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1、 甲 乙两赌徒按某种方式下注赌博 先胜t 局者将赢得全部赌注 但进行到甲胜r局 乙 胜s局 r t s t 时 因故不得不中止 试问如 何分配这些赌注才公平合理 试验的独立性对于一些随机试验来说,如果它们的结果互相不影响,即每个随机试验的各种结果出现的概率不依赖于其它随机试验出现的结果,就称这些随机试验是相互独立的。如果一些随机试验是相互独立的,那么分别属于不同试验的随机事件彼此之间就是相互独立的反之，随机试验的相互独立可以理解为于这设试验的样本空间是a,-o0,试验反的的样本空间是Q,-oe,.,的样本空间是Q,=twm,为了描述这n汀试验,应构造复合试验E,他表示依次进行试验典样本点为o=
2、o0,02,o00这样的样本空间记作2井621X2XXC2,例“若诫验5,是掷一枚硬币,G正,反,试验B,是从装有红白黑三球的袋子中摸出一球,Q,=红,白,黑,则复合试验5表示先掷一枚硬币再一球,它相应的样本空间Q=Q,xQ由下列6个样本点构成:(正,红),(正,自),(正,黑),(反,红),(反,自),(反,黑)。h次试验“:这种事件发生与否仅与第次试验的结果有关。此判断某一样本点是否属于这个件,只需察看它的第K个分量。定义2.2.4以4记为与第f欣实验有关的事件全体。若对于任意的40sdl,4Cedz,4Ks4u均成立尸(/(l)/(2)/)=尸)尸)尸侧)贝称试验E，Ez，23En是相互
3、独立的例如:1.n欣有放相互独立的;摸球所构成的r个试验是2.n次不放独立。摸球所构成的r个试验不例若试验,是掷一枚硬币,Q,=正,反,谈验,是从装有红白黑三球的袋子中摸出一球,a,=红,白,黑,则复合试验表示先掷一枚硬币再一球,它相应的样本空间Q=Q,xQ由下列6个样本点构成:(正,红),(正,自),(正,黑),(反,红),(反,自),(反,黑)。思考:试验E与试验,是否相互独立?(1/6)重复独立试验研究“在同样条件下重复试验“的数学模型,其满足:1Q,=Q,=.=Q,:2.有关事件的概率保持不变;3.各次试验是相互独立的。例如:投z个硬币或进行r次有放回摸球$3伯努里试验与直线上的随机游走一伯努里概型如果一次随机试验E只有与两种相反的结果*掷一枚硬币,只出现“正面“或“反面“:*考察一条线路,只有“通“与“不通“:;*传递一个信号,只有“正确“与“错误“*播下一颗种孔,了解它“发芽“与否;*观察一台机器“开动“与否)这种随机试验称为伯努里(Bernoulli)试验.
