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1、教科版2020届九年级册数学第一次阶段考试试卷C卷一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)如图,在直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是( )A . h=mB . k= nC . knD . h0,k02. (2分)下列说法中正确的是( )A . “打开电视机,正在播放动物世界”是必然事件B . 某种彩票的中奖概率为 , 说明每买1000张,一定有一张中奖C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查3. (2分)若P的半径为13,圆心P的坐标为(5, 12 ),则平面直角坐标系的原点O与P
2、的位置关系是( )A . 在P内B . 在P上C . 在P外D . 无法确定4. (2分)下列说法中,正确的是( )A . 可能性很大的事情是必然发生的B . 可能性很小的事情是不可能发生的C . 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D . 掷一枚普通的正方体骰子,结果恰好点数“5”朝上是不可能发生的5. (2分)下列命题错误的是( ) A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形6. (2分)二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( )A . (-1,3)B . (1,3)C . (-1,-3)
3、D . (1,-3)7. (2分)如图,O是ABC的外接圆,BC=2,BAC=30,则劣弧的长等于( )A . B . C . D . 8. (2分)下列函数中不是二次函数的有( ) A . y=x(x1)B . y= 1C . y=x2D . y=(x+4)2x29. (2分)下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是( )A . 1,1,2B . 2,2,5C . 3,3,5D . 3,4,510. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1有位学生写出了以下五个结论:(1)ac0;(2)方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1,x2=3;(3)2ab=0;(4
4、)当x1时,y随x的增大而减小;则以上结论中正确的有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. (2分)如图,直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则等于( )A . 19B . 38C . 42D . 5212. (2分)如图,ABC为直角三角形,C=90,BC=2cm,A=30,四边形DEFG为矩形,DE=2 cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止设RtABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2 , 运动时间xs能反映ycm2与xs之间函数关系的大致
5、图象是( )A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题;共5分)13. (1分)对于ABCD,从以下五个关系式中任取一个作为条件:AB=BC;BAD=90;AC=BD;ACBD;DAB=ABC,能判定ABCD是矩形的概率是_ 14. (1分)如图,ABC为O的内接三角形,AOB=100,则ACB的度数为_ 15. (1分)如图,扇形OAB的圆心角为122,C是 上一点,则ACB=_16. (1分)如图,在矩形ABCD中,AB:BC=3:5以点B为圆心,BC长为半径作圆弧,与边AD交于点E,则 的值为_17. (1分)如图所示,在ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的A与BC相
6、切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且EAF=80,则图中阴影部分的面积是_三、 解答题 (共8题;共86分)18. (12分)在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下: 甲:79,86,82,85,83乙:88,79,90,81,72回答下列问题:(1)甲成绩的平均数是_,乙成绩的平均数是_; (2)经计算知S甲2=6,S乙2=42你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由; (3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率 19. (5分)如图,ABC内接于O , BAC=120,
7、AB=AC , BD为O的直径,AD=6,求弦DC的长 20. (2分)如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC的三个顶点分别为A(3,4),B(5,1),C(1,2) 画出ABC关于原点对称的A1B1C1 , 并写出点B1的坐标;画出ABC绕原点逆时针旋转90后的A2B2C2 , 并写出点B2的坐标(1)点B1的坐标是_; (2)点B2的坐标_ 21. (10分)已知关于x的一元二次方程mx2(m+2)x+2=有两个不相等的实数根x1 , x2 (1)求m的取值范围; (2)若x20,且 1,求整数m的值22. (10分)已知,如图,在ABC中,AE是角平分线,D是AB上的点,AE、CD相交于
8、点F (1)若ACB=CDB=90,求证:CFE=CEF; (2)若ACB=CDB=m(0m180) 求CEFCFE的值(用含m的代数式表示);是否存在m,使CEF小于CFE,如果存在,求出m的范围,如果不存在,请说明理由23. (2分)如图, 的图像交x轴于O点和A点,将此抛物线绕原点旋转180得图像y2 , y2与x轴交于O点和B点.(1)若y1=2x2-3x,则y2=_.(2)设 y 1 的顶点为C,则当ABC为直角三角形时,请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式_ .24. (30分)求出下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=x2x+5; (2)y= ; (3)y= ; (4)y
9、= ; (5)y= ; (6)y= 25. (15分)已知抛物线C1:y=ax24ax5(a0) (1)当a=1时,求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴; (2)试说明无论a为何值,抛物线C1一定经过两个定点,并求出这两个定点的坐标;将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折,得到抛物线C2 , 直接写出C2的表达式; (3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2,求a的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题;共86分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、