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1、2019-2020年九年级数学保送生考试模拟卷考生须知1整卷共8页，分两个部分，第部分数学有3个大题，共11个小题，满分75分；第部分科学有3个大题，共12个小题，满分75分。整卷考试时间为100分钟。2答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。3请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。 第部分 数学一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1. 若|1-x| = 1 + |x| ，则等于（ ）（A） x-1 （B） 1-x （C） 1 （D） -12. 设0k1，关于x的一次函数y=kx+（1-x
2、），当1x2时的最大值是（ ） （A）k （B）2k- （C） （D）k+3. 如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则OD：OE：OF等于( )（第3题图）(A)a:b:c (B): : (C) sinA:sinB:sinC (D) cosA:cosB:cosC; (第4题图)4. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则的面积为( ) (A)30 (B)32 (C)34 (D)365若，且2，则（ ）(A)有最小值 (B)有最大值1 (C) 有最大值2 (D) 有最小值二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6实数x, y
3、满足，则的值为_7关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是 .(第9题图)8如图，O中，BD为O直径，弦AD长为3，AB长为5, AC平分DAB，则弦AC的长为 （第8题图） 9在平面直角坐标系中,A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线x轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，APQ=Rt，直线AQ交y轴于点C. 当点P在直线上运动时，点Q也随之运动, 则AQ+BQ的值最小为 .三、解答题（共2题，每题15分，共30分）10 如图，等腰ABC中，AC=BC，O为ABC的外接圆，D为BC弧上一点，CEAD于E，求证：AE=BD+DE（第10题图）11如图，已知抛
4、物线y=x2+mx+n（n0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BCx轴 （1）求抛物线的解析式（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值（第11题图） 答题卷一、选择题（共5题，每题5分，共25分）题号12345答案二、填空题（共4题，每题5分，共20分）6. 7. 8. 9. 三、解答题（共2题，每题15分，共30分）（第10题图）10.（第11题图）11.答案：1
5、.5.B, A ,D,B,C； 6. 7. a1且a0 8. 9. 10. 证明：如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，CD；在ACF和BCD中ACBC CAFCBD AFBDACFBCD，CF=CD，CEAD于E，EF=DE，AE=AF+EF=BD+DE 11. （1）抛物线y=x2+mx+n与y轴交于点C，C（0，n），BCx轴，B点的纵坐标为nB、A在y=x上，且OA=OB，B（n，n），A（-n，-n）2分 解得：n=0（舍去），n=-2；m=16分所求解析式为：y=x2+x-2 7分 （2）作DHEG于H，D、E在直线y=x上，EDH=45，DH=EHDE=，DH=EH=1D（x，x），E（x+1，x+1）9分F的纵坐标：x2+x-2，G的纵坐标：（x+1）2+（x+1）-2DF=x-（x2+x-2）=2-x2，11分EG=（x+1）-（x+1）2+（x+1）-2=2-（x+1）212分y= 2-x2+2-（x+1）21，y=-x2-x+3，y=-（x+）2+3，14分x的取值范围是-2x1，当x=-时，y最大值=315分
