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1、2019-2020年高一下学期第二次月考 数学文 Word版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知，那么等于（）A2B3C=（1，2）D5考点：向量的模专题：计算题分析：利用向量的模的计算公式：=，即可求解解答：解：已知，那么=故选B点评：本小题主要考查向量的模等基础知识，属于基础题2（5分）若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+cbcBacbcC0D（ab）c20考点：两角和与差的正弦函数；正弦定理专题：计算题分析：A、令a=1，b=2，c=3，计算出a+c与bc的值，显然不成立；B、当c
2、=0时，显然不成立；C、当c=0时，显然不成立；D、由a大于b，得到ab大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立解答：解：A、当a=1，b=2，c=3时，a+c=4，bc=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；C、c=0时，=0，本选项不一定成立；D、ab0，（ab）20，又c20，（ab）2c0，本选项一定成立，故选D点评：此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型3（5分）已知在ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）A30B45C60D120考点：余弦定理专题：计算题分析：根据正弦定理化简
3、已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数解答：解：设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理=化简已知的等式得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC=，C（0，180），C=120则这个三角形的最大角为120故选D点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，熟练掌握定理是解题的关键4（5分）若直线经过A （2，9）、B（6，15）两点，则直线A
4、 B的倾斜角是（）A45B60C120D135考点：直线的倾斜角专题：计算题分析：设直线AB的倾斜角是，由直线的斜率公式得 k=tan =，再根据倾斜角的范围求出倾斜角的大小解答：解：设直线AB的倾斜角是，由直线的斜率公式得k=tan=，又 0，=120，故选 C点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小求出斜率tan是解题的关键5（5分）下列命题中：若=0，则=或=； 若不平行的两个非零向量，满足|=|，则（）（）=0； 若与平行，则； 若，则；其中真命题的个数是（）A1B2C3D4考点：命题的真假判断与应用；平面向量数量积的运算专题：平面向量及应
5、用分析：根据非零向量满足得判断出不对；由向量的数量积运算和向量共线的条件判断出、正确；举出反例判断出不正确解答：解：、由可得，或或，故不对；、由|=|得，（）=0，故正确；、，两个向量的夹角是0或180，则，故正确；、当时，一定有，且，但不一定成立，不正确故选B点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了向量的数量积运算，向量的共线条件等，属于中档题6（5分）数列an的通项公式an=ncos，其前项和为Sn，则Sxx等于（）A1006BxxC503D0考点：数列的求和专题：探究型分析：利用数列的通项公式，研究数列前n项和的规律解答：解：数列an的通项公式an=ncos，所以当n为奇数时，an=0
6、，当n为偶数时，a2=2，a4=4，a6=6，a8=8，所以Sxx=a2+a4+a6+a8+axx=2+46+8+xx+xx=（2+4）+（6+8）+（xx+xx）=2+2+2=5032=1006故选A点评：本题主要考查数列的前n项和，利用数列项的特点发现规律是解决本题的关键，考查学生分析问题的能力，综合性较强7（5分）已知两点A（2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（）A2x+y=0B2xy+4=0Cx+2y3=0Dx2y+5=0考点：与直线关于点、直线对称的直线方程专题：计算题分析：求出AB的中点坐标，直线AB 的斜率，然后求出AB垂线的斜率，利用点斜式方程求出线段AB的垂
7、直平分线方程解答：解：两点A（2，0），B（0，4），它的中点坐标为：（1，2），直线AB 的斜率为：，AB垂线的斜率为：，线段AB的垂直平分线方程是：y2=（x+1），即：x+2y3=0故选C点评：本题是基础题，考查中点坐标公式的应用，直线的垂线的斜率，点斜式的直线方程，考查计算能力，是送分题8（5分）在数列an中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为（）A49B50C51D52考点：数列递推式专题：计算题分析：先利用递推关系得出其为等差数列，再代入等差数列的通项公式即可解答：解：由2an+1=2an+1，得an+1an=，故为首项为2，公差为的等差数列，所以a101=a1+1
8、00d=2+100=52故选 D点评：本题是对数列递推关系式的考查做这一类型题时，要注意观察递推关系式，找到其隐含的结论，来解题9（5分）设x0，y0，a=，b=，a 与b的大小关系（）AabBabCabDab考点：不等式比较大小专题：证明题分析：由题意可得，两式相加可得答案解答：解：x0，y0，两式相加可得b=+=a，即ab故选B点评：本题考查不等式比较大小，涉及放缩法的应用，属基础题10（5分）（xx闵行区二模）已知ABC中，BC=2，则角A的取值范围是（）ABCD考点：解三角形专题：计算题分析：知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样
9、转化到角的范围解答：解：利用余弦定理得：，即，=32cos2A160，A为锐角，故选D点评：本题的考点是解三角形，主要考查利用余弦定理解答三角形有解问题，知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样转化到角的范围，有一定难度二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）11（5分）过点M（2，3）且平行于A（1，2），B（1，5）两点连线的直线方程是 7x2y20=0考点：直线的一般式方程；两条直线垂直的判定专题：计算题分析：先根据A和B的坐标求出直线AB的斜率，因为和直线平行得到斜率相等，
10、由于直线过M点即可写出直线方程解答：解：因为A（1，2），B（1，5），所以kAB=，因为所求的直线平行与直线AB得到斜率相等，所以所求直线斜率为，所以直线方程为：y（3）=（x2）化简得：7x2y20=0故答案为7x2y20=0点评：考查学生掌握两直线平行时斜率相等，会根据两直线垂直得到斜率乘积为1，会根据斜率和一点坐标写出直线的方程12（5分）在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=60考点：等差数列的性质；两角和与差的正弦函数；正弦定理专题：计算题分析：由acosC，bcosB，ccosA成等差数列，可得acosC+ccosA=2
11、bcosB，又由正弦定理可得sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，再结合和角公式可得sin（A+C）=2sinBcosB，进而可得sinB=2sinBcosB，根据B范围可得sinB0，则cosB=，由余弦的函数值可得答案解答：解：根据题意，acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则acosC+ccosA=2bcosB，又由正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB，由诱导公式可得：sinB=2sinBcosB，且0B180，sinB0，则cosB=，B=60，故答案为60点评：本题考查等差数列的性质、正
12、弦定理的应用等，解题时要灵活运用各方面的知识13（5分）已知数列an，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=100考点：等差数列的性质专题：计算题分析：根据Sn=n2+n+1并且a8+a9+a10+a11+a12=S12S7，然后将数代入即可得到答案解答：解：Sn=n2+n+1a8+a9+a10+a11+a12=S12S7=122+12+17271=100故答案为：100点评：本题主要考查数列前n项和公式的应用考查考生的计算能力14（5分）若x0，y0，且，则x+y的最小值是16考点：基本不等式专题：计算题分析：x+y等于x+y乘以，展开，利用基本不等式；注意等号成立的条件解答：解：=当且仅当时，取等号故答案为16点评：本题考查当一个整数式子与一个分式式子在一个题中出现时，求一个式子的最值，常将两个式子乘起，展开，利用基本不等式考查利用基本不等式求最值要注意：一正、二定、三相等15（5分）若，是两个不共线的向量，已知=2+k，=+3，=2，若A，B，D三点共线，则k=4考点：向量的共线定理专题：计算题分析：先求出，利用A，B，D三点共线，=，求出k即可解答：解：=（2）（+3）=24因为A，B，D三点共线，所以=，已知=2+k，=24所以k=4故答案为：4点评：本题考查向量的共线定理，考查运算能力，是基础题三、解答题（本
