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1、2019-2020年高三第一次月考 数学文 答案不全 刘天云 刘广军 初颖 2013-8-16本试卷分选择题和表达题两部分共24题，共120分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第卷 选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合,集合,则等于A B C D2.下列命题中为真命题的是A.， B.， C.， D.，3.已知函数为偶函数，且当，则A3 B-3 C D4. 在下列各组函数中,表示同一函数的是A.和 B.和 C.和 D.和5.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以
2、为 6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图像如图上所示，则函数在开区间内极值点的个数为A. 1 B. 2 C.3 D.47.若函数 的定义域为R,则实数的取值范围是A B C D8.已知函数，对，且当时，则时A. B. C. D.9.对于平面和直线，下列命题中真命题是A.若，则 B. 若，则C.若，则 D. 若，则10.已知是R上的增函数, 且函数的部分对应值如下表：-101234-112则的解集是A. B. C. D. 11.若，使（是自然对数的底数），则的取值范围是A B C D 12. 下面给出的4个命题： 已知命题，则:，； 函数在上恰好有2个零点； 对于定义在区间上的连续不断的函数
3、，存在，使的必要不充分条件是； 对于定义在R上的函数，若实数满足，则称是的不动点.若不存在不动点，则的取值范围是.其中正确命题的个数是A1 B2 C3 D4 第卷 非选择题（90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 函数的图像在点处的切线方程为 ；14. 和棱长为的正方体6个面都相切的球的表面积是 ； 15. 已知函数在上的最大值为是 ； 16. 已知函数，若对任意的恒成立，则的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知命题：，：.若是真命题，求的取值范围.18. （本小题满分12分）统计表明，某种微型小汽车在匀速行驶中每小时
4、的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，其中，已知甲、乙两地相距100千米.（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面，分别是的中点.（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数，对任意实数，满足，且当时，.（）求、和的值；（）证明函数是以4为周期的周期函数；（）当时，求的解析式（结果写成分段函数形式）.21. （本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数在上的最大值和最小值；（）当
5、时，讨论函数的单调性；（）若恒成立，求的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，O和相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交O于点E.证明 () ； () .23.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标中，圆，圆.()在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；()求圆的公共弦的参数方程.24.(本小
6、题满分10分)选修45：不等式选讲 已知，不等式的解集为. ()求的值； ()若恒成立，求的取值范围. 令，得当时，是减函数；当x（80，120）时，h（x）是增函数 当x=80时，h（x）取到极小值h（80）=11.25因为h（x）在上只有一个极值，所以它是最小值答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。21.已知函数，（）若恒成立，求的取值范围.解：求导，得，令，则，当时，方程二根为和2.（1）当时，若，则，若，则.当变化时，的变化情况如下表：2-0+极小值由上表可知：的极小值也是最小值，所以，当恒成立；（2）当时，恒成立，没有极小值. 所以，当综上24.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲 已知，不等式的解集为. ()求的值； ()若恒成立，求的取值范围. 【点评】本题主要考查分段函数、不等式的基本性质、绝对值不等式及其运用，考查分类讨论思想在解题中的灵活运用，第()问，要真对的取值情况进行讨论，第()问要真对的正负进行讨论从而用分段函数表示，进而求出k的取值范围。本题属于中档题，难度适中平时复习中，要切实注意绝对值不等式的性质与其灵活运用。
