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1、人教版实验中学九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程mx2+3x4=3x2有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 02. （2分）如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中ACB=90连接CD，当CD的长度最大时，此时CAB的大小是（ ）A . 75B . 45C . 30D . 153. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . （-2.-3）B . （2，3）C . （-2，3）D . （-3，2）4. （2分）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=
2、AC=4，BD为O的直径，则BD等于（ ） A . 4B . 6C . 8D . 125. （2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A . （2a2+5a）cm2B . （3a+15）cm2C . （6a+9）cm2D . （6a+15）cm26. （2分）正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（ ） A . 10B . 11C . 12D . 137. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|1=0，y24=0，则点P关于坐标原点对称
3、的点P的坐标是（ ） A . P（1，2）B . P（1，2）C . P（1，2）D . P（1，2）8. （2分）绍兴是著名的桥乡如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m9. （2分）扇形的半径为30cm，圆心角为120，此扇形的弧长是（ ）.A . 20cmB . 10cmC . 10cmD . 20cm10. （2分）小明周末去爬山，从家出发到山下开始爬山，到达山顶后在原地休息了一会，再原路返回下山到家，那么小明离家的距离S（单位：千米）与离家的时间t（单位：时）之间的函数关系图象大致是（ ）A
4、. B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015毕节市）关于x的方程x24x+3=0与=有一个解相同，则a= _.12. （1分）编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(-1,2)、B(-2,3),当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,-1)时,飞机B的坐标是_.13. （1分）若方程（a+1）x23x+1=0是关于x的一元二次方程，则a需满足_ 14. （1分）如图，CD为O的弦，直径AB为4，ABCD于E，A=30，则弧BC的长为_（结果保留）.15. （1分）如图，RtABC是由RtABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C在
5、同一条直线上，在RtABC中，若C=90，BC=2，AB=4，则RtABC旋转到RtABC所扫过的面积为_ 16. （1分）如图，在O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上若A=50，则BCE=_ .三、 解答题 (共9题；共90分)17. （10分）解下列方程：解一元二次方程（1）（x3）25（x3）； （2）x24x20 18. （5分）如图，AD=8，CD=6，ADC=90，AB=26，BC=24，求该图形的面积。19. （5分）如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将OAB绕O点按逆时针方向旋转90得到0AB。在图中画出0AB并求出点A的坐标20. （5分）“校园手机
6、”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？21. （15分）如图所示，二次函数y=2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C. （1）求m的值及点B的坐标； （2）求ABC的面积； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABD=SABC ， 请求出D点的坐标. 22. （10分） （1）【尝
7、试探究】 如图1，等腰RtABC的两个顶点B，C在直线MN上，点D是直线MN上一个动点（点D在点C的右边），BC=3，BD=m，在ABC同侧作等腰RtADE，ABC=ADE=90，EFMN于点F，连结CE.求DF的长；在判断ACCE是否成立时，小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：先证CF=EF，求出ECF=45，从而证得结论成立.思路二：先求DF，EF的长，再求CF的长，然后证AC2+CE2=AE2 ， 从而证得结论成立.请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程.(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)（2）【拓展探究】 将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三
8、角形，如图2，ABC=ADE=90，BAC=DAE=30，BC=3，BD=m，当4m6时，求CE长的范围.23. （10分）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉放置 （1）求证：重叠部分的图形是菱形； （2）求重叠部分图形的周长的最大值和最小值 （要求画图推理计算）24. （15分）已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y= 交于一象限内的P（ ，n），Q（4，m）两点，且tanBOP= （1）求双曲线和直线AB的函数表达式； （2）求OPQ的面积； （3）当kx+b 时，请根据图象直接写出x的取值范围 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2b
9、xc的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.（1）求二次函数yax2bxc的解析式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共90分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
