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1、2019-2020年高中数学两角和与差的正切教案2苏教版必修4【三维目标】:一、知识与技能1. 了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系,选用恰当的公式解决问题;2. 正确运用两角和与差的三角函数公式,进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式证明。3.能将化为一个角的一个三角函数式;4.能灵活运用公式在三角形内求角的三角函数。5.了解由三角函数值求角的方法。二、过程与方法讲解例题,总结方法,巩固练习. 三、情感、态度与价值观培养学生观察、推理的思维能力,使学生认识到事物间是有联系的,培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练,提高学生的数学素质.【教学重点与难点】:重点:公式的
2、灵活运用。利用两角和与差的正、余弦公式将asinbcos形式的三角函数式化为某一个角的三角函数形式难点:公式的灵活运用。使学生理解并掌握将asinbcos形式的三角函数式化为某一个角的三角函数形式,并能灵活应用其解决一些问题。根据具体问题选择恰当的三角公式并进行有益的变形。【学法与教学用具】:1. 学法:2. 教学用具:多媒体、实物投影仪.【授课类型】:新授课【课时安排】:1课时【教学思路】: 一、创设情景,揭示课题复习:公式.二、研探新知,质疑答辩,排难解惑,发展思维例1 已知,求的值。方法:切化弦。解:【举一反三】:1.证明:;2.求的值。例2 求证:证明:左边 右边例3 已知:,求证:证
3、明:因为, 即 ,即:例4 已知是偶函数,求的值解:是偶函数, ,即,由两角和与差公式展开并化简,得,上式对恒成立的充要条件是,所以,例5(教材例4)在斜三角形中,求证:【举一反三】在非直角中,(1)求证:;(2)若成等差数列,且,求的三内角大小。解:(1)证明:, ;(2)解:成等差数列, , 又, , ,又, 或所以,或四、巩固深化,反馈矫正 1求值:(1);(2)2已知,求;3在中, 五、归纳整理,整体认识1求三角函数值时,要观察题中给出条件及所求结论的特征,特别是角的特征,寻找恰当的方法(切、割化弦;将式子化为一个角的一个三角函数式等),解决问题;2证明三角恒等式时,首先观察等式两边的角之间的关系,再选用恰当的公式加以证明。 六、承上启下,留下悬念 教材七、板书设计(略)八、课后记: gkxx