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1、2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列函数中,y是x的二次函数的是( ) A . y=x2-x(x+2)B . y=x2- C . x=y2 D . y=(x-1)(x+3)2. (2分)已知x是实数,且满足(x2)(x3)=0,则相应的函数y=x2+x+1的值为( )A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或33. (2分)下列函数中,属于二次函数的是( ) A . y=2x-1B . y=x2+ C . y=x2(x+3)D . y=x(x+1)4. (2
2、分)已知函数y=5x-4,t=x2-6x,y=2x3-8x2+3,y=x2-1,y=+2,其中二次函数的个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 45. (2分)某种商品的进货检为每件a元,零售价为每件90元,若商品按八五折出售,仍可获利10%,则下列方程正确的是( )A . 85%a10%90B . 9085%10%=aC . 85%(90a)=10%D . (1+10%)a=9085%6. (2分)某工厂2015年产品的产量为100吨,该产品产量的年平均增长率为x(x0),设2017年该产品的产量为y吨,则y关于x的函数关系式为( ) A . y100(1x)2B . y100(1
3、+x)2C . y D . y100+100(1+x)+100(1+x)27. (2分)在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是( ) A . 2xy+x2=1B . y2=ax+2C . y=x22D . x2y2+4=08. (2分)(2016遵义)如图,正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、CD上的点,且CFE=60,将四边形BCFE沿EF翻折,得到BCFE,C恰好落在AD边上,BC交AB于点G,则GE的长是( ) A . 3 4B . 4 5C . 42 D . 52 9. (2分)已知正方形ABCD,设AB=x,则正方形的面积y与x之间的函数关系式为( )A . y=4xB
4、. y=x2C . x=D . 10. (2分)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是( )A . 100(1x)2=81B . 81(1x)2=100C . 100(12x)=81D . 81(12x)=100二、 填空题 (共6题;共8分)11. (1分)若函数y=(m2)x|m|+5x+1是关于x的二次函数,则m的值为_ 12. (1分)已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程:_13. (2分)周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y=_(不需
5、要写出定义域)14. (1分)如图,矩形ABCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90,点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上,那么tanABA的值为_ 15. (2分)某工厂实行技术改造,产量年均增长率为x,已知2009年产量为1万件,那么2011年的产量y与x间的关系式为_(万件) 16. (1分)如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为_三、 综合题 (
6、共8题;共75分)17. (5分)已知 +3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线开口方向,写出顶点坐标及对称轴 18. (15分)已知函数y=(m+1)x+(m21) (1)当m取什么值时,y是x的正比例函数 (2)当m取什么值时,y是x的一次函数 19. (6分)(2016包头)一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2 (1)求y与x之间的函数关系式;(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ,求横、竖彩条的宽度20. (15分)已知 是二次函数,且函数图象有最高点(1)求k的值;
7、 (2)求顶点坐标和对称轴,并说明当x为何值时,y随x的增大而减少 21. (14分)为响应荆州市“创建全国文明城市”号召,某单位不断美化环境,拟在一块矩形空地上修建绿色植物园,其中一边靠墙,可利用的墙长不超过18m,另外三边由36m长的栅栏围成设矩形ABCD空地中,垂直于墙的边ABxm,面积为ym2(如图) (1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)若矩形空地的面积为160m2 , 求x的值; (3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表)问丙种植物最多可以购买多少棵?此时,这批植物可以全部栽种到这块空
8、地上吗?请说明理由 甲乙丙单价(元/棵)141628合理用地(m2/棵)0.410.422. (10分)已知 与 成正比例,(1)y是关于x的一次函数吗?请说明理由; (2)如果当 时, ,求 关于 的表达式.23. (5分)某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚,尺寸如图:(1)如图建立平面直角坐标系,使抛物线对称轴为y轴,求该抛物线的解析式;(2)若需要开一个截面为矩形的门(如图所示),已知门的高度为160米,那么门的宽度最大是多少米(不考虑材料厚度)?(结果保留根号)24. (5分)在体育测试时,九年级的一名高个男同学推铅球,已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图所示)如果这个男同学出手处A点的坐标是(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标是(6,5)求这个二次函数的解析式 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共8题;共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、