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1、华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.3一次函数的性质 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题(共15题) (共15题;共30分)1. (2分)如图,平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2)。当直线与ABC有交点时,b的取值范围是( )A . 1b1B . b1C . bD . 1b2. (2分)关于一次函数y=5x-3的描述,下列说法正确的是( )A . 图象经过第一、二、三象限B . 向下平移3个单位长度,可得到y=5xC . y随x的增大而增大D . 图象经过点(3,0)3. (2分)若一次函数y=ax+b(a0)的图象与x轴
2、的交点坐标为(2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( ) A . 直线x=1B . 直线x=2C . 直线x=1D . 直线x=44. (2分)已知函数y=kx中k0,则函数y=-kx+k的图象经过( )象限 A . 一、二、三B . 二、三、四C . 一、二、四D . 一、三、四5. (2分)当自变量x增大时,下列函数值反而减小的是( )A . y=xB . y=2xC . y=D . y=-2+5x6. (2分)在坐标平面内有下列三条直线: 经过点(0,2)且平行于x轴的直线;直线y=2x8;经过点(0,12)且平行于直线y=2x的直线,其中经过点(5,2)但不经过第三象限的直线共
3、有( )A . 0条B . 1条C . 2条D . 3条7. (2分)函数y=kx+b,当时,ykB . 2b-kD . 2b-k8. (2分)直线ykx+k2经过点(m,n+1)和(m+1,2n+3),且2k0,则n的取值范围是( ) A . 2n0B . 4n2C . 4n0D . 0n29. (2分)一次函数y=x+1(0x10)与反比例函数y= (10x0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,点(x1 , y1),(x2 , y2)是图象上两个不同的点,若y1=y2 , 则x1+x2的取值范围是( )A . x1B . x C . x D . 1x 10. (2分)已知梯形ABCD的
4、四个顶点的坐标分別为A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为( )A . -B . -C . -D . -11. (2分)如图,直线y=x+3交x轴于A点,将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O,另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上,若N点在第二象限内,则tanAON的值为( )A . B . C . D . 12. (2分)已知函数y= 的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A,B两点,连接OA、OB下列结论:若点M1(x1 , y1),M2(x2 , y2)在图象上,且x1x20,
5、则y1y2;当点P坐标为(0,3)时,AOB是等腰三角形;无论点P在什么位置,始终有SAOB=7.5,AP=4BP;当点P移动到使AOB=90时,点A的坐标为(2 , )其中正确的结论个数为( )A . 1B . 2C . 3D . 413. (2分)已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示,那么函数y=ax+b的图象不经过( )A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限14. (2分)下列四个函数:y= ;y=2(x+1)23;y=2x+5;y=3x10其中,当x1时,y随x的增大而增大的函数是( ) A . B . C . D . 15. (2分)已知一次函
6、数y=ax+b的图象过点(2,1),则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙述:其中所有正确叙述的个数是( )过点(2,1),对称轴可以是x=1,当a0时,其顶点的纵坐标的最小值为3A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题(共5题) (共5题;共6分)16. (1分)在平面直角坐标系中,直线l:y=x1与x轴交于点A1 , 如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1 , 使得点A1、A2、A3、在直线l上,点C1、C2、C3、在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是_17. (1分)如图,直线l:y= x,点A1坐标为(3,0)过点A1作x轴的垂线交
7、直线l于点B1 , 以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2 , 再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2 , 以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3 , ,按此做法进行下去,点A2016的坐标为_18. (1分)已知一个函数,当x0时,函数值y随着x的增大而减小,请写出这个函数关系式_(写出一个即可)19. (1分)一次函数y=(2k5)x+2中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是_ 20. (2分)已知一次函数 的图象过定点M.请写出点M的坐标_,若一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A(p,q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时,p的取值范围是_
8、三、 解答题(共5题) (共5题;共77分)21. (30分)如图,已知抛物线m:y=ax26ax+c(a0)的顶点A在x轴上,并过点B(0,1),直线n:y= x+ 与x轴交于点D,与抛物线m的对称轴l交于点F,过B点的直线BE与直线n相交于点E(7,7)(1)求抛物线m的解析式;(2)求抛物线m的解析式;(3)P是l上的一个动点,若以B,E,P为顶点的三角形的周长最小,求点P的坐标;(4)P是l上的一个动点,若以B,E,P为顶点的三角形的周长最小,求点P的坐标;(5)抛物线m上是否存在一动点Q,使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由(6)抛物线m上是
9、否存在一动点Q,使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由22. (15分)我县为了倡导居民节约用水,生活用水按阶梯式水价计费,如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x(吨)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息,解答下列问题:(1)当用水量不超过10吨时,每吨水收费多少元?(2)当用水量超过10吨且不超过30吨时,求y与x之间的函数关系式;(3)某户居民三、四月份水费共82元,四月份用水比三月份多4吨,求这户居民三月份用水多少吨。23. (10分)如图,直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=x+1
10、0在第一象限内一个动点 (1)求OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量的x的取值范围; (2)当OPA的面积为10时,求点P的坐标 24. (7分)在平面直角坐标系 中,点 到 轴的距离为 ,到 轴的距离为 ,给出如下定义:若 ,则称 为点 的“最大距离”;若 ,则称 为点 的“最大距离”. 例如:点 到 轴的距离为 ,到 轴的距离为 ,因为 ,所以点 的“最大距离”为 .根据以上定义解答下列问题:(1)点 的“最大距离”为_(直接填空); (2)若点 的“最大距离”为 ,则 的值为_(直接填空); (3)若点 在直线 上,且点 的“最大距离”为 ,求点 的坐标. 25. (15分)如图
11、,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,B点坐标(-2,4)ODE是OCB绕点O顺时针旋转90得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H.(1)求直线BD的解析式; (2)求BCF的面积;(3)点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题(共15题) (共15题;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题(共5题) (共5题;共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题(共5题) (共5题;共77分)21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、