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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题文科平行班一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设复数（为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（ ）. . . . 2按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ）是 输出输入. . . 3下列命题中的真命题是（ ）. 若，则 . 若，则 . 若，则 . 若，则4用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 (). . . . 5关于复数的方程在复平面上表示的图形是 ( ).圆 . 椭圆 . 抛物线 . 双曲线6有下列关系：其中有相关关系的是
2、( ) 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系； 曲线上的点与该点的坐标之间的关系； 苹果的产量与气候之间的关系； 森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，. . . . 7对相关系数r，下列说法正确的是 （ ）越大，线性相关程度越大 越小，线性相关程度越大越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小开始是否输出结束8求的流程图程序如右图所示，其中应为 （ ） 9用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，故不成立； 所以一个三角形中不能有两个直角； 假设三角形的三
3、个内角、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为 （ ）. . . 10下列表述正确的是( ) 归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理. . . . 11某商品销售量 (件)与销售价格 (元/件)负相关，则其回归方程可能是( ). . . . 12设（）, ，并且对于任意，都有 成立，猜想的表达式为( ) . . . . 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上） 13. 已知，则函数的最大值为 14观察下列式子：，归纳得出第个式子为 15已知复数
4、，（为虚数单位），若为纯虚数，则实数 16已知函数，那么 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 某市居民年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：（单位：亿元）年份货币收入购买商品支出x/亿元Y/亿元384042444648333537394125031432522（）画出散点图，判断x与是否具有线性相关关系；（）已知，请写出对x 的回归直线方程，并估计货币收入为（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？18(本小题满分12分) 已知复数（为虚数单位），（）若，求；（）若，求的值19(本小题满分12分)阅读以下求的值的过
5、程：因为，以上各式相加得，所以类比以上过程，求的值 20(本小题满分12分) 已知函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. 21(本小题满分12分) 据统计，年“双”天猫总成交金额突破万亿元.某购物网站为优化营销策略，对月日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者（其中有女性名，男性名）进行抽样分析采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）女性和男性消费情况如下表消费金额 女性人数男性人数（）计算的值；在抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的
6、概率；女性男性总计网购达人非网购达人总计（）若消费金额不低于元的网购者为 “网购达人”，低于元的网购者为“非网购达人”， 根据以上统计数据填写右边列联表，并回答能否有以上的把握认为“是否为网购达人与性别有关?” 附：（，其中）22(本小题满分12分) 在各项都是正数的数列中，数列的前项和满足 （）求 ；（）由（）猜想数列的通项公式；（）求 xx第二学期期中考试高二数学（文科平行班）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CDABACDBDACB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20
7、分，请把答案填写在答题纸上） 13 14 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）x/亿元Y/亿元38404244464833353739412503143252217（本小题10分）解：（）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量作散点图，从图中可看出x与Y具有线性相关关系 （）Y对x 的回归直线方程为 货币收入为52（亿元）时，即x52时，所以购买商品支出大致为43亿元 18（本小题12分）解：（1） ， （2）由条件， ，即 ， 解得19（本小题12分）证明：因为 以上各式相加得，把代入，所以20（本小题12分）解：（
8、） 函数， 不等式等价于：，或，或解得，解得，解得，综合可得不等式的解集为.（） ，则的最小值为，若关于的不等式的解集非空，则， 即，或，解得，或， 实数的取值范围为.21（本小题12分）解：（1）依题意，女性应抽取名，男性应抽取名，. 设抽出的名且消费金额在（单位：元）的网购者中有三位女性记为；两位男性记为，从人中任选人的基本事件有： ,共个.设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件，事件包含的基本事件有：共件 （2）列联表如下表所示女性男性总计网购达人非网购达人总计则，因为，所以有以上的把握认为“是否为网购达人”与性别有关.22（本小题12分） 解：（）；（）由（）猜想数列的通项公式为：； （）法（一） 法（二）
