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1、2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A . y=x2-x(x+2)B . y=x2- C . x=y2 D . y=(x-1)(x+3)2. （2分）已知x是实数，且满足（x2）（x3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（ ）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或33. （2分）下列函数中，属于二次函数的是（ ） A . y=2x-1B . y=x2+ C . y=x2(x+3)D . y=x(x+1)4. （2
2、分）已知函数y=5x-4，t=x2-6x，y=2x3-8x2+3，y=x2-1，y=+2，其中二次函数的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）A . 85%a10%90B . 9085%10%=aC . 85%（90a）=10%D . （1+10%）a=9085%6. （2分）某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ） A . y100（1x）2B . y100（1
3、+x）2C . y D . y100+100（1+x）+100（1+x）27. （2分）在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（ ） A . 2xy+x2=1B . y2=ax+2C . y=x22D . x2y2+4=08. （2分）（2016遵义）如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且CFE=60，将四边形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD边上，BC交AB于点G，则GE的长是（ ） A . 3 4B . 4 5C . 42 D . 52 9. （2分）已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（ ）A . y=4xB
4、. y=x2C . x=D . 10. （2分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 100（1x）2=81B . 81（1x）2=100C . 100（12x）=81D . 81（12x）=100二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）若函数y=（m2）x|m|+5x+1是关于x的二次函数，则m的值为_ 12. （1分）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_13. （2分）周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y=_（不需
5、要写出定义域）14. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为_ 15. （2分）某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2009年产量为1万件，那么2011年的产量y与x间的关系式为_（万件） 16. （1分）如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为_三、 综合题 (
6、共8题；共75分)17. （5分）已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴 18. （15分）已知函数y=（m+1）x+（m21） （1）当m取什么值时，y是x的正比例函数 （2）当m取什么值时，y是x的一次函数 19. （6分）（2016包头）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度20. （15分）已知 是二次函数，且函数图象有最高点（1）求k的值；
7、 （2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少 21. （14分）为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边ABxm，面积为ym2（如图） （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若矩形空地的面积为160m2 ， 求x的值； （3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空
8、地上吗？请说明理由 甲乙丙单价（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.422. （10分）已知 与 成正比例，（1）y是关于x的一次函数吗？请说明理由； （2）如果当 时， ，求 关于 的表达式.23. （5分）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图:(1)如图建立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的解析式；(2)若需要开一个截面为矩形的门（如图所示），已知门的高度为160米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑材料厚度）?（结果保留根号）24. （5分）在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）求这个二次函数的解析式 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共8题；共75分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、
