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1、2019-2020年高一下学期第二次月考 数学文 Word版含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)已知,那么等于()A2B3C=(1,2)D5考点:向量的模专题:计算题分析:利用向量的模的计算公式:=,即可求解解答:解:已知,那么=故选B点评:本小题主要考查向量的模等基础知识,属于基础题2(5分)若a,b,cR,且ab,则下列不等式一定成立的是()Aa+cbcBacbcC0D(ab)c20考点:两角和与差的正弦函数;正弦定理专题:计算题分析:A、令a=1,b=2,c=3,计算出a+c与bc的值,显然不成立;B、当c
2、=0时,显然不成立;C、当c=0时,显然不成立;D、由a大于b,得到ab大于0,而c2为非负数,即可判断此选项一定成立解答:解:A、当a=1,b=2,c=3时,a+c=4,bc=1,显然不成立,本选项不一定成立;B、c=0时,ac=bc,本选项不一定成立;C、c=0时,=0,本选项不一定成立;D、ab0,(ab)20,又c20,(ab)2c0,本选项一定成立,故选D点评:此题考查了不等式的性质,利用了反例的方法,是一道基本题型3(5分)已知在ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是()A30B45C60D120考点:余弦定理专题:计算题分析:根据正弦定理化简
3、已知的等式,得到三角形的三边之比,设出三角形的三边,利用余弦定理表示出cosC,把表示出的a,b及c代入即可求出cosC的值,由C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数,即为三角形最大角的度数解答:解:设三角形的三边长分别为a,b及c,根据正弦定理=化简已知的等式得:a:b:c=3:5:7,设a=3k,b=5k,c=7k,根据余弦定理得cosC=,C(0,180),C=120则这个三角形的最大角为120故选D点评:此题考查了正弦定理,以及余弦定理,遇到比例问题,往往根据比例设出线段的长度来解决问题,熟练掌握定理是解题的关键4(5分)若直线经过A (2,9)、B(6,15)两点,则直线A
4、 B的倾斜角是()A45B60C120D135考点:直线的倾斜角专题:计算题分析:设直线AB的倾斜角是,由直线的斜率公式得 k=tan =,再根据倾斜角的范围求出倾斜角的大小解答:解:设直线AB的倾斜角是,由直线的斜率公式得k=tan=,又 0,=120,故选 C点评:本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小求出斜率tan是解题的关键5(5分)下列命题中:若=0,则=或=; 若不平行的两个非零向量,满足|=|,则()()=0; 若与平行,则; 若,则;其中真命题的个数是()A1B2C3D4考点:命题的真假判断与应用;平面向量数量积的运算专题:平面向量及应
5、用分析:根据非零向量满足得判断出不对;由向量的数量积运算和向量共线的条件判断出、正确;举出反例判断出不正确解答:解:、由可得,或或,故不对;、由|=|得,()=0,故正确;、,两个向量的夹角是0或180,则,故正确;、当时,一定有,且,但不一定成立,不正确故选B点评:本题考查命题的真假判断与应用,考查了向量的数量积运算,向量的共线条件等,属于中档题6(5分)数列an的通项公式an=ncos,其前项和为Sn,则Sxx等于()A1006BxxC503D0考点:数列的求和专题:探究型分析:利用数列的通项公式,研究数列前n项和的规律解答:解:数列an的通项公式an=ncos,所以当n为奇数时,an=0
6、,当n为偶数时,a2=2,a4=4,a6=6,a8=8,所以Sxx=a2+a4+a6+a8+axx=2+46+8+xx+xx=(2+4)+(6+8)+(xx+xx)=2+2+2=5032=1006故选A点评:本题主要考查数列的前n项和,利用数列项的特点发现规律是解决本题的关键,考查学生分析问题的能力,综合性较强7(5分)已知两点A(2,0),B(0,4),则线段AB的垂直平分线方程是()A2x+y=0B2xy+4=0Cx+2y3=0Dx2y+5=0考点:与直线关于点、直线对称的直线方程专题:计算题分析:求出AB的中点坐标,直线AB 的斜率,然后求出AB垂线的斜率,利用点斜式方程求出线段AB的垂
7、直平分线方程解答:解:两点A(2,0),B(0,4),它的中点坐标为:(1,2),直线AB 的斜率为:,AB垂线的斜率为:,线段AB的垂直平分线方程是:y2=(x+1),即:x+2y3=0故选C点评:本题是基础题,考查中点坐标公式的应用,直线的垂线的斜率,点斜式的直线方程,考查计算能力,是送分题8(5分)在数列an中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值为()A49B50C51D52考点:数列递推式专题:计算题分析:先利用递推关系得出其为等差数列,再代入等差数列的通项公式即可解答:解:由2an+1=2an+1,得an+1an=,故为首项为2,公差为的等差数列,所以a101=a1+1
8、00d=2+100=52故选 D点评:本题是对数列递推关系式的考查做这一类型题时,要注意观察递推关系式,找到其隐含的结论,来解题9(5分)设x0,y0,a=,b=,a 与b的大小关系()AabBabCabDab考点:不等式比较大小专题:证明题分析:由题意可得,两式相加可得答案解答:解:x0,y0,两式相加可得b=+=a,即ab故选B点评:本题考查不等式比较大小,涉及放缩法的应用,属基础题10(5分)(xx闵行区二模)已知ABC中,BC=2,则角A的取值范围是()ABCD考点:解三角形专题:计算题分析:知道两边求角的范围,余弦定理得到角和第三边的关系,而第三边根据三角形的构成条件是有范围的,这样
9、转化到角的范围解答:解:利用余弦定理得:,即,=32cos2A160,A为锐角,故选D点评:本题的考点是解三角形,主要考查利用余弦定理解答三角形有解问题,知道两边求角的范围,余弦定理得到角和第三边的关系,而第三边根据三角形的构成条件是有范围的,这样转化到角的范围,有一定难度二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)11(5分)过点M(2,3)且平行于A(1,2),B(1,5)两点连线的直线方程是 7x2y20=0考点:直线的一般式方程;两条直线垂直的判定专题:计算题分析:先根据A和B的坐标求出直线AB的斜率,因为和直线平行得到斜率相等,
10、由于直线过M点即可写出直线方程解答:解:因为A(1,2),B(1,5),所以kAB=,因为所求的直线平行与直线AB得到斜率相等,所以所求直线斜率为,所以直线方程为:y(3)=(x2)化简得:7x2y20=0故答案为7x2y20=0点评:考查学生掌握两直线平行时斜率相等,会根据两直线垂直得到斜率乘积为1,会根据斜率和一点坐标写出直线的方程12(5分)在ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=60考点:等差数列的性质;两角和与差的正弦函数;正弦定理专题:计算题分析:由acosC,bcosB,ccosA成等差数列,可得acosC+ccosA=2
11、bcosB,又由正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB,再结合和角公式可得sin(A+C)=2sinBcosB,进而可得sinB=2sinBcosB,根据B范围可得sinB0,则cosB=,由余弦的函数值可得答案解答:解:根据题意,acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则acosC+ccosA=2bcosB,又由正弦定理可得:sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB,即sin(A+C)=2sinBcosB,由诱导公式可得:sinB=2sinBcosB,且0B180,sinB0,则cosB=,B=60,故答案为60点评:本题考查等差数列的性质、正
12、弦定理的应用等,解题时要灵活运用各方面的知识13(5分)已知数列an,其前n项和Sn=n2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12=100考点:等差数列的性质专题:计算题分析:根据Sn=n2+n+1并且a8+a9+a10+a11+a12=S12S7,然后将数代入即可得到答案解答:解:Sn=n2+n+1a8+a9+a10+a11+a12=S12S7=122+12+17271=100故答案为:100点评:本题主要考查数列前n项和公式的应用考查考生的计算能力14(5分)若x0,y0,且,则x+y的最小值是16考点:基本不等式专题:计算题分析:x+y等于x+y乘以,展开,利用基本不等式;注意等号成立的条件解答:解:=当且仅当时,取等号故答案为16点评:本题考查当一个整数式子与一个分式式子在一个题中出现时,求一个式子的最值,常将两个式子乘起,展开,利用基本不等式考查利用基本不等式求最值要注意:一正、二定、三相等15(5分)若,是两个不共线的向量,已知=2+k,=+3,=2,若A,B,D三点共线,则k=4考点:向量的共线定理专题:计算题分析:先求出,利用A,B,D三点共线,=,求出k即可解答:解:=(2)(+3)=24因为A,B,D三点共线,所以=,已知=2+k,=24所以k=4故答案为:4点评:本题考查向量的共线定理,考查运算能力,是基础题三、解答题(本