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1、2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定(1) 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)一个矩形的两条对角线的一个夹角为60,对角线长为10,则这个矩形的面积为( )A . 25B . 50C . D . 2. (2分)如图正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC边上,AEF是等边三角形以下结论:ECFC;AED75;AF CE;EF的垂直平分线是直线AC正确结论个数有( )个 A . 1B . 2C . 3D . 43. (2分)在平行四边形ABCD中,若AB=8cm,BC=6cm,则平行四边形ABCD的周长是
2、( )A . 14cmB . 24cmC . 28cmD . 32cm4. (2分)如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC,则FAB等于( ) A . 22.5B . 45C . 30D . 1355. (2分)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC、CD上的点,EAF=45,ECF的周长为 8,则正方形ABCD的面积为( )A . 9B . 16C . 20D . 256. (2分)如图,已知正方形ABCD的边长为1,若将边BC绕点B旋转90后,得到正方形BCDC,连接AC、AD,设BAC=CAD=,那么sin+sin等于( ) A . B . + C . D . 7
3、. (2分)如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是( )cm2 A . 28B . 49C . 98D . 1478. (2分)如图,正方形的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,则图中阴影部分的面积( )A . -4B . 2-4C . 4-D . 4-29. (2分)加油站A和商店B在马路MN的同一侧(如图),A到MN的距离大于B到MN的距离,AB7米,一个行人P在马路MN上行走,问:当P到A的距离与P到B的距离之差最大时,这个差等于( )米 A . 8B . 9C . 6D . 710. (2分)己
4、知正方形ABCD的边长为2,点E为正方形所在平面内一点,满足AED=90,连接CE,若点F是CE的中点,则BF的最小值为( ) A . 2B . -1C . D . 2 二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=ABCAE=15且AE=AC,连接GE将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则CAF的度数为_12. (1分)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,得到如下结论:ACBD;AO=CO= AC;ABDCBD,其中正确的结论有_(填序号) 13. (1分)
5、如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AE=AC,则BCE的度数是_度14. (1分)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是_ 15. (1分)如图,四边形ACFD是正方形,CEA和ABF都是直角且点E、A、B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是_16. (1分)如图,正方形ABCD的边长为6,点E是正方形内部一点,连接BE,CE,且ABE=BCE,点P是边AB上一动点,连接PD,PE,则PD+PE的最小值为_. 三、 解答题 (共6题;共40分)17. (5分)如图,已知AC=AD,BC=BD,求证:C=D 18.
6、(5分)如图,ABD,AEC都是等边三角形,线段BE与DC有怎样的数量关系?请用旋转的性质说明上述关系成立的理由 19. (5分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC上,点F在AD上,BE=DF,求证:AE=CF20. (5分)如图,已知AD是O的直径,BC是O的弦,ADBC,垂足为点E,AE=BC=16,求O的直径 21. (10分)如图所示,在ABC中,AD是角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F求证:(1)AE=AF;(2)DA平分EDF 22. (10分)如图,已知在RtABC中,ACB=90,CD是斜边AB上的中线,过点A作AECD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.(1)求sinB的值;(2)如果CD= ,求BE的值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、