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1、一、复习回顾,的算术平方根,2、说出,1、平方根的定义是什么？ 算术平方根的定义是什么？,1、面积为10的正方形的边长为 . 2、面积为m的正方形的边长为 .,二、情境引入,10,m,3、面积为m+10的正方形的边长为 .,4、要修建一个面积为S 的圆形喷水池， 它的半径为 . 如果在这个圆形喷水池的外围增加一个 占地面积为a的环型绿化带，那么所 成大圆的半径为 .,s,a,三、新知讲授,1.都带二次根号,2.被开方数没有负数.,这些式子有什么共同特征？,把形如 的式子叫做二次根式,15.1 二次根式（1）,说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平
2、方根,请你想一想,1. 被开方式是什么？ 2.被开方式必须满足什么条件,此二次根式才有意义？,四、练习求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,五、探究一:二次根式的非负性:,0,2,0.01,.,.,.,.,二次根式的性质1：,(a0),非负性,0,探究二:利用算术平方根的意义填空:,0,4,0.01,二次根式性质2：,(a0),二次根式性质3：,(a0),=4,=0.01,=0,探究三:利用算术平方根的意义计算:,比较与思考,(a0),二次根式性质3：,1、计算：,解：,六、例题讲解,a,-a,(a0)
3、,(a0),二次根式性质,例题讲2、,二次根式性质2：,(a0),口答：,.,如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0，那么每一个非负数都是0., 2-a=0 3b-1=0,例题讲3、,注意：,1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ,， ,（3）,（4）,，,七、巩固练习,2、 x取何值时,下列二次根式有意义?,巩固练习,巩固练习,=8,=3,=12,=6,3、计算：,=1.5,=0.8,解：,巩固练习4、,5.若 求x、y的值。,巩固练习,二次根式的定义：二次根式的性质:,课堂小结,（3）,a,-a,(a0),(a0),课堂小测五分钟,1、课本91页练习2、课本91页A组1,2.,拓展延伸,1.,2.,板 书 设 计,合作探究：,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,= a,a (a 0),-a (a0),=,=a,
