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1、九年级下学期数学中考一诊试卷A卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)8的相反数等于( ) A . 6B . C . D . 82. (2分)9的算术平方根是( ) A . 81B . 81C . 3D . 33. (2分)如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是( ) A . 11B . 8C . 7D . 64. (2分)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数
2、大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定5. (2分)已知( 的值为( )A . -2B . 6C . 6或-2D . -6或26. (2分)如图,RtABC中,斜边为AB,且CDAB于D,若,则ADC的面积与CDB的面积的比为( )A . B . C . D . 7. (2分)如图,AB是O的直径,弧BC=弧BD,A=25,则BOD的度数为( )A . 25B . 50C . 12.5D . 308. (2分)如图,在ABCD中,ODA=90,AC=10cm,BD=6cm,则BC的长为( ) A . 4cmB .
3、 5cmC . 6cmD . 8cm9. (2分)若 , 则的值是( )A . 3B . 2C . 1D . -110. (2分)如图,点O是ABC内任一点,点D,E,F分别为OA,OB,OC的中点,则图中相似三角形有( )A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、 填空题 (共8题;共8分)11. (1分)已知抛物线 与 轴的一个交点为( ,0),则代数式 的值为_12. (1分)袋中装有3个红球、2个黄球、1个白球,现从袋中任意摸出1个球,摸出黄球的概率为_13. (1分)操场上有两棵树,一颗高8米,另一颗高4米,两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶,至少要飞行
4、_米. 14. (1分)若a0,则 =_ 15. (1分)已知x1、x2是方程x2x3=0的两个根,那么x +x 的值是_ 16. (1分)如图,在矩形ABCD中, , ,点E在边BC上,且 .连接AE,将 沿AE折叠,若点B的对应点 落在矩形ABCD的边上,则a的值为_. 17. (1分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为 , ,则此二次函数图象的对称轴为_. 18. (1分)如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AFDE于点O , 则 等于_。三、 解答题 (共9题;共103分)19. (5分)计算:|2|+(2017)04cos60+ 20.
5、(10分)计算 (1)计算:22+(3 ) 3sin45; (2)解方程: +1= 21. (20分)(2017锦州)今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作,市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度(程度分为:“A十分熟悉”,“B了解较多”,“C了解较少”,“D不知道”),对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图,根据信息解答下列问题:(1)本次抽样调查了多少名学生; (2)补全条形统计图和扇形统计图; (3)求扇形统计图中“D不知道”所在的扇形圆心角的度数;(4)若该中学共有2400名学生,请你估计这所中学的所有学生中
6、,对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名?22. (10分)某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业,C船突然出现故障,向A、B两船发出紧急求救信号,此时B船位于A船的北偏西72方向,距A船24海里的海域,C船位于A船的北偏东33方向,同时又位于B船的北偏东78方向(1)求ABC的度数;(2)A船以每小时30海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点(结果精确到0.01小时)(参考数据: 1.414, 1.732)23. (11分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数 与反比例函数 的图象分别交于 , 两点,已知点 与点 关于坐标原点 成中心对称,且点
7、的坐标为 其中 (1)四边形 是_(填写四边形 的形状) (2)当点 的坐标为 时,且四边形 是矩形,求 , 的值 (3)试探究:随着 与 的变化,四边形 能不能成为菱形?若能,请直接写出 的值;若不能,请说明理由 24. (10分)如图,BAD=90,AB=AD,CB=CD,一个以点C为顶点的45角绕点C旋转,角的两边与BA,DA交于点M,N,与BA,DA的延长线交于点E,F,连接AC. (1)在FCE旋转的过程中,当FCA=ECA时,如图1,求证:AE=AF;(2)在FCE旋转的过程中,当FCAECA时,如图2,如果B=30,CB=2,用等式表示线段AE,AF之间的数量关系,并证明.25.
8、 (6分)如图,l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系,根据图象填空:(1)当时间为0时,甲离A地_千米; (2)当时间为_时,甲、乙两人离A地距离相等; (3)图中P点的坐标是_; (4)l1对应的函数表达式是:S1=_; (5)当t=2时,甲离A地的距离是_千米; (6)当S=28时,乙离开A地的时间是_时 26. (16分)如图,在ABC中,AB=AC=5,AB边上的高CD=4,点P从点A出发,沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作PQAB,交边AC或边BC于点Q,以PQ为边向右侧作正方形P
9、QMN设正方形PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒)(1)直接写出tanB的值为_(2)求点M落在边BC上时t的值(3)当正方形PQMN与ABC重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式(4)边BC将正方形PQMN的面积分为1:3两部分时,直接写出t的值27. (15分)抛物线y=ax2+bx+3(a0)经过点A(1,0),B( ,0),且与y轴相交于点C(1)求这条抛物线的表达式; (2)求ACB的度数; (3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DEAC,当DCE与AOC相似时,求点D的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共103分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、