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1、.关于XX市环境空气质量问题建模1摘要 本文先求出空气污染指数（），环境空气质量指数（），再用多元回归预测模型，求出与各因数之间的关系，而后用MATLAB拟合图像，得出与时间的函数。对于第一问，通过题目附录中提供的算法，利用Excel ，C语言等工具，求出了XX市全市2013年每天的各成分的空气污染分指数和环境空气质量分指数，进而求出2013年每天的空气污染指数（API）和环境空气质量指数（AQI），画出它们的对比图像，就可以分析出新标准和旧标准之间的区别，通过图像分析各成分的图像趋势，可以定性的得出影响XX市空气质量的原因。通过比较AQI的数值与空气质量等级划分标准，从而就可以评测全市的空气
2、质量等级。对于第二问，我们查阅相关资料大体确定环境空气质量与XX市平均风速，平均相对湿度，平均温度和城市工业增长率四个因数有关，用AQI来表征环境空气质量，我们引用多元回归预测模型，列出相关参数方程，采用最小二乘法和MATLAB工具，可以确定参数方程系数，得到方程： （1）进行标准化处理，通过比较标准系数大小，就可以相应求出各影响因数权重，从而就可以表征出各因数对环境质量的影响。对于第三问，由于仅仅是对未来一周进行预测，我们只是考虑了它前一周（2013年4月22日到2013年4月28日）的温度，相对湿度，风速，城市工业增长率，我们画出它们与时间对应的图像，用MATLAB分别拟合出，与时间之间的
3、函数，然后将这些函数分别代入（1）式中，然后就可以得出环境空气质量与时间之间的函数，分别代入未来一周的时间，就可以算出未来一周的空气质量，从而就可以估计未来一周空气质量。关键字: 多元回归预测模型 回归系数 MATLAB图像拟合 2问题提出大气环境是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、
4、长江三角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准（GB3095-2012）（见附件2），其中增加污染物监测项目，加严部分污染物限值，以客观反映我国环境空气质量状况，推动大气污染防治；而之前的评判则以GB3095-1996（附件1）为依据，通过空气污染指数（API）判断空气质量。李克强在第七次全国环境保护大会上指出：“基本的环境质量是一种公共产品，是政府必须确保的公共服务。” 空气质量作为基本公共物品，需要评估供给状况和服务水平，以及政府管理的
5、状况。 我国有668个城市，地级以上城市有320个，虽然城市的自然、社会、经济条件不同，但是，环境空气质量标准在全国是一样的，每个城市都要达到国家环境空气质量标准。各城市空气质量管理的措施可能是不同的，但绩效是基本可比的，此为本研究的出发点。 城市空气质量与城市的社会经济发展和空气质量管理有关，因此，评估城市空气质量是否达标就是评估空气质量管理的绩效。政府对空气质量的管理是本研究的关注点。空气质量通过管理是可以改善的。社会经济发展与空气质量的关系需要引起关注。因此我们认为对空气质量进行评估和预测具有很现实的意义，下面我们以XX市为一个典型进行分析，提出相应的模型和假设，找出影响环境的重要因数，
6、并根据模型与假设提出一些相对合理的意见。3基本假设（1）、各组数据真实可信，且是在同一地点同一时间采集，不考虑人为因素，具有统计、预测意义。（2）、API指标真实可靠，所给数据具有参考统计意义。（3）、在预测2013年4月30日至5月6日这一周的时候，由于考虑所预测的值过于具体，我们假设这一周的空气质量状况只与它的上一周（2013年4月22日到2013年4月28日）的参数有关 。（4）由于时间有限，考虑XX市13个监测点过于复杂，数据过于庞大，所以我们只考虑全市平均值，我们假设全市平均值能够反映全市整体空气质量状况。（5）由于数据过于庞大，我们在比较和分析，的时候，只是取了2013年的前四个月
7、每天的数据进行分析。我们假设2013年前四个月，的变化能够大体反映全年，的变化。4符号说明 空气污染指数 某污染物的污染指数环境空气质量指数该污染物的浓度在API分区表中最接近C值得两个值在API 分区表中最接近I值得两个值平均风速平均相对湿度平均温度城市工业增长率5模型的建立和求解5.1计算空气污染指数（）与环境质量指数（）并比较分析 通过查阅资料，可以找到API，即空气质量污染指数标准，由此计算XX市各项指标的月API平均值，对各项数值进行比较，得出XX市三项指标特点。 根据表一： 图表（1）空气污染指数对应的污染物浓度极限计算各项指标的API值：设为某污染物的污染指数，为该污染物的浓度。
8、则： （2）式中： ： 在API分区表中最接近C值得两个值 ：在API 分区表中最接近I值得两个值在2012年实施了新标准，调整了一下划分等级的标准，具体如下： （3）式中：污染物项目的空气质量分指数； 污染物项目的质量浓度值； 与相近的污染物浓度限值的高位值； 与相近的污染物浓度限值的低位值； 与对应的空气质量分指数； 与对应的空气质量分指数。 具体算法与上式（2）算法相同，只是相应引入了一些新的污染参数，等级更加细分，故可以用同一个算法计算。 我们利用Excel工具,利用公式（3）便可得出各成分的空气污染分指数和环境空气质量分指数表格。相应程序部分如下：so2 api =IF(B2=210
9、0,(400+(B2-2100)/(2620-2100)*100),IF(B2=1600,(300+(B2-1600)/(2100-1600)*100),IF(B2=800,(200+(B2-800)/(1600-800)*100),IF(B2=150,(100+(B2-150)/(800-150)*100),(50+(B2-50)/(150-50)*50)no2 =IF(C2=750,(400+(C2-750)/(940-750)*100),IF(C2=565,(300+(C2-565)/(750-565)*100),IF(C2=280,(200+(C2-280)/(565-280)*100
10、),IF(C2=120,(100+(C2-120)/(280-120)*100),IF(C2=80,(50+(C2-80)/(120-80)*50),(C2/80*50)pm10=IF(D2=500,(400+(D2-500)/(600-500)*100),IF(D2=420,(300+(D2-420)/(500-420)*100),IF(D2=350,(200+(D2-350)/(420-350)*100),IF(D2=150,(100+(D2-150)/(800-150)*100),(50+(D2-50)/(150-50)*50) pm2.5=IF(H2=350,(400+(H2-350)
11、/(500-350)*100),IF(H2=250,(300+(H2-250)/(350-250)*100),IF(H2=150,(200+(H2-150)/(250-150)*100),IF(H2=75,(100+(H2-75)/(150-75)*100),(50+(H2-35)/(75-35)*50)api=MAX(K2:O2)表格见附录（1）通过对表格的处理我们可以得出，与时间之间的对应图像，图表如下： 图表（2）的，与时间之间的对应图像 图表（3）的，与时间之间的对应图像对图表（2）分析可以发现，用新旧标准所算出的的，值没有明显差别，只是在四月份有微小的差异，且的，有下降的趋势。对图表
12、（3）分析可以发现用新旧标准所算出的的、值有明显差异。但是从整体看的、保持平稳。由于两种都是气体，但是整体趋势有明显不同，说明这种趋势不大可能是空气湿度，温度引起的，极可能是排放量减少了。图表（4）的，与时间之间的对应图像对图表（4）分析可以发现，的，基本相同，说明用新旧标准所算出的的，值没有明显差别。分析图像发现，的，有时特别高，说明受特殊天气影响强烈。图表（5）各指数的与时间之间的对应图像图表（6）各指数的与时间之间的对应图像对图表（5）分析可以发现，在各指数中的最大，由于是由最大空气质量分指数决定，故是首要污染物，对于旧标准而言是由决定。对图表（6）分析可以发现，在各指数中，的最大，故是
13、首要污染物，对于新标准而言是由决定。图表（7） ，与时间之间的对应图像对图表（7）分析可以发现，与存在明显差异，且明显比大，故新标准明显比旧标准严格，且它们评测的首要污染物明显不同。5.2 分析影响空气质量的原因查阅XX气象局提供的某些数据，我们发现空气质量与温度，相对湿度，气压，风速，风向，城市工业增长率等因素有关。但是如果考虑考虑这么多因素，模型的求解过程过于复杂，因此我们选取其中相对主要的四个因素（温度，相对湿度，风速，城市工业增长率）进行建模。5.2.1模型的建立与求解当前，对于大气污染物浓度预测所采取的方法主要是从污染物排放量高低为基础进行预测的，典型的预测模型有：灰色系统、模糊数学
14、和人工神经网络的发展，预测方法又出现了以污染物排放相关因素为基础的模型。我们本来打算用灰色模型来进行建模和求解，那个模型算出来的结果应该会更加准确，但是由于处理的数据过多，加上用MATLAB处理数据较复杂，我们本题采用多元线性回归预测模型进行分析。多元回归预测模型思想如下：在许多实际问题中，影响结果y的因素往往不止一个，而是多个变量x1，x2，xp与y之间存在着如下线性关系： (4)其中：，是回归系数；x1，x2，xp是p个可以精确测量或控制的变量，及回归因子；是不可观测的随机误差，满足 (5)一般地，我们称由公式(1)和(2)确定的模型为多元线性回归预测模型，记为： (6)具体方法为： 计算各变量的平均值： (7)(2)根据公式(5)计算出矩阵Lij和矩阵Li： () (8)(3)根据公式(6)求出回归系数的估计值： (9)即可
