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1、2019-2020年高三下学期期初联考 数学考生须知:1本试题卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间120分钟;2答题前,请在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字;3所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;4考试结束后,只需上交答题纸。参考公式:第I卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的1.在复平面内,复数z的对应点为(1,1),则z2= ( )A. B.2i C.2 D. 2+2i2. 命题p:xR且满足sin2x=1.命题q:xR且满足tanx=1.则p是q
2、的( )A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知实数x,y满足不等式组 则2xy的取值范围为( )A.1,3 B.3,1 C.1,6 D. 6,14.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于( )A.34+6 B.44+12C.34+6 D.32+65.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数, 且在区间0+, )单调递减,若实数a满足f(log3a)+f()2f(1), 则a的取值范围是( )A.(0,3 B.(0, C. ,3 D.1,36.过双曲线 的左焦点F作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A,B,双曲线左顶点为M,若AMB=1
3、200,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. 3 D.27.在ABC中,BC=7,AC=6,cosC=.若动点P满足,(R),则点P的轨迹与直线BC,AC所围成的封闭区域的面积为( )A. 5 B. 10 C.2 D.48.已知f(x)= ,且g(x)= f(x)+ 有三个零点,则实数a的取值范围为( )A. (,+) B. 1,+) C. (0, ) D.(0,19.已知数列a 满足a =,an+11=an2an (nN*),则m= 的整数部分是( )A. 1 B. 2 C. 3 D.410.已知函数 f(x)=x+a,xa,+),其中a0,bR,记m(a,b)为 f(x)的最小值,则
4、当m(a,b)=2时,b的取值范围为( )A. b B.b D.bb0)的右焦点与抛物线C2 :y2=2px(p0)的焦点重合, 曲线C1与C2相交于点().(I)求椭圆C1的方程;(II)过右焦点F2的直线l(与x轴不重合)与椭圆C1交于A、C两点,线段AC的中点为G,连接OG并延长交椭圆C1于B点(O为坐标原点),求四边形OABC的面积S的最小值.22.(本题满分15分)已知数列满足a1=3,an+1=an2+2an,nN* , 设bn=log2(an+1).(I)求an的通项公式;(II)求证:1+n(n2);(III)若=bn,求证:23.xx第二学期浙江“七彩联盟”新高考研究联盟一、
5、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.A 8.A 9.B 10.D二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分11.、 12.、 13. , 14.、15. 16. 17.三、解答题:本大题共5个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)解:(1) 3分 6分 因此,函数的单调减区间为 7分 (2)由且角A为锐角得: 9分 又由正弦定理及得 12分 14分19(本题满分15分)解:()依题意,则,.面.故为二面角的平面角,则
6、点在面上的射影在上.由得.3分.为的中点. 6分()(法一:)过作于,连,过作于,连,则得面.即面面,面.故在面上的射影为.为直线与面所成的角.9分依题意,.在中,,在中,,在中,.13分15分(法二:)(法三:)如图,分别以EA,EB所在直线为x,y轴,以过E点且平行于PH的直线为Z轴建立空间直角坐标系。.1520. (本题满分15分) .2分.5分 7分 9分 14分综上所述, 15分21.(1)解:点 5分 22(本题满分15分)(1)解:由得 由易得,所以两边取对数得到 即 2分 又 是以2为公比的等比数列.即 3分 又 4分 (2)用数学归纳法证明:当时,左边为=右边,此时不等式成立; 5分假设当时,不等式成立, 则当时,左边 6分=右边当时,不等式成立.综上可得:对一切,命题成立. 9分(3) 证明:由得 首先 10分 其次 当时显然成立.所以得证. 15分