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1、2020年八年级上学期数学期中考试试卷 F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确命题有（ ）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； 数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ； 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）在数学活动课上，老师要求学生在44的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角
2、三角形有（ ）种 A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（ ）A . 8B . 10C . 8或10D . 无法确定4. （2分）如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ） A . BD=DC，AB=ACB . ADB=ADC，BD=DCC . B=C，BAD=CADD . B=C，BD=DC5. （2分）如图，MON=60，且OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）等腰三角形的一个外角是130，则它的底角等于（ ）
3、A . 50B . 50或70C . 65D . 50或657. （2分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ） A . 2B . 4C . 2 D . 4 8. （2分）从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（ ）A . 10:51B . 10:21C . 10:15D . 15:019. （2分）如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列三角形中，是正三角形的为（ ）. 有一个角是60的等腰三角形；有两
4、个角是60的三角形；底边与腰相等的等腰三角形；三边相等的三角形；A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共18分)11. （1分）等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为_cm212. （12分）定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例：如图，在ABC中，D为边BC的中点，AEBC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距（1）设三角形一边的中垂距为d（d0）若d=0，则这样的三角形一定是_，推断的数学依据是_（2）如图，在ABC中，B=45，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距（3）如图，在矩形ABCD中，AB=6
5、，AD=4点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC求ACF中边AF的中垂距13. （1分）已知 中， ,点 在 上，则点 到另外两边的距离之和是_ .14. （1分）在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在 、 轴的正半轴上，以OA为边长作一等边 OAD，顶点D在正方形内部，连接CD并延长CD交边AB于点P，则点P的坐标为_.15. （1分）如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36，BC=2，BD平分ABC，DEBC，则AE=_ 16. （1分）等腰三角形的两边长是3和7，则这个三角形的周长等于_ 17. （1分）如图，已知点C是AOB平
6、分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为_OCE=OCF；OEC=OFC；EC=FC；EFOC 三、 解答题 (共8题；共92分)18. （5分）（2015广元）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）19. （10分）已知a，b，c是三角形的三边长 （1）化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|； （2）在（1）的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值 20. （10分）如图，在ABC中，ABC80，BAC40，AB的垂直平分线分别与A
7、C、AB交于点D、E（1）尺规作图作出AB的垂直平分线DE，并连结BD；（保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：ABCBDC21. （7分）下列为边长为1的小正方形组成的网格图 （1）请画出ABC关于直线 对称的图形A1B1C1（不要求写作法）；（2）ABC的面积为_（直接写出即可）；（3）如图，P为直线上一点，若点P到AC的距离为4,则点P到AC1的距离是_.22. （10分）如图，ABCD中，点E是CD边中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，DAFDCF（1）判断四边形ACFD是什么特殊的四边形，并证明； （2）若AC5，BC4，连接BE，求线段BE的长 23. （15分）如图，已知
8、ABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒 （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）从出发几秒钟后，PQB第一次能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间 24. （15分）（2015十堰）已知抛物线C1：y=ax2+bx+（a0）经过点A（1，0）和B（3，0）（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2
9、， 此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，ENEM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：tanENM的值如何变化？请说明理由；点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长25. （20分）已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PDy轴交直线AC于点D（1）求抛物线的解析式； （2）求点P在运动的过程中线段PD长
10、度的最大值； （3）APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由； （4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MAMC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共18分)11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共92分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、
