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1、2019-2020年九年级（上）第二次月考数学试卷(VII)一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分1下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD2函数的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x23函数 y=3x2的图象向右平移2个单位，得到的图象是下列哪一个函数的图象（）Ay=3x2+2By=3x22Cy=3（x+2）2Dy=3（x2）24已知关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm2Cm0Dm05sin58、cos58、cos28的大小关系是（）Acos28cos58sin58Bsin58cos28cos58Ccos58si
2、n58cos28Dsin58cos58cos286太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A20mB18mC16mD15m7如图，ABC中，ACB=90，CDAB，A=30，那么SABC：SBCD=（）A2：1B：1C3：1D4：18函数y=ax2+a与y=（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD9在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（）ABCD10如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的（）
3、ABCD11抛物线y=3（x1）2+2的图象上有三点A（1，y1 ），B（，y2），C（2，y3），则 y1，y2，y3 大小关系（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy1y3y212如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90后，得到正方形BCDC，连接AC、AD，设BAC=CAD=，那么sin+sin等于（）AB +CD二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13计算： =14某坡面的坡度为1：，则坡角是度15若二次根式与是同类二次根式，则ab=16矩形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH是17关于x的方程k2x2+（2k1）x+1=0
4、有实数根，则k的取值范围是18如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是三、本大题共2个小题，每小题8分，共16分19计算：（1）2cos30|（2）14（2）0+2tan 4520解方程：（1）（x5）2=2（x5）（2）x24x2=021先化简再求值（），其中x=，y=22如图，为了测量河对岸某建筑物AB的高度，在平地上点C处测得建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12米到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45，求建筑物AB的高度（结果保留根号）23A箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，2，3，B箱中
5、装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，1，2现从A箱，B箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率24如图，梯形ABCD中ABCD且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点EF与BD相交于点M（1）求证：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM25某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆租出的车每月每辆需维护费150元，未租出的车每月每辆需维护费50元（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出辆车（直接填写答案）（
6、2）每辆车的月租金定为x元时，租车公司的月收益为Y元，求Y关于x的函数关系式，并求Y的最大值26如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=x2+3.5运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？xx学年湖南省衡阳市耒阳市冠湘学校九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分1下列各式中，是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义，可得答案【解答】解：A、
7、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故A正确；B、被开方数含开的尽的因数，故B错误；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含开的尽的因式，故D错误；故选：A2函数的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x2【考点】函数自变量的取值范围；分式的定义；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组求解【解答】解：根据题意得：解得x1且x2，故选D3函数 y=3x2的图象向右平移2个单位，得到的图象是下列哪一个函数的图象（）Ay=3x2+2By=3x22Cy=3（x+2）2Dy=3（x2）2【考点】二次函数图象
8、与几何变换【分析】根据函数图象“向右平移减”可得答案【解答】解：函数 y=3x2的图象向右平移2个单位，得到的图象是y=3（x2）2故选：D4已知关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm2Cm0Dm0【考点】根的判别式【分析】因为关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，所以=4+4m0，解此不等式即可求出m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程x2m=2x有两个不相等的实数根，=4+4m0，即m1故选A5sin58、cos58、cos28的大小关系是（）Acos28cos58sin58Bsin58cos28cos58Ccos58si
9、n58cos28Dsin58cos58cos28【考点】锐角三角函数的增减性【分析】先把正弦化成余弦，然后根据锐角三角函数值的变化规律：锐角余弦值随着角度的增大而减小进行排列大小【解答】解：sin58=cos32583228，cos58cos32cos28，cos58sin58cos28故选C6太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A20mB18mC16mD15m【考点】相似三角形的应用【分析】因为在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的，所以竹竿高与其影子长的比值等于旗杆高与其影子长的比值【解答】解：设旗杆高为x，根据同一时刻同一地
10、点任何物体的高与其影子长比值是相同的得x=18旗杆高为18m故选B7如图，ABC中，ACB=90，CDAB，A=30，那么SABC：SBCD=（）A2：1B：1C3：1D4：1【考点】含30度角的直角三角形；三角形的面积【分析】根据同角的余角相等求出BCD=A=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=2BD，AB=2BC，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比解答【解答】解：ACB=90，CDAB，A+B=90，BAC+B=90，BCD=A=30，BC=2BD，AB=2BC，AB=4BD，SABC：SBCD=ABCD： BDCD=4：1故选D8函数y=ax2+a与y
11、=（a0）在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；二次函数的图象【分析】先根据二次函数的开口方向确定二次项系数a的符号，看它是否满足反比例函数的图象，及二次函数与y轴的交点的位置【解答】解：A、二次函数开口向下，则a0，与y轴交于正半轴，所以a0，所以选项A不正确；B、二次函数开口向下，则a0，所以y=（a0）在一、三象限，所以选项B不正确；C、二次函数开口向上，则a0，与y轴交于负半轴，所以a0，所以选项C不正确；D、二次函数开口向下，则a0，且交于y轴负半轴，所以y=（a0）在二、四象限，所以选项D正确；故选D9在我校读书月活动中，小玲在书城买了一
12、套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出摆成“上、中、下”顺序的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中摆成“上、中、下”顺序的结果数为1，所以摆成“上、中、下”顺序的概率是故选C10如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据题意，易证AEHAFGABC，利用相似比，可求出SAEH、SAF
13、G面积比，再求出SABC【解答】解：AB被截成三等分，AEHAFGABC，SAFG：SABC=4：9SAEH：SABC=1：9SAFG=SABCSAEH=SABCS阴影部分的面积=SAFGSAEH=SABCSABC=SABC故选：C11抛物线y=3（x1）2+2的图象上有三点A（1，y1 ），B（，y2），C（2，y3），则 y1，y2，y3 大小关系（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy1y3y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先确定对称轴和二次项系数，利用增减性可知：当x1时，y随x的增大而增大，并由对称性得：x=1与x=3时对应的y相等，因此把要比较的三个点都放在对称轴的同侧，则由321，得y1y3y2【解答】解：对称轴是：直线x=1，30，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，由对称性得：x=1与x=3时对应的y相等，321，y1y3
