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1、九年级上学期数学10月月考试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b=0；abc0；3a+c0.则正确的结论个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）（2012泰州）如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是（ ） A . 40B . 45C . 50D . 603. （2分）某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（ ）上学方式步行骑车乘车频数ab20频率36%cdA . a=
2、18，d=24%B . a=18，d=40%C . a=12，c=24%D . a=12，c=40%4. （2分）函数中，自变量的取值范围是（ ）A . B . C . x2D . 5. （2分）如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是（ ）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 36. （2分）1小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（ ）A . 此规则有利于小玲B . 此规则有利于小丽C . 此规则对两人是公平的D . 无法判断7. （2分）如图，CD是0的直径，A，B是
3、0上的两点，若ADC=70，则ABD的度数为（ ）A . 50B . 40C . 30D . 208. （2分）定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 m，1-m，-1的函数的一些结论： 当m-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）； 当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1； 当m时，y随x的增大而减小； 不论m取何值，函数图象经过一个定点其中正确的结论有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（ ）A . 3OM5B . 4OM5C . 3OM5D . 4OM5
4、10. （2分）二次函数 （ ） A . 有最大值1B . 有最小值1C . 有最大值3D . 有最小值3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如表所示： 2011届2012届2013届2014届2015届参与实验的人数10611098104112右手大拇指在上的人数5457495156频率0.5090.5180.5000.4900.500根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为_12. （1分）已知ABC的边BC=2 cm，且A
5、BC内接于半径为2cm的O，则A=_度 13. （1分）抛物线 的对称轴是直线_.14. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点若B=110，则ADE的度数为_ 15. （1分）将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_ 16. （1分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为_m2 三
6、、 解答题 (共8题；共131分)17. （10分）（2015珠海）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根18. （10分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是_（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字谁摸出的球的数字大，谁获胜这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由19. （10分）
7、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AEBE），且EOF=90，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN（1）求证：OM=ON（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长 20. （11分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为_度，该班共有学生_人，
8、训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是_ （2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率 21. （10分）如图 （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线L经过点A，BD直线L，CE直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE. （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角.请问结论DE
9、=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点. 22. （30分）某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利0.6万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B两种服装各多少件？ （2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少
10、于8160元，则B种服装最低打几折销售？23. （30分）（2014泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y= x+b（b为常数，b0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方 （1）若直线AB与 有两个交点F、G 求CFE的度数；用含b的代数式表示FG2 ， 并直接写出b的取值范围；（2）设b5，在线段AB上是否存在点P，使CPE=45？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由 24. （20分）如图1，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .点 从点 出发，沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点
11、 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动，当点 与点 重合时运动停止.设运动时间为 秒.（1）当 时，线段 的中点坐标为_； （2）当 与 相似时，求 的值； （3）当 时，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ，如图2所示.问该抛物线上是否存在点 ，使 ，若存在，求出所有满足条件的 点坐标；若不存在，说明理由. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共131分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
