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1、冀教版2020届数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题;共12分)1. (2分)比较tan46,cos29,sin59的大小关系是( ) A . tan46cos29sin59B . tan46sin59cos29C . sin59tan46cos29D . sin59cos29tan462. (2分)下列函数关系中,不属于二次函数的是( ) A . y1x2B . y(3x+2)(4x3)12x2C . yax2+bx+c(a0)D . y(x2)2+23. (2分)在 中, , , ,则 的值是( ) A . B . C . D . 4. (2分)下列各组向
2、量中,是平行向量的一组是( )A . +与+-B . (-3)与(-2)C . 2+与+D . 5-3与-5. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列说法正确的个数是( )a0;b0;c0;b24ac0A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分)如图,在ABCD中,E为AD的三等分点,AE= AD,连接BE交AC于点F,AC=12,则AF为( ) A . 4B . 4.8C . 5.2D . 6二、 填空题 (共12题;共14分)7. (1分)已知8:x =6:9,则x的值等于_。8. (1分)已知:点P是线段MN的黄金分割点,(PMPN),MN=4cm,则
3、MP=_. 9. (1分)如图,小明用2m长的标杆测量一棵树的高度根据图示条件,树高为_m10. (1分)计算:3a(2ab)=_ 11. (1分)若 ,则A_ 12. (2分)将函数y x2+4x3化为ya(xm)2+k的形式,得_,它的图象顶点坐标是_. 13. (1分)把二次函数y=(x1)2+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_14. (1分)如图,在ABC中,AD是它的角平分线,AB:AC=8:5,则CD:BD=_ 15. (2分)正方形的边长是x,面积是A,请写出A与x的关系式:_它与y=x2的图象有什么不同?_ 16. (1分)某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方
4、位是北偏东75,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60,则此时轮船与小岛P的距离BP=_海里17. (1分)如图,在平面直角坐标系中,可通过平移抛物线y= x2得到抛物线y= x22x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的面积是_.18. (1分)如图,在RtABC中,C=90,AB=6,cosB= ,则BC的长为_.三、 解答题 (共7题;共96分)19. (5分)已知二次函数y=2x24mx+m2+2m(m是常数)(1)求该函数图象的顶点C的坐标(用含m的代数式表示);(2)当m为何值时,函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上?20. (10分)图1、图2是
5、两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;(2)在图2中画出一个以线段AC为一条对角线、面积为15的菱形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上21. (10分)如图,四边形ABCD为平行四边形,AE平分BAD交BC于点E,过点E作EFAB,交AD于点F,连接BF(1)求证:BF平分ABC; (2)若AB=6,且四边形ABCD四边形CEFD,求BC长22. (10分)如图,山坡上有一棵树AB,树
6、底部B点到山脚C点的距离BC为6 米,山坡的坡角为30小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45,树底部B的仰角为20(结果精确到0.1)(1)求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长;(2)求树AB的高度(参考数值:sin200.34,cos200.94,tan200.36, 1.73)23. (11分)已知:ABC是等腰三角形,CA=CB,0ACB90点M在边AC上,点N在边BC上(点M、点N不与所在线段端点重合),BN=AM,连接AN,BM,射线AGBC,延长BM交射线AG于点D,点E在直线AN上,且AE=DE(1)如图,当AC
7、B=90时求证:BCMACN;求BDE的度数;(2)当ACB=,其它多件不变时,BDE的度数是_(用含的代数式表示)(3)若ABC是等边三角形,AB=3 ,点N是BC边上的三等分点,直线ED与直线BC交于点F,请直接写出线段CF的长 24. (20分)如图,在ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,连接EC、AF,AF与EC交于点M,AF的延长线与DC的延长线交于点N(1)求证:AB=CN(2)求证:AB=CN(3)若AB=2n,BE=2MF,试用含n的式子表示线段AN的长(4)若AB=2n,BE=2MF,试用含n的式子表示线段AN的长25. (30分)如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函
8、数y=ax2+bx4(a0)的图象与x轴交于A(2,0)、C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D(1)求该二次函数的解析式(2)求该二次函数的解析式(3)如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;(4)如图2,若点P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m0,n0),连结PB,PD,BD,求BDP面积的最大值及此时点P的坐标(5)如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;(6)如图2,若点P(m,n)
9、是该二次函数图象上的一个动点(其中m0,n0),连结PB,PD,BD,求BDP面积的最大值及此时点P的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题;共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题;共96分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、答案:略24-2、答案:略24-3、答案:略24-4、答案:略25-1、答案:略25-2、答案:略25-3、答案:略25-4、答案:略25-5、答案:略25-6、答案:略