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1、冀教版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）比较tan46，cos29，sin59的大小关系是（ ） A . tan46cos29sin59B . tan46sin59cos29C . sin59tan46cos29D . sin59cos29tan462. （2分）下列函数关系中，不属于二次函数的是（ ） A . y1x2B . y（3x+2）（4x3）12x2C . yax2+bx+c（a0）D . y（x2）2+23. （2分）在 中， ， ， ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各组向
2、量中，是平行向量的一组是（ ）A . +与+-B . （-3）与（-2）C . 2+与+D . 5-3与-5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（ ）a0；b0；c0；b24ac0A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（ ） A . 4B . 4.8C . 5.2D . 6二、 填空题 (共12题；共14分)7. （1分）已知8：x =6：9，则x的值等于_。8. （1分）已知：点P是线段MN的黄金分割点，(PMPN),MN=4cm,则
3、MP=_. 9. （1分）如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度根据图示条件，树高为_m10. （1分）计算：3a（2ab）=_ 11. （1分）若 ，则A_ 12. （2分）将函数y x2+4x3化为ya（xm）2+k的形式，得_，它的图象顶点坐标是_. 13. （1分）把二次函数y=（x1）2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_14. （1分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，AB：AC=8：5，则CD：BD=_ 15. （2分）正方形的边长是x，面积是A，请写出A与x的关系式：_它与y=x2的图象有什么不同？_ 16. （1分）某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方
4、位是北偏东75，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，则此时轮船与小岛P的距离BP=_海里17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= x2得到抛物线y= x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_.18. （1分）如图,在RtABC中,C=90,AB=6,cosB= ,则BC的长为_.三、 解答题 (共7题；共96分)19. （5分）已知二次函数y=2x24mx+m2+2m（m是常数）（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？20. （10分）图1、图2是
5、两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为一条对角线、面积为15的菱形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上21. （10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分BAD交BC于点E，过点E作EFAB，交AD于点F，连接BF（1）求证：BF平分ABC； （2）若AB=6，且四边形ABCD四边形CEFD，求BC长22. （10分）如图，山坡上有一棵树AB，树
6、底部B点到山脚C点的距离BC为6 米，山坡的坡角为30小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20（结果精确到0.1）（1）求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长；（2）求树AB的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36， 1.73）23. （11分）已知：ABC是等腰三角形，CA=CB，0ACB90点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AGBC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE（1）如图，当AC
7、B=90时求证：BCMACN；求BDE的度数；（2）当ACB=，其它多件不变时，BDE的度数是_（用含的代数式表示）（3）若ABC是等边三角形，AB=3 ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长 24. （20分）如图，在ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N（1）求证：AB=CN（2）求证：AB=CN（3）若AB=2n，BE=2MF，试用含n的式子表示线段AN的长（4）若AB=2n，BE=2MF，试用含n的式子表示线段AN的长25. （30分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函
8、数y=ax2+bx4（a0）的图象与x轴交于A（2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D（1）求该二次函数的解析式（2）求该二次函数的解析式（3）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（4）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标（5）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（6）如图2，若点P（m，n）
9、是该二次函数图象上的一个动点（其中m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP面积的最大值及此时点P的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共96分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略24-4、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略25-4、答案：略25-5、答案：略25-6、答案：略
