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1、2019-2020学年人教版数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分）将两个等腰RtADE、RtABC如图放置在一起，其中DAEABC90.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且BCE15，下列结论：AC垂直平分DE；CDE为等边三角形；tanBCD ； ；正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）.CD是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A，点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1 ， A
2、1 ， 再过A1 ， B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2 ， A2 ， 用同样的作法依次得到垂足B3 ， A3 ， .若AB为3米，sin ，则水平钢条A2B2的长度为（ ） A . 米B . 2米C . 米D . 米3. （2分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里 A . 15 +15B . 30 +30C . 45+15 D . 604. （2分）如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得ACBCAB30.点C到公路
3、l的距离为（ ） A . 25mB . mC . 25 mD . （25+25 ）m5. （2分）小明从A地向南偏东m（0m90）的方向行走到B地，然后向左转30行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（ ） B可能在C的北偏西m方向；当m60时，B在C的北偏西(m30)方向；B不可能在C的南偏西m方向；当m60时，B在C的南偏西(150m)方向A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解图中线段A
4、B表示该工程的部分隧道无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的路线EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为12，其中EC=100米，A，B，C，D，E，F在同一平面内，则隧道AD段的长度约为（ ）米，（参考数据：tan120.2，cosl20.98） A . 200B . 250C . 300D . 5407. （2分）如图1长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一楼进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ） A . B . C .
5、 D . 8. （2分）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（ ）A . 22.48B . 41.68C . 43.16D . 55.639. （2分）如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47，那么这艘船在这个灯塔的（ ）A . 南偏东47B . 南偏东43C . 南偏西47D . 南偏西4310. （2
6、分）如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60，若水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树CD高约为（ ）A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m11. （2分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6，cos350.8，tan350.7.sin650.9.cos650.4，tan652.1)（ ） A . 3.2米B . 3.9米C . 4.7米D . 5.4米12. （2分）如图，热气球
7、的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ）A . 160 mB . 120 mC . 300mD . 160 m13. （2分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（ ）A . 8.1米B . 17.2
8、米C . 19.7米D . 25.5米14. （2分）定义：在同一平面内画两条相交、有公共原点的数轴x轴和y轴，交角a90，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中w叫做坐标角，对于坐标平面内任意一点P，过P作y轴和x轴的平行线，与x轴、y轴相交的点的坐标分别是a和b，则称点P的斜角坐标为(a，b)如图，w=60，点P的斜角坐标是(1，2)，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M、N，则四边形OMPN的面积是（ ） A . B . C . D . 3二、 填空题 (共5题；共6分)15. （1分）如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处向正东方向行了100
9、米到达B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC_米 16. （1分）如图，在地面上离旗杆底部 米的 处，用测角仪测得旗杆顶端 的仰角为 ，若测角仪的高度为 米，则旗杆 的高为_米（结果保留根号） 17. （1分）如图1，含30和45角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BCEF12cm，点P为边BC（EF）的中点，现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度（如图2），设边AB与EF相交于点Q，则当a从0到90的变化过程中，点Q移动的路径长为_（结果保留根号） 18. （1分）如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度
10、BC为2米，斜坡AB的坡度 ，现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则BD=_ 19. （2分）点A是反比例函数y （x0）图象上的一点，点B在x轴上，点C是坐标平面上的一点，O为坐标原点，若以点A，B，C，O为顶点的四边形是有一个角为60的菱形，则点C的坐标是_ 三、 解答题 (共5题；共30分)20. （10分）如图，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号） 21. （5分）如
11、图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角为45，测得C点的俯角为60。求这两座建筑物AB,CD的高度。（结果保留小数点后一位 ） 22. （5分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，=75，=45，求DE的长（参考数据：sin750.97，cos750.26， 1.41）23. （5分）如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌当太阳光线与水平线成60角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2 米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高（结果不取近似值）24. （5
12、分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB4km从A测得灯塔C在北偏东53方向上，从B测得灯塔C在北偏西45方向上，求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km)(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin530.80，cos530.60，tan531.33) 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共5题；共30分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、
