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1、章末总结 知识网络典例精析 动 量 守 恒 定 律 达标检测 知识网络 动 量 守 恒 定 律 基本 概念 答案 动量 定义式 p mv 单位 kg m s 且1 kg m s 1 N s 方向 与速度 方向相同v 动量的变化 定义式 p p p m v 方向 与方向相同 v 冲量 定义式 I 方向 与力F的方向相同 物理意义 表示力对 的累积效应 Ft 时间 动量定理 内容 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在 这个过程中所受力的冲量 公式 I p p mv mv F合t 答案 动量守恒定律 公式 p p 作用前后总动量相同 p 0 作用前后总动量不变 守恒条件 系统不受 的作用 内力远大
2、于 且作用时间极短 系统动量近似守恒 动 量 守 恒 定 律 内容 如果一个系统 或者所受外力的矢量 和为零 这个系统的总动量保持不变 p1 p2 相互作用的两个物体动量的 变化大小相等 方向相反 系统所受外力的矢量和为零 系统在某一方向上不受外力或所受外力 的合力为零 系统在该方向上动量守恒 不受外力 外力 外力 应用 动量守 恒定律 碰撞 弹性碰撞 非弹性碰撞 反冲 火箭 返回 一 动量定理及其应用 典例精析 1 冲量的计算 1 恒力的冲量 公式I Ft适用于计算恒力的冲量 2 变力的冲量 通常利用动量定理I p求解 可用图 象法计算 在F t图象中阴影部分 如图1 的面积就表示力在 时间
3、 t t2 t1内的冲量 图1 2 动量定理Ft mv2 mv1的应用 1 它说明的是力对时间的累积效应 应用动量定理解题时 只考虑物体的 初 末状态的动量 而不必考虑中间的运动过程 2 应用动量定理求解的问题 求解曲线运动的动量变化量 求变力的冲量问题及平均力问题 3 物体动量的变化率 等于它所受的合外力 这是牛顿第二定律的另 一种表达式 例1 一个铁球 从静止状态由10 m高处自由下落 然后陷入泥潭中 从 进入泥潭到静止用时0 4 s 该铁球的质量为336 g 求 结果保留两位小 数 g取10 m s2 1 从开始下落到进入泥潭前 重力对小球的冲量为多少 解析答案 解析 小球自由下落10
4、m所用的时间是t1 s s 重力的冲量IG mgt1 0 336 10 N s 4 75 N s 方向竖直向下 答案 4 75 N s 方向竖直向下 2 从进入泥潭到静止 泥潭对小球的冲量为多少 解析答案 解析 设向下为正方向 对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过 程运用动量定理得mg t1 t2 Ft2 0 泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2 mg t1 t2 0 336 10 0 4 N s 6 10 N s 方向竖直向上 答案 6 10 N s 方向竖直向上 3 泥潭对小球的平均作用力大小为多少 解析 由Ft2 6 10 N s得F 15 25 N 答案 15 25 N 1 合理选择研究对
5、象及对应运动过程 2 由守恒条件判断研究的系统动量是否守恒 注意 若选的过程包含几个子过程 则每个子过程都必须满足动量守恒 3 解题时应先规定正方向 将矢量式转化为标量式 二 动量守恒定律的应用 例2 如图2所示 在光滑水平面上有两个木块A B 木块B左端放置小物 块C并保持静止 已知mA mB 0 2 kg mC 0 1 kg 现木块A以初速度v 2 m s沿水平方向向右滑动 木块A与B相碰后具有共同速度 但不粘连 C 与A B间均有摩擦 求 解析答案 1 木块A与B相碰瞬间木块A及小物块C的速度大小 图2 解析 木块A与B相碰瞬间C的速度为0 A B木 块的速度相同 由动量守恒定律得 mA
6、v mA mB vA vA 1 m s 答案 1 m s 0 2 设木块A足够长 求小物块C的最终速度 解析答案 解析 C滑上A后 摩擦力使C加速 使A减速 直至A C具有相同的 速度 以A C整体为研究对象 由动量守恒定律得mAvA mA mC vC vC m s 方向水平向右 答案 m s 方向水平向右 1 动量定理和动量守恒定律是矢量表达式 可写出某一方向的分量表达 式 而动能定理和能量守恒定律是标量式 绝无分量表达式 2 解题时必须注意动量守恒时 机械能不一定守恒 反之亦然 动量守恒 的条件是合外力为零 而机械能守恒的条件是除重力弹力外的其他外力 做的功为零 3 若系统有多种形式的能参
7、与转化 则应用能量守恒的观点分析较方便 三 动量和能量综合问题分析 例3 如图3所示 在光滑水平面上 木块A的质量mA 1 kg 木块B的质 量mB 4 kg 质量mC 2 kg的木块C置于足够长的木块B上 B C之间用 一轻弹簧相拴接并且接触面光滑 开始时B C静止 A以v0 10 m s的初 速度向右运动 与B 碰撞后B的速度为3 5 m s 碰撞时间极短 求 1 A B碰撞后A的速度 图3 解析答案 解析 因碰撞时间极短 A B碰撞时 C的速度为零 规定A的初速度 方向为正方向 由动量守恒定律得 mAv0 mAvA mBvB 解得vA 代入数据解得vA 4 m s 负号说明方向与A的初速
8、度方向相反 答案 4 m s 方向与A的初速度方向相反 解析 第一次恢复原长 弹簧的弹性势能为零 设此时B的速度为vB C的速度为vC 由动量守恒定律得mBvB mBvB mCvC 答案 2 弹簧第一次恢复原长时C的速度大小 解析答案 例4 一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上 其截面如图4所示 图中ab为粗糙的水平面 长度为L bc为一光滑斜面 斜面和水平面通过 与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接 现有一质量为m的木块以 大小为v0的水平初速度从a点向左运动 在斜面上上升的最大高度为h 返 回后在到达a点前与物体P相对静止 重力加速度为g 求 1 木块在ab段受到的摩擦力Ff
9、图4 解析答案 解析 木块在斜面上上升到最高点时 木块与物体P具有相同的水平速 度 设为v1 以v0的方向为正方向 由 动量守恒定律得mv0 m 2m v1 此过程中 由动能定理得 答案 2 木块最后距a点的距离s 解析答案返回 解析 设最后木块与物体P的共同速度为v2 由动量守恒定律得mv0 m 2m v2 整个过程中 根据动能定理得 答案 达标检测 123 解析答案 答案 ABC 123 2 一质量为0 5 kg的小物块放在水平地面上的A点 距离A点5 m的位置 B处是一面墙 如图5所示 物块以v0 9 m s的初速度从A点沿AB方向 运动 在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m s 碰后以6
10、m s的速度反向 运动直至静止 g取10 m s2 1 求物块与地面间的动摩擦因数 解析答案 解析 对小物块从A运动到B处的过程中 应用动能定理 代入数值解得 0 32 图5 答案 0 32 123 2 若碰撞时间为0 05 s 求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F 解析答案 解析 取向右为正方向 碰后滑块速度v 6 m s 由动量定理得 F t mv mv 解得F 130 N 其中 表示墙面对物块的平均力方向向左 答案 130 N 123 解析答案 3 求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W 解析 对物块反向运动过程中应用动能定理得 W 0 mv 2 解得W 9 J 答案 9 J 1
11、23 3 如图6所示 A为一有光滑曲面的固定轨道 轨道底端是水平的 质量 M 40 kg的小车B静止于轨道右侧 其板与轨道底端靠近且在同一水平 面上 一个质量m 20 kg的物体C以2 m s的初速度从轨道顶端滑下 冲 上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动 若轨道顶端与底 端水平面的高度差h为0 8 m 物体与小车板面间的动摩擦因数 为0 4 小车与水平面间的摩擦忽略不计 取g 10 m s2 求 图6 解析答案 1 物体C滑到轨道底端时的速度大小 123 解析 下滑过程中机械能守恒 有 答案 123 2 物体C与小车保持相对静止时的速度大小 解析答案 解析 在物体C冲上小车B到与小车相对静止的过程中 两者组成的系 统动量守恒 以水平向右为正方向 由动量守恒定律有mv2 m M v 得 答案 123 3 物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离 解析答案返回 解析 设物体C冲上小车后 相对于小车板面滑动的距离为l 答案 123 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好
