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1、2019-2020年高三第三次月考(数学文)xx年11月(满分:150分 时间:120分钟)一、选择题(每小题5分,共50分)1 已知A是ABC的一个内角,则( )ABC1D02 已知集合,则( )A BC D 1 3 已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则( )A 4 B 6C 8D 104 设向量,则“x = 2”是的( )A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5 为了得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6 不等式的解集是( )ABCD7 若关于x的方程恒有实数解,则实数m的取值范围是( )A
2、BCD8 设,则a,b,c的大小关系是( )ABCDABCQPM9 如图,在中,点P是AB上的一点,且,Q是BC的中点,AQ与CP交于点M,设,则实数 =( )ABCD10 已知是偶函数,且在(0,)上是增函数,当时,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )ABCD二、填空题(每小题5分,共25分)11 设函数,则_12 已知向量=(1, 2),=( 3,4),=(x,2),若向量垂直,则x = _13 若,则_14 在等差数列中,为其前n项和,若且A、B、C三点共线,则_15 已知函数(a 0,且)的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_三、解答题(共75分)16 (13分)
3、已知,且,(1) 求,; (2) 求与的夹角17 (13分) 设函数,且不等式的解集为,(1) 求b的值;(2) 解关于x的不等式()18 (13分) 已知在各项均不为零的数列中,(),(1) 求数列的通项公式;(2) 若数列满足,求数列的前n项和19 (12分) 设三内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c,平面向量,且,(1) 求角A的大小;(2) 当时,求函数的值域20 (12分) 已知函数的定义域是(0,),当x 1时,0,且,(1) 证明:在定义域上是增函数;(2) 若,解不等式21 (12分) 已知函数,(1) 当a = 3时,解不等式;(2) 当时,不等式 恒成立,求实数a的取值
4、范围西南师大附中高2011级第三次月考(期中)数学试题参考答案(文) 一、选择题(每小题5分,共50分) 1B 2B 3C 4A 5C 6D 7B 8A 9C 10D二、填空题(每小题5分,共25分)111213 2 141005154三、解答题(共75分)16解:(1) 7分 (2) 设的夹角为 13分17解:(1) 由 , 3分 的解集为 7分 (2) 当时,原不等式无解当时,原不等式的解集为当时,原不等式的解集为 13分18解:(1) 由得 3分 数列是首项为,公差为2的等差数列 7分 (2) 的前n项和为: 13分19解:(1) 又 ,由得: 2分由正弦定理得: 3分即 5分 ,即 6分 (2) 10分 ,即的值域为 , 12分20(1) 证:设,则 1分 在(0,)上是增函数 5分(2) 解: 6分 9分 因此,原不等式的解集为 12分21解:(1) a = 3时,等价于 3分解得即原不等式的解集为 6分 (2) 7分,在恒成立 9分令,则只需 在上单调递增 10分又在上是减函数 11分 实数a的取值范围是()12分