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1、 2019-2020年高三质量检测(数学文)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合M=,N=,则集合MN=( )A B C D2下列说法错误的是( )A已知命题为“” ,则是真命题B若为假命题,则、均为假命题C是充分不必要条件D“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题3下列各式中,值为的是( )A BC D4函数的图象是( )5为三角形的一个内角,则( )A B C D6为了得到函数的图象,只需把函数的图象( )A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位7设,函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是( )A B C D38函数的一个单调递
2、减区间是( )A B C D9如图表示函数(其中)的图象,则( )A BC D10已知,则的最大值为( )A4 B9 C16 D2511函数满足,则的最小值是( )A2 B C D12偶函数满足,且在时,则关于的方程,在上解的个数是( )A1 B2 C3 D4二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)13已知函数,则= 14曲线在处的切线方为 15函数的定义域是 16已知函数的图像关于点(-1,0)对称,且当时,则当时,= 三、解答题(共6个大题,共74分,写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤)17(本题满分12分)已知()求的值;()求的值18(本题满分12分)已知:求:()的最小正周期
3、;()的单调增区间;()若时,求的值域。19(本题满分12分)已知集合,命题,命题,并且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围。20(本题满分12分)已知函数的最大值为3,最小值为-29,求实数、的值。21(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示()求函数的解析式;()求函数在区间上的最大值;22(本小题满分14分)已知函数设()求函数的单调区间;()若以函数的图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;()是否存在实数,使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同的交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。参考答案1-12 BABCA,CCDBB,DB13 14 15
4、 1617解:(1)由,平方得,即 又故6分(2)=12分18解:=4分()函数的最小正周期为5分()由,得函数的单调增区间为9分()因为 12分19解:3分由,解得或7分命题是命题的充分条件,9分解得实数的取值范围是12分20解:求出在-1,2上的解,研究函数的增减性:令,2分显然,否则为常数,矛盾,若,列表如下:(-1,0)0(0,2)+0-增函数最大值3减函数;8分若,同理可得12分21解:()设二次函数()由图象知:解之得:,函数的解析式为6分(),当时,的最大值是;当,即时,的最大值是;当,即时,的最大值是12分22解:,由得在上单调递增,由,得,在上单调递减的单调递增区间为,单调递减区间为4分(2)恒成立,即在恒成立,当时,取最大值即的最小值为8分(3)若的图象与=的图象恰有四个不同的交点,即有四个不同的根,亦即有四个不同的根。10分令则当变化时,的变化情况如下表:(-1,0)(0,1)+-+-由表格知:当时,与恰有四个不同的交点,即当时的图象与的图象恰有四个不同的交点14分