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1、2019-2020学年人教版数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题;共28分)1. (2分)将两个等腰RtADE、RtABC如图放置在一起,其中DAEABC90.点E在AB上,AC与DE交于点H,连接BH、CE,且BCE15,下列结论:AC垂直平分DE;CDE为等边三角形;tanBCD ; ;正确的个数是( ) A . 1B . 2C . 3D . 42. (2分)移动通信公司建设的钢架信号塔(如图1),它的一个侧面的示意图(如图2).CD是等腰三角形ABC底边上的高,分别过点A,点B作两腰的垂线段,垂足分别为B1 , A
2、1 , 再过A1 , B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2 , A2 , 用同样的作法依次得到垂足B3 , A3 , .若AB为3米,sin ,则水平钢条A2B2的长度为( ) A . 米B . 2米C . 米D . 米3. (2分)如图,一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上,轮船沿正东方向航行30海里到达B处后,此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上,此时轮船与灯塔P的距离是( )海里 A . 15 +15B . 30 +30C . 45+15 D . 604. (2分)如图,已知公路l上A,B两点之间的距离为50m,小明要测量点C与河对岸边公路l的距离,测得ACBCAB30.点C到公路
3、l的距离为( ) A . 25mB . mC . 25 mD . (25+25 )m5. (2分)小明从A地向南偏东m(0m90)的方向行走到B地,然后向左转30行走到C地,则下面表述中,正确的个数是( ) B可能在C的北偏西m方向;当m60时,B在C的北偏西(m30)方向;B不可能在C的南偏西m方向;当m60时,B在C的南偏西(150m)方向A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分)“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行,原中梁山隧道将封闭升级,扩容改造工程预计2018年3月全部完工,届时将实现双向8车道通行,隧道通行能力将增加一倍,沿线交通拥堵状况将有所缓解图中线段A
4、B表示该工程的部分隧道无人勘测机从隧道侧的A点出发时,测得C点正上方的E点的仰角为45,无人机飞行到E点后,沿着坡度i=1:3的路线EB飞行,飞行到D点正上方的F点时,测得A点的俯角为12,其中EC=100米,A,B,C,D,E,F在同一平面内,则隧道AD段的长度约为( )米,(参考数据:tan120.2,cosl20.98) A . 200B . 250C . 300D . 5407. (2分)如图1长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一楼进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( ) A . B . C .
5、 D . 8. (2分)如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68=0.9272,sin46=0.7193,sin22=0.3746,sin44=0.6947)( )A . 22.48B . 41.68C . 43.16D . 55.639. (2分)如图,从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47,那么这艘船在这个灯塔的( )A . 南偏东47B . 南偏东43C . 南偏西47D . 南偏西4310. (2
6、分)如图,王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60,若水平距离BD=10m,楼高AB=24m,则树CD高约为( )A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m11. (2分)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35,再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6,cos350.8,tan350.7.sin650.9.cos650.4,tan652.1)( ) A . 3.2米B . 3.9米C . 4.7米D . 5.4米12. (2分)如图,热气球
7、的探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30,看这栋楼底部C处的俯角为60,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为( )A . 160 mB . 120 mC . 300mD . 160 m13. (2分)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin360.59,cos360.81,tan360.73)( )A . 8.1米B . 17.2
8、米C . 19.7米D . 25.5米14. (2分)定义:在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴,交角a90,这样就在平面上建立了一个斜角坐标系,其中w叫做坐标角,对于坐标平面内任意一点P,过P作y轴和x轴的平行线,与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b,则称点P的斜角坐标为(a,b)如图,w=60,点P的斜角坐标是(1,2),过点P作x轴和y轴的垂线,垂足分别为M、N,则四边形OMPN的面积是( ) A . B . C . D . 3二、 填空题 (共5题;共6分)15. (1分)如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60方向上,在A处向正东方向行了100
9、米到达B处,测得海中灯塔P在北偏东30方向上,则灯塔P到环海路的距离PC_米 16. (1分)如图,在地面上离旗杆底部 米的 处,用测角仪测得旗杆顶端 的仰角为 ,若测角仪的高度为 米,则旗杆 的高为_米(结果保留根号) 17. (1分)如图1,含30和45角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BCEF12cm,点P为边BC(EF)的中点,现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度(如图2),设边AB与EF相交于点Q,则当a从0到90的变化过程中,点Q移动的路径长为_(结果保留根号) 18. (1分)如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度
10、BC为2米,斜坡AB的坡度 ,现把图中的货物沿斜坡继续往前平移,当货物顶点D与C重合时,恰好可把货物放平装进货厢,则BD=_ 19. (2分)点A是反比例函数y (x0)图象上的一点,点B在x轴上,点C是坐标平面上的一点,O为坐标原点,若以点A,B,C,O为顶点的四边形是有一个角为60的菱形,则点C的坐标是_ 三、 解答题 (共5题;共30分)20. (10分)如图,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30,面向小岛方向继续飞行10km到达B处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为45,如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号) 21. (5分)如
11、图,两座建筑物的水平距离BC为40m,从A点测得D点的俯角为45,测得C点的俯角为60。求这两座建筑物AB,CD的高度。(结果保留小数点后一位 ) 22. (5分)如图,游客在点A处坐缆车出发,沿ABD的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,=75,=45,求DE的长(参考数据:sin750.97,cos750.26, 1.41)23. (5分)如图,信号塔PQ座落在坡度i=1:2的山坡上,其正前方直立着一警示牌当太阳光线与水平线成60角时,测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2 米,落在警示牌上的影子MN长为3米,求信号塔PQ的高(结果不取近似值)24. (5
12、分)如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点,B在A的正东方向,AB4km从A测得灯塔C在北偏东53方向上,从B测得灯塔C在北偏西45方向上,求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75,sin530.80,cos530.60,tan531.33) 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共14题;共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题;共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题;共30分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、