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1、人教版九年级数学上册期中试卷（一）（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程：（a1）x2ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值应为下列哪个值（ ） A . 2B . 1C . 2或1D . 无法确定2. （2分）已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）A . m2B . m-2C . m2且m1D . 无法确定3. （2分）把二次函数y=x2-4x+3配方成顶点形式y=a(x+h)2+k，结果是（ ） A . y=(x-2)2+1B . y=(x-2)2-1C . y
2、=(x-4)2-13D . y=(x+2)2-14. （2分）下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（ ）A . 25B . 30C . 35D . 406. （2分）如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：abc0；2a+b=0；当m1时，a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1=ax22+bx2 ， 且x1x2 ， 则x1+x2=2，正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）已知
3、一元二次方程的两根之和是3，两根之积是2，则这个方程是（ ） A . x2+3x2=0B . x2+3x+2=0C . x23x+2=0D . x23x2=08. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 正五边形的中心角是108B . 正十边形的每个外角是18C . 正五边形是中心对称图形D . 正五边形的每个外角是729. （2分）根据下列表格对应值，判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的一个解x的取值范围为（ ） x1.11.21.31.4ax2+bx+c0.590.842.293.76A . 0.59x0.84B . 1.1x1.2C . 1.2x1.3D . 1.3x1.410.
4、 （2分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为（h），航行的路程为s（km），则s与的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）已知二次函数yax2bxc的图象如右图所示，则下列 结论中正确的是 （ ）A . a0B . b0C . c0D . abc=012. （2分）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）A . 72B . 108C . 144D . 216二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若关于x的一元二次方程kx22x
5、+10有实数根，则k的取值范围是_ 14. （1分）已知点P（x，x+y）与点Q（y+5，x7）关于x轴对称，则点Q坐标为_ 15. （1分）一个直角三角形，两直角边长分别为3和2，则三角形的周长为_ 16. （1分）已知x2+=2，则+x9+x=_17. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中， ， ，则 点的坐标是_ 18. （1分）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=_度 三、 解答题 (共6题；共45分)19. （20分）解方程 （1）（3x+2）225 （2）3x214x（3）（2x+1）23（2x+1） （4）4x2+8x+30
6、 20. （5分）如图，已知ABC与ABC成中心对称图形，求出它的对称中心O21. （5分）（1）把二次函数y=2x28x+6代成y=a+k的形式.（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=a的抛物线经过怎样的变换得到的？（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标。22. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tanOAC=2（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC=90？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不
7、与B、C重合）的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大？最大面积为多少？23. （5分）某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？ 24. （5分）如图，已知抛物线y=-+x+4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B.（1）求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x0）是直线y = x上的一点，Q是OP 的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共45分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、
