU Primary Sampling Unit 二级单元 SSU Second stage Sampling Unit 三级单元 TSU Third stage Sampling Unit 最终单元 USU Ultimate Sampling Unit 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 多多阶阶阶阶段抽段抽样样样样推断原理推断原理 以以单单位大小相同的二位大小相同的二阶阶段抽段抽样为样为 例例 抽样调 查 原理与方 法 推推导导导导 过过过
2、过程程 抽样调 查 原理与方 法 第二节 初级单 元大小相 等时的二阶抽样 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 与整群抽样 比较一下 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 估估计计量方差一般公式量方差一般公式为为 于是有 于是有 1 抽样调 查 原理与方 法 假定n 1 第二阶段抽取m个单位 用 估计 误差大小取决于 和m 即 其次 用 推断 时 第二次推断误差大小取决于 和n 当n 1时 这时 若以n个 的均值 推断 其方差为 再考虑fpc 则 1 式成立 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 证
3、明 2 即 是 的无偏估计 但不是的无偏估计 计算 时 不受二阶抽样影响 计算 的 则不然 即 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 3 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 例例8 18 1 欲欲调查调查 4 4月份月份100100家企家企业业的某的某项项指指 标标 首先从 首先从100100家企家企业业中抽取了一个含中抽取了一个含 有有5 5家家样样本企本企业业的的简单简单 随机随机样样本 由于本 由于 填填报报一个月的数据需要每天填写流水一个月的数据需要每天填写流水帐帐 为为了减了减轻样轻样 本企本企业业的的负负担 担 调查调查 人人
4、 员对这员对这 5 5家企家企业业分分别别在在调查调查 月内随机抽月内随机抽 取取3 3天作天作为调查为调查 日 要求日 要求样样本企本企业业只填只填 写写这这3 3天的流水天的流水帐帐 调查调查 的的结结果如下 果如下 抽样调 查 原理与方 法 要求根据要求根据这这这这些数据推算些数据推算100100家企家企业该业该业该业该 指指标标标标 的的总总总总量 并量 并给给给给出估出估计计计计的的9595 置信区 置信区间间间间 样本企业第一日第二日第三日 1575964 2384150 3516063 4485349 5625554 抽样调 查 原理与方 法 样本企业 16013 24339 3
5、5839 450 7 55719 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 方差估计式中 第一项是主要的 第二项要小得多方差估计式中 第一项是主要的 第二项要小得多 这是因为第二项的分母是第一项的 这是因为第二项的分母是第一项的mm倍 而且倍 而且 它还要乘以小于它还要乘以小于1 1 的的f1f1 如果第一如果第一阶阶的抽的抽样样比比f1f1可以忽略 可以忽略 则则方差估方差估计计式可式可 以以简单为简单为 如下的如下的结结果 果 这个结果在实际工作中非常有用 因为第二阶抽样采用等距抽样或某些这个结果在实际工作中非常有用 因为第二阶抽样采用等距抽样或某些 复杂抽样时 方差的无偏估计很
6、难得到 当复杂抽样时 方差的无偏估计很难得到 当f1f1可以忽略时 只需要可以忽略时 只需要 初级单元的均值就可以得到方差的估计 初级单元的均值就可以得到方差的估计 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 4 5 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 由上式看出 m与 成正比 与 成反比 求出m后 利用 4 5 式 即可求出n 抽样调 查 原理与方 法 分分层层层层二二阶阶阶阶段抽段抽样时样时样时样时 的估的估计计计计 第一第一阶阶段 分段 分层层抽抽样样 同一 同一层层内初内初级单级单 元元 大小相等大小相等 总体
7、均值的估计 抽样调 查 原理与方 法 第三节 初级单元大小不等时的 二阶抽样 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 为常数 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 按按简单简单简单简单 随机抽随机抽样样样样抽取初抽取初级单级单级单级单 元元 简单简单 估估计计量量 自加自加权权条件 第二条件 第二阶阶 段 抽 段 抽样样比比为为一个常数一个常数 抽样调 查 原理与方 法 比率估比率估计计量
8、量 抽样调 查 原理与方 法 第四节 多阶段抽样 各各级单级单 元大小相等元大小相等时时的三的三阶阶段抽段抽样样 抽样调 查 原理与方 法 各各级单级单 元大小不等元大小不等时时的三的三阶阶段抽段抽样样 总总体体总总和的无偏估和的无偏估计计量量 抽样调 查 原理与方 法 不等概抽样在 多阶段抽样中的应用 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 抽样调 查 原理与方 法 例例8 58 5 某某调查调查 公司接受了一公司接受了一项项关于全国关于全国 城市成年居民人均奶制品消城市成年居民人均奶制品消费费支出及每支出及每 天至少喝一杯天至少喝一杯鲜鲜奶的人数的比例情况的奶的人数的比例情况的
9、 调查调查 抽样调 查 原理与方 法 确定抽确定抽样样范范围为围为 全国地全国地级级及以上城市中的成年居及以上城市中的成年居 民 成年居民指年民 成年居民指年满满1818周周岁岁以上的居民 以上的居民 第一步 确定抽第一步 确定抽样样样样方法方法 调查调查 公司决定采用多公司决定采用多阶阶段抽段抽样样方法方法进进行方案行方案 设计设计 调查调查 的最小的最小单单元元为为成年居民 确定成年居民 确定调调 查查的各个的各个阶阶段段为为城市 街道 居委会 居民城市 街道 居委会 居民 户户 在居民 在居民户户中利用二中利用二维维随机表 随机表 KishKish随机随机 表的表的简简化 抽取成年居民
10、化 抽取成年居民 抽样调 查 原理与方 法 第二步 确定第二步 确定样样样样本量及各本量及各阶阶阶阶段段样样样样本量的配本量的配 置置 3 2 抽样调 查 原理与方 法 初初级单级单 元 元 2020个城市 个城市 二二级单级单 元 元 8080个街道 每个个街道 每个样样本行政区内抽本行政区内抽4 4 个街道 个街道 三三级单级单 元 元 160160个居委会 每个个居委会 每个样样本街道内抽本街道内抽 2 2个居委会 个居委会 四四级单级单 元 元 16001600个居民个居民户户 每个 每个样样本居委会本居委会 内抽内抽1010户户居民居民户户 在在样样本居民本居民户户内 利用二内 利用
11、二维维随机表抽随机表抽1 1名成年名成年 居民 居民 抽样调 查 原理与方 法 第三步 抽第三步 抽样样样样方法方法 第一第一阶阶段 在全国城市中按与人口数成比例的放段 在全国城市中按与人口数成比例的放 回的不等概抽回的不等概抽样样 即 即PPSPPS抽抽样样 第二和第三第二和第三阶阶段分段分别别按与人口数成比例的不等概按与人口数成比例的不等概 系系统统抽抽样样 以第二以第二阶阶段段为为例 在某个被抽中的例 在某个被抽中的样样本城市中 将其所属的街道本城市中 将其所属的街道编编号 搜号 搜 集各街道的人口数 集各街道的人口数 赋赋予每个街道与其人口相同的代予每个街道与其人口相同的代码码数 根据
12、数 根据该该市市 总总人口数除以人口数除以样样本量本量4 4 确定抽 确定抽样间样间 距 然后距 然后对对代代码进码进 行随机起点的行随机起点的 等距抽等距抽样样 则则被抽中代被抽中代码码所在的街道所在的街道为样为样 本街道 本街道 第四第四阶阶段 分段 分别别在每个在每个样样本居委会中 按等距抽本居委会中 按等距抽 样样抽出抽出1010个居民个居民户户 即根据居委会 即根据居委会拥拥有的居有的居 民民户户数除以数除以样样本量本量1010得到抽得到抽样间样间 距 然后随距 然后随 机起点的等距抽机起点的等距抽样样 抽样调 查 原理与方 法 第四步 推算方法第四步 推算方法 各各样样本城市人均奶制品消本城市人均奶制品消费费支出支出为为 成年居民人均奶制品消费支出为成年居民人均奶制品消费支出为 抽样调 查 原理与方 法 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好