《高三数学署期补课课件 第九讲函数的单调性 新课标 人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学署期补课课件 第九讲函数的单调性 新课标 人教（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九讲第九讲 函数的单调性函数的单调性一、常见函数的单调性：一、常见函数的单调性：y=kx+b y=ax2+bx+c(a0) y=k/xy=ax y=logax y=sinxy=cosx y=tanx 重要函数：重要函数：y=x3 y=x+a/x(a0)例例1：若不等式：若不等式mxm1对任意对任意x-1,1总成立，则总成立，则m的取值范围的取值范围是。是。 一次式：直线看端点一次式：直线看端点变：设函数变：设函数 y=x2+(t-2)x-t+1,t在在区间区间-2,2）上变动时，）上变动时，y恒为正恒为正值，试求值，试求x 的取值范围。的取值范围。例例2、函数、函数f(x)=x2+2(a1)
2、x+2在区在区间间(-，4上是减函数，则上是减函数，则a的取的取值范围是（）值范围是（） A.a3 B.a3 C.a5 D.a3若函数若函数f(x)(m1)x2+mx+3(xR)是偶是偶函数，则函数，则f(x)的单调增区间是。的单调增区间是。 二、函数单调性的判断：二、函数单调性的判断：定义法：在定义域内取定义法：在定义域内取x10恒成立，则恒成立，则a的范的范围。围。例例3：已知函数：已知函数f(x)=(x2+2x3)2，则，则（）（） A.f(x)在在1,1上是增函数上是增函数 B.f(x)在（在（, 1上是增函数上是增函数 C.f(x)在在1,1上是减函数上是减函数 D.f(x)在（在（
3、, 1上是减函数上是减函数导函数法导函数法xy变：函数变：函数y=ax3+bx2+cx+d的图象的图象如左图写出该函数的单调区间？如左图写出该函数的单调区间？例例4：函数：函数y=log0.5(x2+2x3)的递的递增区间为增区间为_A.(1,+) B.(3,1) C.(,1) D.(,3)复合法复合法变变1：已知函数：已知函数y=f(x)在在R上是减函上是减函数，则数，则y=f(|x3|)的单调减区间为的单调减区间为A.R B.3,)C.-3，) D.(+, 3变变2：已知：已知f(x)=loga(2ax)在在0,1上是减函数，则实数上是减函数，则实数a的的取值范围是（）取值范围是（）A.(
4、0,1) B.(1,2) C.(0,1)U(1,2) D. 2，)含参的函数分类讨论含参的函数分类讨论复合法复合法变变3已知定义已知定义 R在上的函数在上的函数y=f(x)满足满足f(-x)=f(x)，它在上是，它在上是(0,+)增函数，增函数，且且f(x)0)单调区单调区间，并证明你的结论。间，并证明你的结论。用复合单调性探索可能的结论用复合单调性探索可能的结论用定义证明结论用定义证明结论变变 1：若函数：若函数f(x)在在0,上单调上单调递增且满足递增且满足f(-x)=f(x)，那么，那么f(-),f(-/2),f(2)之间的大小关系是之间的大小关系是_把自变量化到同一单调把自变量化到同一
5、单调区间区间数形结合数形结合变：变：f(x)在在(0，+)上是增函数，上是增函数，则则f(3/4)与与f(a2-a+1)的大小关系的大小关系_.变变 2 ：定义在：定义在R上的函数上的函数f(x)满足满足f(2x)=f(x)，且，且f(x)在在(1，)上是上是增函数，设增函数，设a=f(0), b=f(log21/4), c=f(lg/3)，则，则a、b、c从小到大次从小到大次序应为序应为_. 把自变量化到同一单调把自变量化到同一单调区间区间数形结合数形结合变变 3 ：1、(1)若奇函数若奇函数f(x)在定义域在定义域(-1,1)上是减函数，求满足上是减函数，求满足f(1-m)+f(1-m2)0的实数的实数 m的取值范围的取值范围 (2)若偶函数若偶函数f(x) 在在0，+)上是上是增函数，求不等式增函数，求不等式f(2x+5)2。结束
